Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów. Nieujemną liczbę całkowitą określającą liczbę elementów zbioru skończonego nazywa się mocą zbioru...

terminu zbiór przeliczalny w matematyce: zbiór przeliczalny to zbiór skończony lub zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (tzn. taki zbiór, że istnieje...

dla zbiorów skończonych – policzyć elementów obu zbiorów. Zbiory mają tę samą moc wtedy i tylko wtedy, gdy są równoliczne. Mocą zbioru skończonego jest...

liczb naturalnych Rodzina skończona Rodzinę zbiorów nazywamy skończoną, jeśli składa się ze skończonej liczby zbiorów (ma skończoną liczbę elementów). Podrodzina...

danego zbioru może być co najmniej nużące (gdy zbiór jest skończony), a niekiedy nawet niemożliwe (gdy zbiór jest nieskończony). Jednym ze sposobów skrócenia...

w sensie szerszym są to moce zbiorów skończonych: 0, 1, 2...; w sensie węższym są to moce niepustych zbiorów skończonych: 1, 2, 3... Liczby te opisują...

potęgowy zbiór przechodni zbiór przeliczalny zbiór pusty zbiór rekurencyjny zbiór rozmyty zbiór rzutowy zbiór skierowany zbiór skończony zbiór stacjonarny...

dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej). Przestrzenie mierzalne bada się głównie w teorii...

elementów z pewnego ustalonego zbioru. W przypadku bez ograniczeń jest to ciąg nieskończony, a w przeciwnym – ciąg skończony lub n {\displaystyle n} -elementowy...

Euklides pokazał, że żaden skończony zbiór nie zawiera wszystkich liczb pierwszych: Niech X {\displaystyle X} będzie skończonym zbiorem liczb pierwszych. Niech...

zaprogramować na maszynie Turinga lub ich zbiór aksjomatów nie dałby się taką maszyną wygenerować. Ponieważ każdy zbiór skończony jest rozstrzygalny, dlatego twierdzenie...

liczbie jego krawędzi powiększonej o dwa. Przykładami zbiorów niewypukłych są: każdy zbiór skończony punktów o co najmniej dwóch elementach, każdy okrąg...

nazywamy skończoną jeżeli zbiór X jest skończony. Przestrzenie skończone są przestrzeniami Aleksandrowa. Wielu matematyków uważa przestrzenie skończone za mało...

najkrótszą ścieżkę między nimi, staje się przestrzenią metryczną. Jest zbiorem skończonym, czyli ograniczonym, więc ma średnicę. Symbol średnicy, ⌀, jest podobny...

{\displaystyle q(z)} są wielomianami zespolonymi. Wtedy istnieje skończona liczba otwartych zbiorów F i , i = 1 , … , r , {\displaystyle F_{i},i=1,\dots ,r,}...

W przypadku rodzin zbiorów skończonych aksjomat wyboru jest trywialny (tzn. wynika z innych aksjomatów). W przypadku rodzin zbiorów nieskończonych aksjomat...

przekształcenie pewnego zbioru na siebie. Najczęściej termin ten oznacza funkcję na zbiorach skończonych. Permutacje zbiorów skończonych mogą być utożsamiane...

{N} .} Ideały generowane przez zbiór skończony nazywa się ideałami skończenie generowanymi. Ideały generowane przez zbiór jednoelementowy („generowane przez...

endofunkcyjne, tj. przekształcające zbiór w siebie (f:X→X). Bywają nazywane permutacjami – zwłaszcza dla zbiorów skończonych – i tworzą struktury znane jako...

Ciało skończone lub ciało Galois – ciało skończonego rzędu, tj. o skończonej liczbie elementów; druga z nazw pochodzi od nazwiska Évariste’a Galois, który...

wielu zbiorów miary skończonej. Każda miara skończona jest σ-skończona. Pojęcie σ-skończoności uogólnia się mutatis mutandis na dowolne funkcje zbiorów. Miary...

zbiorów domkniętych są: przedziały domknięte, zbiory jednoelementowe, zbiory skończone, zbiór Cantora. W dowolnej przestrzeni topologicznej zbiorami domkniętymi...

powtórzeniami – dowolny multizbiór złożony z elementów pewnego zbioru skończonego. Jeśli zbiór jest n-elementowy, to każdy k-elementowy multizbiór jego elementów...

która przyporządkowuje zbiorowi liczbę jego elementów – gdy jest to zbiór skończony lub nieskończoność – gdy jest to zbiór nieskończony. Miara ta pozwala...

{\mathcal {A}}=(A_{s})_{s\in S}} nazywa się skończonym, jeśli S {\displaystyle S} jest zbiorem skończonym (typowo wówczas S = { 1 , 2 , … n } {\displaystyle...

Matematyka iloczyn – wynik mnożenia Iloczyn skończony iloczyn nieskończony iloczyn logiczny iloczyn zbiorów (iloczyn mnogościowy) iloczyn kartezjański...

typu; liczby wymierne można zapisywać ułamkami dziesiętnymi – są one skończone lub okresowe; pierwiastek z liczby wymiernej nie musi być wymierny; przykładowo...

permutacji (szczególnie, jeśli zbiór jest skończony lub nie jest przestrzenią liniową) lub grupą przekształceń (szczególnie, gdy zbiór jest przestrzenią liniową...

{\displaystyle \Omega } jako przeliczalnej sumy zbiorów miary skończonej, tzn. gdy istnieje ciąg zbiorów A n ∈ F   ( n ∈ N ) {\displaystyle A_{n}\in {\mathcal...

\Omega } jest skończona. Wtedy zbiór Ω {\displaystyle \Omega } może pełnić rolę przestrzeni zdarzeń elementarnych, zaś określone na tym zbiorze σ-ciało F...

Kombinacja bez powtórzeń – dowolny podzbiór zbioru skończonego. Jeśli zbiór jest n {\displaystyle n} -elementowy, 0 ⩽ k ⩽ n , {\displaystyle 0\leqslant...