Алгебраическое числовое поле, поле алгебраических чисел (или просто числовое поле) — это конечное (а следовательно — алгебраическое) расширение поля рациональных...

двух меньших алгебраических множеств. Аффинное алгебраическое многообразие — это неприводимое алгебраическое множество; на алгебраическом языке аффинным...

Дискриминант алгебраического числового поля — это числовой инвариант, который, грубо говоря, измеряет размер (кольца целых чисел[англ.]*) алгебраического числового...

операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Элементы поля не обязательно являются числами...

каждое алгебраическое числовое поле, чья группа Галуа над Q {\displaystyle \mathbb {Q} } является абелевой, — является подполем некоторого кругового поля, то...

Расшире́ние по́ля (реже употребляется термин надполе) K {\displaystyle K}  — поле E {\displaystyle E} , содержащее данное поле K {\displaystyle K} в качестве...

Так же и алгебраическое многообразие — основной объект изучения алгебраической геометрии — определяется над произвольным полем. Алгебраическая теория чисел...

a i y {\displaystyle z+a_{i}y} . Позднее Лиувилль показал, что если алгебраическое число является корнем уравнения степени n {\displaystyle n} , то к нему...

многочлена Дискриминант полуторалинейной формы Дискриминант алгебраического числового поля Линейный дискриминантный анализ § Линейный дискриминант Фишера...

Алгебраи́ческое число́ над полем F {\displaystyle \mathbb {F} }  — элемент алгебраического замыкания поля F {\displaystyle \mathbb {F} } , то есть корень...

Кронекера – Вебера об абелевом расширении поля рациональных чисел на произвольное алгебраическое числовое поле. То есть, испрашиваются аналоги корней из...

Числовая последовательность (ранее в русскоязычной математической литературе встречался термин вариа́нта, принадлежащий Ш. Мерэ) — это последовательность...

Квадратичное поле — алгебраическое числовое поле степени 2 над Q {\displaystyle \mathbb {Q} } . Можно доказать, что отображение d ↦ Q ( d ) {\displaystyle...

деления (кроме деления на ноль); в общей алгебре такая алгебраическая структура называется полем. Для обозначения рациональных чисел используется знак...

{\displaystyle 18x<414}  — алгебраическое первой степени, неравенство 2 x 3 − 7 x + 6 > 0 {\displaystyle 2x^{3}-7x+6>0}  — алгебраическое третьей степени, неравенство...

отображение в алгебраически замкнутое поле всегда может быть продлено на алгебраическое расширение, для установления изоморфизма между алгебраическими замкнутыми...

Для отверстий большие буквы (ES, D), для валов малые (es, d). Размер — числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т. п.) в выбранных единицах...

Числова́я фу́нкция (в математике) — функция, которая действует из одного числового пространства (множества) в другое числовое пространство (множество)...

Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически...

С помощью многочлена вводятся понятия «алгебраическое уравнение», «алгебраическая функция» и «алгебраическое число». Одно из важ­ней­ших применений алгебры...

алгебраического числового поля K {\displaystyle K} , являющаяся обобщением дзета-функции Римана. Пусть K {\displaystyle K} — алгебраическое числовое поле...

топологического кольца, образованного из всех замыканий числового поля (конечного алгебраического расширения поля рациональных чисел). (812) Адель — астероид, открытый...

Глобальное поле — это поле одного из двух видов: поле алгебраических чисел, то есть конечное расширение поля рациональных чисел Q {\displaystyle \mathbb...

{\displaystyle a\neq 0,1} , a {\displaystyle a}  — алгебраическое число, и b {\displaystyle b}  — алгебраическое, но иррациональное, верно ли, что a b {\displaystyle...

Алгебраическая теория чисел — раздел теории чисел, основная задача которого — изучение свойств целых элементов числовых полей. В алгебраической теории...

существовании и представимости нулей форм нечётной степени. Пусть K алгебраическое числовое поле, k, l и n натуральные числа, r 1 , … , r k {\displaystyle r_{1}...

следствие можно немедленно применить к произвольным алгебраическим числовым полям, так как поле Q {\displaystyle \mathbb {Q} } имеет характеристику 0...

контрпримеров можно привести поле рациональных функций с коэффициентами в F p {\displaystyle \mathbb {F} _{p}} и алгебраическое замыкание поля F p {\displaystyle...

Московского математического общества в Рязани. Работала над теорией алгебраических числовых полей. Весной 1910 года снова выезжала в Гёттинген. С 1919 по 1923...

{\displaystyle R} существует конструкция, позволяющая построить наименьшее поле, содержащее его. Поле частных кольца R {\displaystyle R}  — множество классов эквивалентности...

более общих полей вместо Q {\displaystyle \mathbb {Q} } : поле алгебраических чисел (исходный и самый важный случай), локальные поля и поля функций (конечные...