Касательный вектор — элемент касательного пространства, например элемент касательной прямой к кривой, касательной плоскости к поверхности так далее. Пусть...

Минковского. Касательный вектор к мировой линии любого обычного физического тела является времениподобным вектором. Касательный вектор к мировой линии...

точке многообразия касательный вектор к этой точке. Множество всех касательных векторов к данной точке многообразия образуют касательное пространство к данной...

сопутствующему базису. Величину тангенциального ускорения как проекцию вектора ускорения на касательную к траектории можно выразить так: a τ = d v d t = d | v → |...

Векторное произведение двух векторов в трёхмерном евклидовом пространстве — вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам, длина которого численно равна...

образом, есть плоскость, в которой лежат касательный вектор и вектор кривизны, полагая, что каждый из этих векторов имеет начало в данной точке кривой. То...

получается в точности определение, данное выше. Касательный вектор Кокасательное пространство Касательное расслоение Ж.-П. Серр, Алгебры Ли и Группы Ли...

v} — касательный вектор для кривой γ {\displaystyle \gamma } в точке P. Тогда можно определить ковариантную производную по направлению вектора v {\displaystyle...

поглощается другой частицей). До сих пор мировая линия (и концепция касательных векторов) описывалась без средств количественной оценки интервала между событиями...

произведение этого уравнения на единичный вектор l → = v → v , {\displaystyle {\vec {l}}={\frac {\vec {v}}{v}},} касательный к линии тока, даёт: ∂ ∂ l ( v 2 2...

пространства, что позволяет определить вариантность конструкции. Касательный вектор к гладкому многообразию M в точке P — это класс эквивалентности кривых...

вектор главной нормали и вектор бинормали. Поверхность называется двусторонней, если на всей её протяжённости она обладает непрерывным полем векторов...

α(t): [0, 1] → M имеет касательный вектор α′(t0) в касательном пространстве TM(t0) в любой точке t0 ∈ (0, 1), и каждый такой вектор имеет длину ‖α′(t0)‖...

}} , где e → φ {\displaystyle {\vec {e}}_{\varphi }} — единичный касательный вектор к окружности. По формуле Био — Савара, d B → = μ 0 4 π I [ r → × d...

Геодезическая — гладкий путь, у которого касательный вектор в каждой точке получается параллельным перенесением касательного вектора из любой другой точки. Группа...

числе римановы) многообразия, рассматриваются различные тензоры: касательный вектор, билинейная форма, метрический тензор, градиент скалярной функции...

Ковариантная производная тензорного поля T {\displaystyle T} в направлении касательного вектора v {\displaystyle {\mathbf {v} }} обычно обозначается ∇ v T {\displaystyle...

'(t)^{2}=\sin ^{2}(t^{2})+\cos ^{2}(t^{2})=1,} то в такой параметризации касательный вектор имеет единичную длину, так что t является длиной кривой, измеряемой...

появляются как группы симметрии физических систем, а их алгебры Ли (касательные векторы, близкие к единице) могут рассматриваться как движения бесконечно...

TX} . Иными словами, паре касательных векторов в данной точке кручение кососимметическим образом сопоставляет касательный вектор. Пусть X есть трёхмерное...

гладких функций — в таких многообразиях можно говорить о касательных векторах и касательных пространствах. Для того чтобы измерять длины кривых и углы...

в касательном пространстве T x M {\displaystyle T_{x}M} к многообразию M {\displaystyle M} в точке x ∈ M {\displaystyle x\in M} . Касательный вектор w...

единичный касательный вектор, ν = r ¨ ( s ) | | r ¨ ( s ) | | {\displaystyle \nu ={\frac {{\ddot {r}}(s)}{||{\ddot {r}}(s)||}}}  — единичный вектор главной...

составляющая ускорения тела, характеризующая быстроту изменения направления вектора скорости (вторая составляющая, тангенциальное ускорение, характеризует...

ненулевой касательный вектор v {\displaystyle v} такой, что I I ( v , w ) = 0 {\displaystyle \mathrm {I\!I} (v,w)=0} для любого касательного вектора w {\displaystyle...

{\vec {v}}{|{\vec {v}}|}}}  — единичный касательный к траектории вектор, направленный вдоль скорости (касательный орт), n → {\displaystyle {\vec {n}}}  —...

многообразии M {\displaystyle M} , значение которой в каждой точке — вектор, касательный к M {\displaystyle M} , то есть гладкое отображение V : M → T M {\displaystyle...

Единичный вектор, или орт, — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Единичные вектора используются, в частности, для задания...

параметрами a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b}, найдётся касательный вектор, коллинеарный вектору перемещения от (f(a),g(a)){\displaystyle {\big (}f(a),g(a){\big...

алгебраическую скорость точки, то есть проекцию вектора v → {\displaystyle {\vec {v}}} на касательную к траектории точки. В некоторых других языках для...

{x}})H_{i}({\vec {x}}),} где J ( x → ) {\displaystyle J({\vec {x}})}  — матрица Якоби вектор-функции f → ( x → ) {\displaystyle {\vec {f}}({\vec {x}})} , H i ( x → )...