Der Maßerweiterungssatz von Carathéodory, englisch Carathéodory’s extension theorem, oder auch Satz von Carathéodory über Fortsetzung von Maßen, ist ein...
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Nachname auch als Karatheodori, Caratheodory oder Carathéodori. Carathéodory wurde als Sohn von Stephanos Carathéodory (1834–1908), einem griechischen...
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zum ersten Mal von Émile Borel 1895 bewiesen, eine modernere Konstruktion über den Maßerweiterungssatz geht auf Constantin Carathéodory (1918) zurück....
9 KB (1,316 words) - 22:34, 18 November 2023
(Analysis) Maßerweiterungssatz von Carathéodory (Maßtheorie) Satz von Carathéodory in der Konvexgeometrie (Konvexgeometrie) Satz von Carathéodory-Landau (Funktionentheorie)...
641 bytes (40 words) - 22:28, 29 November 2021
Maß (Mathematik) (section Maßerweiterungssatz)
äußeren Maßes und dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory. Für eine Familie ( μ i ) i ∈ I {\displaystyle (\mu _{i})_{i\in I}} von Maßen auf dem gleichen...
51 KB (7,135 words) - 12:09, 7 June 2024
also von der Art der Konstruktion unabhängig. Da das Prämaß σ-endlich ist, ist die Fortsetzung zum Lebesgue-Maß nach dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory...
6 KB (862 words) - 13:20, 11 March 2019
Grundmenge im Mengensystem enthalten ist. Mit dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory kann das Prämaß von dieser Algebra zu einem Maß auf einer σ-Algebra...
5 KB (797 words) - 22:35, 4 July 2018
Prämaß (section Von Halbringen auf Ringe)
{\displaystyle \mu } σ {\displaystyle \sigma } -endlich ist. Nach dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory kann ein Prämaß auf einem Ring R {\displaystyle {\mathcal...
7 KB (1,118 words) - 16:58, 22 January 2024
Äußeres Maß (redirect from Messbarkeit nach Carathéodory)
Rolle bei der Erweiterung von Prämaßen zu Maßen mittels des Maßerweiterungssatz von Carathéodory. Äußere Maße sind im Allgemeinen aber keine Maße. Ein äußeres...
8 KB (1,242 words) - 13:27, 31 December 2023
{\displaystyle \mu } existiert stets, wie man etwa mit dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory zeigen kann. Allerdings ist so ein Maß nicht notwendig eindeutig...
13 KB (2,382 words) - 22:27, 5 May 2023
_{i=1}^{\infty }\mu (A_{i}).} Prämaße sind besonders wichtig für den Maßerweiterungssatz von Carathéodory. Er besagt, dass ein Prämaß zu einem Maß auf der vom Ring...
19 KB (2,504 words) - 16:31, 4 July 2023
Produktmodell (Stochastik) (redirect from Produkt von Wahrscheinlichkeitsräumen)
allem die Produktmaße. Im Falle von endlich vielen Wiederholungen garantiert der Maßerweiterungssatz von Carathéodory die Existenz. Außerdem gibt es Existenzaussagen...
5 KB (703 words) - 12:10, 17 February 2022
Geschichte der Analysis (section Nikolaus von Oresme)
existieren muss, was man heute Borelsche σ-Algebra nennt (Maßerweiterungssatz von Carathéodory). Diese Fragestellungen warfen viele philosophische Fragen...
87 KB (11,225 words) - 15:42, 19 May 2024
Eine der wichtigsten Anwendungen dieses Begriffes ist der Maßerweiterungssatz von Carathéodory, nach dem jedes σ {\displaystyle \sigma } -endliche Prämaß...
8 KB (1,235 words) - 14:24, 7 June 2024
Lebesgue-Stieltjessches Prämaß. Dann lässt sich mit dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory eine eindeutige Fortsetzung dieses Prämaßes zu einem Maß...
4 KB (609 words) - 21:07, 4 October 2015
immer eindeutig auf die von dieser Algebra erzeugte Sigma-Algebra fortsetzen (siehe auch Maßerweiterungssatz von Carathéodory) und führt so zu einem...
25 KB (3,100 words) - 17:49, 2 May 2024
multivariaten Version des Korrespondenzsatzes (welcher aus dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory folgt), dass jede Funktion, welche die obigen Bedingungen...
6 KB (944 words) - 20:33, 29 August 2023
Vereinigungen von endlichen Mengen sind im Allgemeinen nicht endlich. δ-Ringe finden beispielsweise bei Abwandlungen des Maßerweiterungssatzes von Carathéodory Verwendung...
3 KB (352 words) - 09:17, 20 May 2016
_{a}^{b}g(x)\ \mathrm {d} F(x)} erweitern. Dazu verwendet man den Maßerweiterungssatz von Carathéodory, um aus dem Prämaß das Lebesgue-Stieltjes-Maß zu konstruieren...
4 KB (555 words) - 18:58, 4 June 2020
Jordan-berandeter Mengen. Maßerweiterungssatz von Carathéodory: Fortsetzung von Maßen auf Mengenringen zu Maßen auf σ-Algebren Satz von Carmichael: Bedingungen...
123 KB (13,045 words) - 18:44, 26 April 2024
allgemein lösbar ist. Der hiesige Fortsetzungssatz ist von dem (ebenfalls in der Maßtheorie angesiedelten) Maßerweiterungssatz von Carathéodory zu trennen....
2 KB (270 words) - 18:32, 8 September 2022