Аксио́ма паралле́льности Евкли́да, или пя́тый постула́т, — одна из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Впервые приведена в «Началах»...

прямые пересекаются, и следовательно, не выполнена ни аксиома о параллельных Евклида, ни аксиома Лобачевского, не совместимы с абсолютной геометрией. Геометрия...

аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову...

системы аксиом. Аксиома выбора Аксиома параллельности Евклида Аксиома Архимеда Аксиома объёмности Аксиома регулярности Аксиома полной индукции Аксиома Колмогорова...

Аксиома Плейфера — это аксиома, которая может быть использована вместо пятого постулата Евклида (аксиомы параллельности): Если дана прямая на плоскости...

аксиом евклидовой геометрии и недействительна для неевклидовой геометрии — выполнение теоремы Пифагора равносильно постулату Евклида о параллельности...

его следствий. Классический пример — попытки доказательства аксиомы параллельности Евклида. Выражение часто используется в гуманитарных науках для обозначения...

написанным в 1865 году. Аксиома Алгоритм Евклида Евклидова геометрия Пятый постулат Элементарная геометрия (Киселёв) Начала Евклида. Перевод с греческого...

понимании — любая геометрическая система, которая отличается от геометрии Евклида; однако традиционно термин «неевклидова геометрия» применяется в более...

Пересечение отрезков Расстояние от точки до прямой на плоскости Аксиома параллельности Евклида Weisstein, Eric W. "Line-Line Intersection." From MathWorld  (неопр...

евклидову пространству, но в нём аксиома параллельности Евклида не выполняется. Вместо этого аксиома параллельности заменяется на следующую альтернативную...

Постулаты Евклида были написаны древнегреческим учёным Евклидом и представляли собой 5 предположений, которые Евклид считал очевидными и логичными. Они...

осоэдрам двугранники, вершины которых находятся на экваторе сферы. Аксиома параллельности Евклида (точнее, одно из эквивалентных ей утверждений) гласит: Через...

параллелограммы и т. д. Первое систематическое изложение планиметрии было дано Евклидом в его труде «Начала». При систематическом изучении школьного курса геометрии...

геометрии с древнейших времён сомнения математиков вызывала аксиома параллельности Евклида. Сегодня известно, что если принять противоположную аксиому, то...

«порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более...

конечный (а иногда даже и чем счётный) упорядоченный список, удовлетворяют аксиомам векторного пространства, то есть являются с точки зрения алгебры векторами...

(другие — это геометрия Лобачевского и сферическая геометрия). Если геометрия Евклида реализуется в пространстве с нулевой гауссовой кривизной, Лобачевского —...

система аксиом евклидовой геометрии. Разработана Гильбертом как более полная, нежели система аксиом Евклида. Неопределяемыми понятиями в системе аксиом Гильберта...

существует только одна прямая, которая содержит обе точки. Аксиома параллельности Евклида: Для прямой ℓ {\displaystyle \ell } и точки p {\displaystyle...

доказанные теоремы и общепризнанные утверждения (аксиомы). Прокл Диадох в «Комментарии к I книге Начал Евклида» писал, что Зенодот отличает теорему от задачи:...

работ Евклида с комментариями. В честь него названа альтернативная формулировка аксиомы параллельности Евклида, так называемая аксиома параллельности Плейфэра...

относятся друг к другу как квадраты их диаметров. Метод описан в «Началах» Евклида: аксиома Евдокса сформулирована в книге V, а сам метод исчерпывания и основанные...

энциклопедия, 1984, с. 721—722. Прокл Диадох. Комментарий к первой книге «Начал» Евклида / Университет Дмитрия Пожарского. — М., 2013. — С. 116. — 368 с. Норден...

Достаточно вспомнить постулаты геометрии Евклида и алгоритм нахождения наибольшего общего делителя того же Евклида. Несмотря на это, чёткого математического...

Архимедовым числом. Кроме того, его имя носят граф, ещё одно число, копула, аксиома, спираль, тело, закон и другие. Работы учёного использовали в своих сочинениях...

утверждением, эквивалентным постулату Евклида о параллельных; вторая приводит к противоречию с другими аксиомами и постулатами Евклида. Относительно третьей гипотезы...

переводили и комментировали произведения Платона, Аристотеля, Галена, Евклида. Шёл параллельный процесс освоения культурных достижений Индии. Такая работа стимулировала...

принципов после многих веков неуспешных попыток доказать аксиому параллельности Евклида стало создание Лобачевским, Бойяи, Гауссом и Риманом неевклидовых...

, 1832—33), заключает в себе развитие независимой от XI аксиомы Евклида теории параллельных линий. Прибавление («Appendix») к этому сочинению написано...

с названием труда Евклида, однако в действительности это исторически укоренившийся дефект перевода — в латинском переводе Евклида стоит слово Elementa...