Ковариантная производная — обобщение понятия производной для тензорных полей на многообразиях. Понятие ковариантной производной тесно связано с понятием...

равны нулю, поэтому ковариантная производная равна обычной производной. Внешняя ковариантная производная расширяет внешнюю производную на векторно-значимые...

  Вторая производная или производная второго порядка функции f {\displaystyle f} является производной от производной от f {\displaystyle f} . Грубо говоря...

Используя правило дифференцирования сложной функции, нетрудно показать, что производная функции φ {\displaystyle \varphi } по направлению e → = ( e 1 , … , e...

функции содержит её производные. Порядок входящих в уравнение производных может быть различен (формально он ничем не ограничен). Производные, функции, независимые...

ковариантная производная[⇨], производная Ли[⇨], внешняя производная[⇨], тензор кривизны невырожденного, дважды ковариантного тензора[⇨]. Ковариантная...

частная производная (первая производная) — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных. Частная производная — это предел...

Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции. (ln⁡f)′=f′f{\displaystyle (\ln f)'={\frac {f'}{f}}} Часто применяется для...

касательным вектором значение ковариантной производной будет одно и то же. Ещё одно обобщение — производная Гато. Полная производная функции Фихтенгольц, 1966...

далёких от рассмотренного, математических объектов, например, ковариантной производной). Под n-мерным оператором набла подразумевается вектор в n-мерном...

Дифференциалы высших порядков Дифференциал Ито Внешний дифференциал Производная Пеано Производная Фреше Вариация функционала Г. М. Фихтенгольц «Курс дифференциального...

Полная производная функции — производная функции по времени вдоль траектории. Расчёт полной производной функции f=f(t,x(t),y(t)){\displaystyle f=f(t,x(t)...

{T} } — это вектор (тензор первого порядка), то его градиент это ковариантная производная, которая является тензором второго порядка, а его дивергенция —...

вариация), вариационная производная (первая вариационная производная), кроме первой вариации и первой вариационной производной, рассматриваются и вариации...

базисы. Общековариантность Лоренц-ковариантность Бра и кет Ковариантная производная Метрический тензор Ковариантность и контравариантность (программирование)...

индексом, означает ковариантную производную функции по координате, обозначенной данным индексом (запятая же означает частную производную). Например: ∇ j...

В физике частиц глюонное поле — представляет собой 4-векторное поле, характеризующее распространение глюонов при сильном взаимодействии между кварками...

экспоненциальную функцию e x {\displaystyle e^{x}} . Поскольку любая производная экспоненциальной функции равна самой функции в любой точке, то радиус...

Метрический тензор Тензор Риччи Кривизна римановых многообразий Ковариантная производная Символы Кристоффеля Преобразование кривизны Бураго Ю. Д., Залгаллер...

удовлетворяет дополнительному условию: для любой функции f справедливо Ковариантная производная удовлетворяет следующим двум свойствам линейности: линейность по...

более высокого ранга. В общем случае дивергенция определяется ковариантной производной: div = ( ∇ ⋅ ) = R → α ∇ α ⋅ {\displaystyle \operatorname {div}...

— значение дифференциала функции на касательном векторном поле есть производная функции вдоль поля. d ω ( u , v ) = u ( ω ( v ) ) − v ( ω ( u ) ) − ω...

доказательства существования. Производная Ли L X f {\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}f} от скалярного поля f {\displaystyle f} есть производная f {\displaystyle f}...

F^{\mu \nu }}  — тензор электромагнитного поля, D — калибровочная ковариантная производная и D /   {\displaystyle {D}\!\!\!\!/\ }  — обозначение Фейнмана...

{r^{2}}{2}}f''(x_{0})+o(r^{2}),} при r → 0 , {\displaystyle r\to 0,} вторая производная есть предел   f ″ ( x 0 ) = lim r → 0 2 r 2 { f ( x 0 + r ) + f ( x 0...

тесно связанные с представлениями группы G{\displaystyle G}; ковариантная производная или, более обще, пульверизация — дифференциальный оператор на пространствах...

\det(g_{rs})} , а ∇ m v k {\displaystyle \nabla _{m}v^{k}}  — ковариантные производные от контравариантных координат вектора v {\displaystyle \mathbf...

матрица Гессе симметрична. Если градиент f {\displaystyle f} (её векторная производная) равен нулю в некоторой точке x 0 {\displaystyle x_{0}} , то эта точка...

Гладкие многообразия (Лекции по геометрии. Семестр III). Ковариантная производная Ковариантное дифференцирование Метрическая связность Параллельное перенесение...

метрический тензор, градиент скалярной функции, связность или ковариантная производная, тензор кручения, тензор кривизны Римана и его свертки — тензор...

{\displaystyle \Gamma ^{i}{}_{jk}=\Gamma ^{i}{}_{kj},} и того условия, что ковариантная производная метрического тензора g i k {\displaystyle g_{ik}} равна нулю: 0...