Ве́кторное простра́нство (лине́йное пространство) — математическая структура, представляющая собой набор элементов, называемых векторами, для которых...

произведения линейных пространств V {\displaystyle V} и U {\displaystyle U} в линейное пространство W {\displaystyle W} называется билинейным, если оно линейно по...

{\displaystyle k>n} векторов этого пространства являются линейно зависимыми. Такое векторное пространство называется n {\displaystyle n} -мерным, и любой его...

утверждения: Каждое линейное пространство обладает базисом. Базис пространства можно выделить из любой полной системы векторов. Всякую линейно независимую систему...

пространство (также дуальное пространство, иногда сопряжённое пространство) — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве....

матрицы для бесконечномерных пространств. Преобразование φ ∗ {\displaystyle \varphi ^{*}} называется сопряжённым линейному преобразованию φ {\displaystyle...

M} . Пространство линейных непрерывных (ограниченных) функционалов также образует линейное пространство и называется сопряжённым пространством. Имеет...

V} будет линейное пространство над полем K {\displaystyle K} и M ⊆ V {\displaystyle M\subseteq V} . M {\displaystyle M} называется линейно независимым...

и ширины. На языке линейной алгебры пространство трёхмерно, потому что каждая точка может быть задана комбинацией из трёх линейно независимых векторов...

Матрица невырождена, если все её строки (столбцы) линейно независимы как векторы. Максимальное число линейно независимых строк (столбцов) называется рангом...

Лине́йно свя́зное простра́нство — это топологическое пространство, в котором любые две точки можно соединить непрерывной кривой. Рассмотрим отрезок числовой...

Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово пространство) в изначальном смысле — это пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии...

точности одной прямой. Термин линейное пространство ввёл Либоис в 1964, хотя многие результаты относительно линейных пространств существенно старше. Пусть...

 22—23. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4. Глава 2. Пространство арифметических векторов Rn // Линейная алгебра. ИЭТ МЭИ Краткий конспект лекций. Архивировано...

Аффи́нное простра́нство — математический объект (пространство), обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от векторного пространства, аффинное...

→ L {\displaystyle A\colon L\to L} , где L {\displaystyle L}  — линейное пространство над полем K {\displaystyle K} , называется такой ненулевой вектор...

Линейное пространство в математике может означать: Линейное пространство — то же, что векторное пространство (основное значение). Линейное пространство —...

Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа...

линейном пространстве, как функции, отображающей элементы линейного пространства в его пространство скаляров. Зачастую (например, когда пространство функций...

Предги́льбертово простра́нство (у некоторых авторов также евклидово пространство) — вещественное или комплексное линейное пространство с определённым на...

Топологи́ческое ве́кторное простра́нство, или топологи́ческое лине́йное простра́нство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой...

пространств. Тензорное произведение линейных пространств A {\displaystyle A} и B {\displaystyle B} есть линейное пространство, обозначаемое A ⊗ B {\displaystyle...

Для нормированных пространств отображение одного из них в другое называется изоморфизмом нормированных пространств, если оно линейно, непрерывно и биективно...

матрицы H линейного (n, k)-кода линейно независимы, то минимальное расстояние кода равно по меньшей мере d. Если при этом найдутся d линейно зависимых...

 п. Аффинное пространство Банахово пространство Векторное пространство Вероятностное пространство Гильбертово пространство Пространство L p {\displaystyle...

Простра́нство (физи́ческое, или обы́чное, простра́нство) — трёхмерное пространство нашего повседневного мира и/или прямое развитие этого понятия в физике...

Локально линейно связное пространство ― топологическое пространство, в котором для любой точки и любой её окрестности имеется меньшая линейно связная окрестность...

{\displaystyle K^{m\times n}}  — линейное пространство всех матриц с m строками и n столбцами, состоящих из элементов K. На пространстве матриц задана норма, если...

Унитарное пространство — векторное пространство над полем комплексных чисел с положительно определённым эрмитовым скалярным произведением, комплексный...

{\displaystyle V} обычно выступает физическое трёхмерное пространство или четырёхмерное пространство-время, а компонентами тензора являются координаты взаимосвязанных...

Семимерное пространство Восьмимерное пространство Аффинное пространство Векторное (линейное) пространство Банахово пространство Гильбертово пространство Евклидово...