Многочлен Александера — это инвариант узла, который сопоставляет многочлен с целыми коэффициентами узлу любого типа. Джеймс Александер обнаружил его, первый...

тривиальным, можно использовать различные инварианты узлов, например многочлен Александера или фундаментальную группу дополнения. Обычно их можно посчитать...

узла. Первый многочлен узла, многочлен Александера, представлен Джеймсом Александером в 1923 году, но другие многочлены узла найдены лишь почти 60 лет...

Гамильтона, ковариантной производной, нисходящей конечной разности и многочлена Александера. в Юникоде — «U+2207»; в HTML — «∇»; в LaTeX — «\nabla». ∇...

амфихирален. Его многочлен Александера равен Δ ( t ) = t 2 − t + 1 − t − 1 + t − 2 {\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}} , многочлен Конвея равен...

поверхностей Зейферта определяются некоторые инварианты узлов, такие как многочлен Александера и сигнатура[англ.]. Вложенная в трёхмерное пространство поверхность...

Многочлен Джонса — полиномиальный инвариант узла, сопоставляющий каждому узлу или зацеплению многочлен Лорана от формальной переменной t 1 / 2 {\displaystyle...

полиномиальные инварианты узлов, такие как многочлен Александера, многочлен Джонса, многочлен Кауффмана и многочлен HOMFLY-PT, принимают на тривиальном узле...

частности, многочлены Джонса и Александера выражаются через HOMFLY подстановками. В то же время HOMFLY вычисляется проще вышеназванных многочленов. Название...

кристаллографических группек. Многочлен Александера восьмёрки равен Δ ( t ) = − t + 3 − t − 1 ,   {\displaystyle \Delta (t)=-t+3-t^{-1},\ } многочлен Конвея равен ∇...

определить как замыкание Александера косы σ 3 {\displaystyle \sigma ^{3}} с двумя нитями, а левый – как замыкание Александера косы σ − 3 {\displaystyle...

ахиральным. Его многочлен Александера равен Δ ( t ) = − 2 t + 5 − 2 t − 1 , {\displaystyle \Delta (t)=-2t+5-2t^{-1},} а его многочлен Александера — Конвея равен...

некоторых многочленов, таких как полиномы Конвея, Александера и Джонса, подходящего скейн-соотношения достаточно, чтобы вычислить многочлен рекурсивно...

но не ахиральным. Его многочлен Александера равен Δ ( t ) = 2 t − 3 + 2 t − 1 , {\displaystyle \Delta (t)=2t-3+2t^{-1},} многочлен Конвея равен ∇ ( z )...

удобных инвариантов для различения узлов являются многочлены узлов: Многочлен Джонса Многочлен Александера Инварианты конечного типа — класс инвариантов узлов...

квадратом многочлена Александера трилистника. Этот многочлен в точности тот же, что и для прямого узла. Аналогично, многочлен Александера — Конвея бабьего...

коэффициент при квадратном члене многочлена Александера, и j3, инвариант третьего порядка, полученный из многочлена Джонса. Если значения c2 и j3 узлов...

Кольца Борромео Обозначения Конвея [.1] Александера–Бриггса[англ.] 632 Многочлены Джонса   − q 3 − q − 3 + 3 q 2 + 3 q − 2 − 2 q − 2 q − 1 + 4 {\displaystyle...

Нейвирта. Коэффициент при старшем члене многочлена Александера узла Нейвирта равен 1, а степень этого многочлена равна 2 g {\displaystyle 2g} . Все торические...

(t)=(t-1+t^{-1})^{2},} что просто является квадратом многочлена Александера трилистника. Аналогично, многочлен Александера-Конвея прямого узла равен ∇ ( z ) = ( z...

скрученных узлов зависят от числа n {\displaystyle n} полуоборотов. Многочлен Александера скрученного узла задаётся формулой Δ ( t ) = {\displaystyle \Delta...

между группами кос и многочленом Александера — полиномиальным инвариантом узлов. А именно, Бурау показал, что матрица Александера узла, представленного...

Узел Соломона Обозначения Александера–Бриггса[англ.] 42 1 Многочлены Джонса   − 1 q 9 / 2 − 1 q 5 / 2 + 1 q 3 / 2 − 1 q {\displaystyle -{\frac {1}{q^{9/2}}}-{\frac...

Макс Ден. Все торические узлы хиральны. Многочлен Александера не может определить хиральность узла, а вот многочлен Джонса в некоторых случаях может. Если...

Многочлен Кауфмана — многочлен узла от двух переменных, предложенный Луисом Кауфманом (англ. Louis Kauffman). Первоначально был определён на диаграмме...

Терасаки[англ.] и имеет с ним один и тот же полином Джонса, полином Александера и полином Конвея, причём последние два равны 1, как и у тривиального...

(результат Рубемана), Многочлен Александера, сигнатуру, гомологии разветвленных накрытий[англ.], n-раскрашиваемость и многочлен HOMFLY. Однако группа...

Хованова Род Группа узла Группа зацепления Коэффициент зацепления Многочлены (Александера Скобка Кауфмана HOMFLY Джонса Кауфмана) Кружевное зацепление Простой...

Хованова Род Группа узла Группа зацепления Коэффициент зацепления Многочлены (Александера Скобка Кауфмана HOMFLY Джонса Кауфмана) Кружевное зацепление Простой...

p − 1 ) ( q − 1 ) . {\displaystyle g={\frac {1}{2}}(p-1)(q-1).} Многочлен Александера торического узла равен: ( t p q − 1 ) ( t − 1 ) ( t p − 1 ) ( t...

гомологии дополнения узла можно вычислить с помощью двойственности Александера: H 1 ( X K ; Z ) ≅ H 1 ( U ( K ) ; Z ) ≅ H 1 ( S 1 ; Z ) ≅ Z , H 2 (...