конечное/бесконечное, также конечные множества различались по количеству элементов. Бесконечные же множества нельзя было сравнить. Мощность множеств позволяет сравнивать...

элеме́нтов этого множества. Два множества равны тогда и только тогда, когда содержат в точности одинаковые элементы. Изучением общих свойств множеств занимаются...

числа элементов конечного множества на бесконечные множества характеризуется понятием «мощность множества». По мощности множество натуральных чисел больше...

(количества элементов) бесконечных вполне упорядоченных множеств. Мощность конечного множества есть количество его элементов, поэтому иерархия кардинальных...

Конти́нуум в теории множеств — мощность (или кардинальное число) множества всех вещественных чисел. Обозначается строчной латинской буквой c во фрактурном...

множествами, отображение множеств, взаимно-однозначное соответствие, мощность (конечная, счётная, несчётная), трансфинитная индукция. Множества, в том числе и бесконечные...

остальные множества. В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других —...

столько же, сколько натуральных, в том смысле, что мощность множества целых чисел такая же, как и множества натуральных — оба они счётные. Некоторые алгебраические...

множество с ещё большей мощностью — таким образом, не существует бесконечного множества наибольшей мощности. Мощности бесконечных множеств называются алефами...

множество — это множество, равномощное множеству натуральных чисел. В иерархии алефов мощность счётного множества обозначается ℵ 0 {\displaystyle \aleph...

индуктивного множества являются множествами). Об индуктивных множествах часто говорят в контексте аксиомы бесконечности. С помощью индуктивного множества можно...

обозначения. Например, в теории множеств, бесконечное кардинальное число множества натуральных чисел (мощность множества всех натуральных чисел) обозначается...

конечное множество из пяти элементов. Число элементов конечного множества является натуральным числом и называется мощностью множества. Множество натуральных...

мощность Мощность множества — (в математике) характеристика множеств, обобщающая понятие числа элементов конечного множества. Вычислительная мощность...

является элементом множества S {\displaystyle S} » a ∉ S {\displaystyle a\notin S} означает « a {\displaystyle a} не является элементом множества S {\displaystyle...

Магнуса Мученика Кардинал, или Кардинальное число, — в математике мощность множества. Кардинал — сорт столового винограда. Кардинал — рыба семейства карповых...

плоскости так, чтобы мощность множества точек, меньших x {\displaystyle x} , была меньше, чем континуум (можно показать, что любое множество можно вполне упорядочить...

Простейший пример несчётного множества — континуум, вопрос о существовании несчётных множеств с мощностью менее мощности континуума составляет содержание...

предполагает, что мощность континуума — наименьшая, превосходящая мощность счётного множества, и «промежуточных» мощностей между счетным множеством и континуумом...

равноправным временны́м измерением. В математике: Континуум (теория множеств) — мощность множества вещественных чисел R. Континуум (топология) — связное компактное...

соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества. Математическое понятие...

теоремами (о) единственности. С точки зрения теории множеств единственность — утверждение, что мощность множества не превосходит 1, откуда и название. Часто встречается...

соответствие каждому элементу множества A {\displaystyle A} некоторое подмножество множества A {\displaystyle A} . Рассмотрим множество B {\displaystyle B} ,...

{\displaystyle X} имеет модель u {\displaystyle {\mathfrak {u}}} мощности, не превосходящей мощность множества X {\displaystyle X} . Ершов, 1987, с. 139. Ершов, 1987...

собственный класс в теории множеств Цермело — Френкеля. При помощи него в ZF можно определить изоморфный тип, в частности мощность множества. Возможность применения...

является инвариантом по отношению к изометриям евклидова пространства. Мощность множества является инвариантом относительно биекций. Определитель, след, собственные...

Вычисли́мые фу́нкции — множество функций то есть отображения множества натуральных чисел во множество натуральных чисел, в математических обозначениях...

комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг...

{\displaystyle A+B} . Пусть даны два множества A {\displaystyle A} и B {\displaystyle B} . Тогда их объединением называется множество A ∪ B = { x ∣ x ∈ A ∨ x ∈ B...

степени множества натуральных чисел в само себя; Теорема Кантора о том, что мощность множества всех подмножеств данного множества строго больше мощности самого...

объединением топологических пространств. Теория множеств Теория категорий Декартово произведение Мощность множества Александрян Р. А., Мирзаханян Э. А. Общая...