конечное/бесконечное, также конечные множества различались по количеству элементов. Бесконечные же множества нельзя было сравнить. Мощность множеств позволяет сравнивать...
34 KB (3,076 words) - 14:07, 27 November 2023
элеме́нтов этого множества. Два множества равны тогда и только тогда, когда содержат в точности одинаковые элементы. Изучением общих свойств множеств занимаются...
28 KB (2,062 words) - 18:38, 12 May 2024
Натуральное число (redirect from Множество всех натуральных чисел)
числа элементов конечного множества на бесконечные множества характеризуется понятием «мощность множества». По мощности множество натуральных чисел больше...
40 KB (2,929 words) - 08:24, 7 April 2024
Иерархия алефов (redirect from Алеф (теория множеств))
(количества элементов) бесконечных вполне упорядоченных множеств. Мощность конечного множества есть количество его элементов, поэтому иерархия кардинальных...
14 KB (1,004 words) - 04:38, 29 March 2024
Конти́нуум в теории множеств — мощность (или кардинальное число) множества всех вещественных чисел. Обозначается строчной латинской буквой c во фрактурном...
13 KB (923 words) - 19:16, 6 April 2024
множествами, отображение множеств, взаимно-однозначное соответствие, мощность (конечная, счётная, несчётная), трансфинитная индукция. Множества, в том числе и бесконечные...
70 KB (4,297 words) - 13:42, 6 May 2024
Целое число (redirect from Множество целых чисел)
столько же, сколько натуральных, в том смысле, что мощность множества целых чисел такая же, как и множества натуральных — оба они счётные. Некоторые алгебраические...
58 KB (4,378 words) - 17:23, 9 February 2024
остальные множества. В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других —...
15 KB (1,007 words) - 14:57, 3 March 2024
множество с ещё большей мощностью — таким образом, не существует бесконечного множества наибольшей мощности. Мощности бесконечных множеств называются алефами...
4 KB (254 words) - 04:37, 14 February 2023
множество — это множество, равномощное множеству натуральных чисел. В иерархии алефов мощность счётного множества обозначается ℵ 0 {\displaystyle \aleph...
17 KB (1,295 words) - 13:44, 1 May 2024
конечное множество из пяти элементов. Число элементов конечного множества является натуральным числом и называется мощностью множества. Множество натуральных...
6 KB (456 words) - 04:36, 14 February 2023
мощность Мощность множества — (в математике) характеристика множеств, обобщающая понятие числа элементов конечного множества. Вычислительная мощность...
1 KB (100 words) - 10:03, 28 December 2015
индуктивного множества являются множествами). Об индуктивных множествах часто говорят в контексте аксиомы бесконечности. С помощью индуктивного множества можно...
6 KB (407 words) - 10:09, 13 April 2024
обозначения. Например, в теории множеств, бесконечное кардинальное число множества натуральных чисел (мощность множества всех натуральных чисел) обозначается...
14 KB (893 words) - 11:29, 4 April 2024
является элементом множества S {\displaystyle S} » a ∉ S {\displaystyle a\notin S} означает « a {\displaystyle a} не является элементом множества S {\displaystyle...
37 KB (213 words) - 08:30, 9 May 2024
Простейший пример несчётного множества — континуум, вопрос о существовании несчётных множеств с мощностью менее мощности континуума составляет содержание...
3 KB (178 words) - 04:38, 14 February 2023
плоскости так, чтобы мощность множества точек, меньших x {\displaystyle x} , была меньше, чем континуум (можно показать, что любое множество можно вполне упорядочить...
8 KB (604 words) - 04:35, 14 February 2023
теоремами (о) единственности. С точки зрения теории множеств единственность — утверждение, что мощность множества не превосходит 1, откуда и название. Часто встречается...
3 KB (148 words) - 22:46, 29 June 2023
Функция (математика) (category Теория множеств)
соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества. Математическое понятие...
47 KB (3,942 words) - 12:33, 19 April 2024
{\displaystyle X} имеет модель u {\displaystyle {\mathfrak {u}}} мощности, не превосходящей мощность множества X {\displaystyle X} . Ершов, 1987, с. 139. Ершов, 1987...
2 KB (116 words) - 22:10, 19 September 2015
равноправным временны́м измерением. В математике: Континуум (теория множеств) — мощность множества вещественных чисел R. Континуум (топология) — связное компактное...
3 KB (179 words) - 02:38, 24 February 2024
Магнуса Мученика Кардинал, или Кардинальное число, — в математике мощность множества. Кардинал — сорт столового винограда. Кардинал — рыба семейства карповых...
3 KB (191 words) - 17:30, 14 January 2023
Трюк Даны Скотта (category Теория множеств)
собственный класс в теории множеств Цермело — Френкеля. При помощи него в ZF можно определить изоморфный тип, в частности мощность множества. Возможность применения...
8 KB (631 words) - 14:10, 24 December 2023
Континуум-гипотеза (category Мощность множеств)
предполагает, что мощность континуума — наименьшая, превосходящая мощность счётного множества, и «промежуточных» мощностей между счетным множеством и континуумом...
13 KB (971 words) - 04:33, 29 March 2024
Теорема Кантора (category Мощность множеств)
соответствие каждому элементу множества A {\displaystyle A} некоторое подмножество множества A {\displaystyle A} . Рассмотрим множество B {\displaystyle B} ,...
4 KB (321 words) - 18:35, 10 October 2023
Дизъюнктное объединение (category Алгебраические операции (теория множеств))
объединением топологических пространств. Теория множеств Теория категорий Декартово произведение Мощность множества Александрян Р. А., Мирзаханян Э. А. Общая...
7 KB (513 words) - 04:29, 14 February 2023
Формула включений-исключений (category Теория множеств)
комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг...
35 KB (4,304 words) - 06:37, 8 April 2024
Вычисли́мые фу́нкции — множество функций то есть отображения множества натуральных чисел во множество натуральных чисел, в математических обозначениях...
10 KB (614 words) - 21:05, 18 September 2023
{\displaystyle A+B} . Пусть даны два множества A {\displaystyle A} и B {\displaystyle B} . Тогда их объединением называется множество A ∪ B = { x ∣ x ∈ A ∨ x ∈ B...
5 KB (362 words) - 02:27, 11 April 2024
является инвариантом по отношению к изометриям евклидова пространства. Мощность множества является инвариантом относительно биекций. Определитель, след, собственные...
6 KB (331 words) - 19:22, 18 April 2024
Кантор, Георг (category Математики в теории множеств)
степени множества натуральных чисел в само себя; Теорема Кантора о том, что мощность множества всех подмножеств данного множества строго больше мощности самого...
38 KB (2,303 words) - 16:14, 3 May 2024