Непере́рвна фу́нкція — в математичному аналізі це функція, у якій малим змінам аргумента відповідають малі зміни значення функції. Це означає, що графік...

} Функція, рівномірно неперервна на множині M , {\displaystyle M,} неперервна на ній. Зворотне, взагалі кажучи, не справджується. Наприклад, функція f...

i}\right)\right|<\varepsilon .} Абсолютно неперервна функція є рівномірно неперервною, і, отже, неперервною. Зворотне невірно. Никольский С. М. Курс математического...

де дійснозначні функції на просторі Ω — дійснозначні випадкові величини. Докладніше: Неперервна функція та Простір неперервних функцій Дійсні числа утворюють...

функція або Неперервна справа функція з лівосторонніми границями (НСФзЛГ) — це функція визначена на дійсній осі (або її підмножині), всюди неперервна...

Сингуля́рна фу́нкція — це неперервна функція, похідна якої дорівнює нулю майже всюди. Історично першим прикладом сингулярної функції є драбина Кантора...

знаками -π2 < y <π2 радіана Кожна неперервна функція f : [0, 1] → R обмежена. Більш загально, будь-яка неперервна функція з компактного простору в метричний...

{\displaystyle f(x)}  — кусково-неперервна функція. При цьому вона може не бути неперервною (в цілому). Якщо всі функції f i ( x ) {\displaystyle f_{i}(x)}...

Угнута (увігнута) функція, або опукла вгору функція — протилежність до опуклої функції. До угнутих функцій належать неперервні функції з від'ємною другою...

 — неперервним, то існує неперервна функція корисності, пов'язана з ⪰ {\displaystyle \succeq } . Якщо функція U {\displaystyle U\,\!} є функцією корисності...

кусково-лінійна функція буде неперервною. Неперервна кусково-лінійна функція називається також лінійним сплайном. Можна довести, що будь-яку неперервну кусково-лінійну...

(a + h, ƒ(a + h)). Якщо ƒ — неперервна функція, тобто якщо графік функції не має розривів, тоді Q також неперервна функція починаючи з точки h = 0. Якщо...

В оптимізації з обмеженнями, бар'єрна функція — це неперервна функція чиє значення у точці наближається до нескінченності якщо точка наближається до границі...

допоміжні означення. Нехай f ( x ) {\displaystyle f(x)}  — деяка неперервна функція дійсного аргументу. Означення 1. Число τ ∈ R {\displaystyle \tau \in...

→ R {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} } це неперервна функція і dom f {\displaystyle {\mbox{dom}}f} замкнута, тоді f {\displaystyle...

_{n=0}^{\infty }b^{n}} , тому функція w {\displaystyle w} визначена і неперервна при всіх дійсних x {\displaystyle x} . Проте ця функція не має похідної принаймні...

t{\displaystyle t} — дійсний параметр. Якщо F(x){\displaystyle F(x)} — функція розподілу X{\displaystyle \!X}, то ψ(t)=∫−∞∞eitxdF(x){\displaystyle \psi...

⁡ ( a ) exp ⁡ ( b ) {\displaystyle \exp(a+b)=\exp(a)\exp(b)\,} . Неперервна функція з такою властивістю або тотожно дорівнює 0, або має вид exp ⁡ ( c...

шарів використовують тотожну передавальну функцію, тоді вся мережа еквівалентна одношаровій моделі. Неперервна диференційовність — ця властивість бажана...

що якщо неперервна функція приймає два значення, вона також прийме значення на відрізку між ними. Нехай функція f(x) визначена та неперервна в замкненому...

{R} } є неперервною функцією із замкнутої підмножини A простору X у множину дійсних чисел із стандартною топологією, тоді існує неперервна функція F : X...

ізоморфізм або неперервна в обох напрямках функція — це неперервна функція між топологічними просторами, яка має неперервну обернену функцію. Гомеоморфізми...

визначення використовує термін неперервна функція розподілу лише для абсолютно неперервного розподілу. В термінах функції щільності, на множині дійсних...

[0;1].} Фрактал Функція Веєрштраса Blancmange curve[en] Крива Коха Ніде не неперервна функція[en] Трибін функція Сингулярна функція Працьовитий М. В...

випадку, коли функція F ( y ) {\displaystyle F(y)} строго монотонна (див. теорема про неявну функцію). Тим не менш, неперервну функцію завжди можна обернути...

але в цій точці функція не є диференційовною. Якщо всі часткові похідні в точці існують і додатково є в ній неперервними то функція є диференційовною...

p_{i}=P(x_{i})} , то функція розподілу для ξ {\displaystyle \xi } буде розривною в точках x i {\displaystyle x_{i}} і неперервною поміж ними: F ( x ) =...

X_{\beta }} . Отже, X β {\displaystyle X_{\beta }} — опукла множина. Неперервна функція f : X → R {\displaystyle f:X\to \mathbb {R} } , де X — опукла множина...

2 ) = m {\displaystyle f(x_{2})=m} . Доведемо, що функція f ( x ) {\displaystyle f(x)} неперервна на проміжку [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} досягає...

Гла́дка функція або неперервно-диференційовна функція — це функція, що має неперервну похідну на всій області визначення. Розглядають також гладкі функції вищих...

критеріїв: якщо g(t) є додатня неперервна функція, для якої g(t)/t локально не інтегровна в околі 0, то існує неперервна функція f з | f(t) | ≤ g(t), чий ряд...