Ортогона́льность (от греч. ὀρθογώνιος «прямоугольный» ← ὀρθός «прямой; правильный» + γωνία «угол») — понятие, являющееся обобщением понятия перпендикулярности...

Ортогона́льная ма́трица — квадратная матрица A{\displaystyle A} с вещественными элементами, результат умножения которой на транспонированную матрицу AT{\displaystyle...

Ортогона́льный (ортонорми́рованный) ба́зис — ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая...

Ортогональное преобразование — линейное преобразование A {\displaystyle A} евклидова пространства L {\displaystyle L} , сохраняющее длины или (что эквивалентно)...

собственно для неортогональной проекции надо потребовать, чтобы эта ортогональность отсутствовала. Для неортогональной проекции вектора на прямую и на...

Ортогональное дополнение подпространства W {\displaystyle W} векторного пространства V {\displaystyle V} с билинейной формой B {\displaystyle B}  — это...

Ортогона́льная систе́ма элементов векторного пространства со скалярным произведением — такое подмножество векторов { φ i } ⊂ H {\displaystyle \left\{\varphi...

{\displaystyle 90^{\circ }} , что соответствует ортогональности элементов x и y. Понятие ортогональности вводится и в комплексном гильбертовом пространстве...

размерности. Полезным обобщением понятия ортогональности является ортогональность с определённым весом. Ортогональны с весом w{\displaystyle w} функции f{\displaystyle...

произведением). Вектор называется ортогональным подпространству, если он ортогонален всем векторам этого подпространства. Ортогональная проекция вектора x {\displaystyle...

Ортогональная группа — группа всех линейных преобразований n {\displaystyle n} -мерного векторного пространства V {\displaystyle V} над полем k {\displaystyle...

векторного уравнения Гельмгольца подчиняются следующим отношениям ортогональности: ∫ 0 2 π ∫ 0 π L o e m n ⋅ L o e m n sin ⁡ ϑ d ϑ d φ = ( 1 + δ m ,...

Параллельность плоскостей Антипараллельные прямые Перпендикулярность Ортогональность Параллельные прямые // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] /...

Специальная ортогональная группа  — группа вещественных ортогональных матриц размера n×n{\displaystyle n\times n} с определителем, равным 1. Служит группой...

перпендикулярность сопряжённых диаметров на окружности (на рис. слева), аналогичная ортогональность наблюдается для сопряжённых диаметров гиперболы со взаимно перпендикулярными...

_{i=0}^{n-1}{\lambda }_{i}\langle p_{i},p_{j}\rangle } Сократим выражение, используя ортогональность полиномов и перестановочное свойство скалярного произведения a   ⟨...

Ортогональными называются криволинейные координаты, в которых метрический тензор имеет диагональный вид. ds2=∑k=1n(hkdqk)2{\displaystyle ds^{2}=\sum...

Основные понятия Вектор в геометрии Базис Ортогональный базис Координаты вектора Коллинеарность Ортогональность Линейная зависимость Пространство столбцов...

Основные понятия Вектор в геометрии Базис Ортогональный базис Координаты вектора Коллинеарность Ортогональность Линейная зависимость Пространство столбцов...

\neq \mathbf {a} (\mathbf {b} ,\mathbf {c} )} ; ортогональность: два ненулевых вектора a и b ортогональны тогда и только тогда, когда (a, b) = 0 (определения...

оптимизации, однако чтобы не дать ошибкам вычисления нарушить взаимную ортогональность векторов главных компонент, можно включать a k ⊥ { a 1 , . . . , a...

окружности, пересекающиеся под прямым углом, называются ортогональными. Окружности можно считать ортогональными, если они образуют прямой угол друг с другом. Две...

квадратичной формы к каноническому виду обычно используются метод Лагранжа или ортогональные преобразования базиса, причём привести данную квадратичную форму к каноническому...

Ортогональные траектории — линии, пересекающие заданное семейство кривых под прямым углом. Если y 1 ′ {\displaystyle y_{1}'}  — угловой коэффициент касательной...

Основные понятия Вектор в геометрии Базис Ортогональный базис Координаты вектора Коллинеарность Ортогональность Линейная зависимость Пространство столбцов...

матрицы — представление матрицы в виде произведения унитарной (или ортогональной матрицы) и верхнетреугольной матрицы. QR-разложение является основой...

окружности), которая пересекает три данных окружности ортогонально. Построение этой ортогональной окружности соответствует задаче Монжа. Это специальный...

её собственные векторы, соответствующие разным собственным значениям, ортогональны друг другу: Av=λ1v, Aw=λ2w, λ1≠λ2⟹vTw=0{\displaystyle Av=\lambda _{1}v...

(перпендикулярен) каждой из вектор-строк матрицы A {\displaystyle A} (поскольку ортогональность определяется как равенство нулю скалярного произведения). Пространство...

произведением (а значит и понятием ортогональности), то можно ввести понятие ортогонального проектора. Ортогональный проектор — это частный случай проектора...

тогда матрица Q {\displaystyle \mathbf {Q} } гарантированно будет ортогональной, то есть Q − 1 = Q T {\displaystyle \mathbf {Q} ^{-1}=\mathbf {Q} ^{\mathrm...