Поліноми Ерміта (англ. Hermite polynomials) — ортогональні поліноми, що використовуються в теорії ймовірностей, математичній фізиці при розв'язку рівняння...

Кубічні сплайни Ерміта — кубічні сплайни, що використовують інтерполювання поліномами методом Ерміта. Цей метод інтерполювання використовує дві контрольні...

-x;-N;1/p)} В границі при N→∞{\displaystyle N\to \infty } поліноми Кравчука переходять у Поліноми Ерміта: limN→∞(2/Npq)n/2n!;kn(p)(Np+2Npq,x)=Hn(x){\displaystyle...

} Як правило, під поліномами Белла маються на увазі експоненційні поліноми Белла, якщо не зазначено іншого. Експоненційні поліноми Белла безпосередньо...

Поліноми Ґеґенбауера або ультрасфери́чні поліноми — поліноми, ортогональні на відрізку [−1,1] з вагою ( 1 − z 2 ) α − 1 / 2 {\displaystyle (1-z^{2})^{\alpha...

і ваг квадратури використовують ортогональні поліноми на інтервалі інтегрування. Вибираючи різні поліноми для різних ваг отримують різні набори вузлів...

запропонували свої періодичні системи елементів. Шарль Ерміт запровадив поліноми Ерміта. П'єр Мартен запропонував спосіб отримання литої сталі у печах, що...

фон Ліндеман довів методом, аналогічним методу Ерміта, трансцендентність числа π. Відома праця Ерміта «Про розв'язування рівняння п'ятого ступеня» (Sur...

та кінцевій точці, то інтерполяція реалізується кубічними многочленами Ерміта. Розглянемо варіант, коли значення похідної не доступне, а використовуються...

складаються з фрагментів — алгебраїчних поліномів не вище заданого степеня. Як правило це кубічні поліноми, або поліноми непарних степенів — лінійний, кубічний...

x=q{\sqrt {\omega /\hbar }}} , а H n ( x ) {\displaystyle H_{n}(x)}  — поліноми Ерміта. При парному n {\displaystyle n} власні функції гармонічного осцилятора...

^{2}}}{d\xi ^{n}}}} . Тут H n ( ξ ) {\displaystyle H_{n}(\xi )}  — нормовані поліноми Ерміта n {\displaystyle n} - го порядку. При цьому, множник перед e ξ 2 {\displaystyle...

випадку. Поліноми високих степенів часто виникають у проблемах математичних методів оптимізації, де, зокрема, доводиться розглядати поліноми четвертого...

\qquad (7)} де H n ( x ) {\displaystyle H_{n}(x)}  — поліном Ерміта порядку n {\displaystyle \!n} . Тепер можна розглянути вплив електричного...

m ω ℏ {\displaystyle z=x{\sqrt {\frac {m\omega }{\hbar }}}} а Hn — поліноми Ерміта H n ( z ) = ( − 1 ) n e z 2 d n d z n ( e − z 2 ) {\displaystyle...

{2\beta }}}\right)} де H n ( x ) {\displaystyle H_{n}(x)} - "ймовірнісні поліноми Ерміта" Медіана σ ( e − α + α 2 + β log ⁡ 16 2 β ) {\displaystyle \sigma \left(e^{\frac...

) {\displaystyle \operatorname {He} _{n}(x)} є n-им (імовірнісний) поліномом Ерміта. Ймовірність того, що нормально розподілена випадкова величина X {\displaystyle...

багаточленним рівнянням f(x, y) = 0 (або F(x, y, z) = 0, де F — гомогенний поліном в проєктному випадку). Алгебричні криві вивчаються з 18-го століття. У...

Фердинанд фон Ліндеман строго довів свою неможливість, поширивши роботу Шарля Ерміта та довівши, що π є трансцендентними числами. Дослідження конструктивних...

постійної ширини, для якої знайдено неявне подання до вигляді рівняння для полінома 8-го ступеня (x2+y2)4−45(x2+y2)3−41283(x2+y2)2+7950960(x2+y2)+16(x2−3y2)3{\displaystyle...

розповсюджуватимуться паралельно. Графік функції, котрий будують за допомогою полінома другого степеня від однієї змінної є параболою. Першим та відомим дослідженням...

{\displaystyle \mathbf {b} _{i,n}(t)={n \choose i}t^{i}(1-t)^{n-i}}  — поліноми Бернштейна, вони є базисними функціями кривої Без'є. Також існує рекурсивна...

{e}}^{-z^{2}}\right),\qquad k=1,2,\dots } де H {\displaystyle {\mathit {H}}} — це поліноми Ерміта. Розклад, який збігається швидше для всіх дійсних значень x {\displaystyle...

кривих Без'є, вони допомагають уникнути феномену Рунге при високих степенях полінома. B-сплайн степеня n з заданими вузлами: t 0 ≤ t 1 ≤ ⋯ ≤ t m {\displaystyle...

N π 2   {\displaystyle \delta ={\frac {N-1}{N}}{\frac {\pi }{2}}\ } є поліномами Чебишева першого роду степеня N. Нижче наведені приклади фігур Ліссажу...

жодних попередніх знань, окрім базових обчислень. Три спрощення доведення Ерміта належать Мері Картрайт, Івану Нівену та Ніколя Бурбакі. Інше доведення,...

задає рівнобічну гіперболу. В даних позначеннях A і B є коефіцієнтами полінома, не варто їх плутати із позначеннями великої і малої півосей A і B, що...

b 4 {\displaystyle b_{4}} , b 6 {\displaystyle b_{6}}  — константи, і поліном праворуч має тільки прості корені (позначення обрано з історичних причин)...

Heaviside step function), бозон Гіггса (англ. Higgs boson), експозиція, поліноми Ерміта (англ. Hermite polynomials) h {\displaystyle h} висота (нім. Höhe або...

довільний кут або подвоїти куб. У 1882 році Ліндеманн, спираючись на роботу Ерміта, показав, що квадратура кола за допомогою лінійки та циркуля (побудова квадрата...