Сюрреальные числа (англ. surreal number) — обобщение обычных вещественных чисел и бесконечных порядковых чисел. Впервые были использованы в работах английского...

некоторые новые числа[⇨]. Дональд Кнут назвал эти числа сюрреальными. Конвей считал сюрреальные числа своим главным поводом для гордости. Хотя теория пристрастных...

Вещественные числа — Комплексные числа — Гиперкомплексные числа — Кватернионы — Октонионы — Седенионы — Гиперреальные числа — Сюрреальные числа — p-адические...

потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось. Натуральные числа ( N {\displaystyle \mathbb {N} } ) — числа, получаемые при естественном...

Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа не счётны...

p1 · p2 · ... · pt числа n на (конечное число) простых множителей p1, p2, … ,pt называется разложением на простые множители числа n. Основная теорема...

натуральные числа, включая ноль: { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 … } {\displaystyle \{0,1,2,3,4\dots \}} . N ∗ {\displaystyle \mathbb {N^{*}} }  — натуральные числа без нуля:...

выбора для любого бесконечного кардинального числа σ {\displaystyle \sigma } и произвольного кардинального числа μ {\displaystyle \mu } существование κ {\displaystyle...

Если натуральные числа возникли в процессе счёта, рациональные — из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения...

произведения целого числа на дробь. Высота обыкновенной дроби — это сумма модуля числителя и знаменателя этой дроби. Высота рационального числа — это сумма модуля...

Ко́мпле́ксные чи́сла (от лат. complexus — связь, сочетание; о двойном ударении см. примечание) — числа вида a + b i , {\displaystyle a+bi,} где a , b {\displaystyle...

порядковым числом, или ординалом (лат. ordinalis — порядковый) называется порядковый тип вполне упорядоченного множества. Как правило, порядковые числа отождествляются...

Натура́льные чи́сла (от лат. naturalis «естественный») — числа, возникающие естественным образом при счёте (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и так далее). Последовательность...

ненулевого алгебраического числа a {\displaystyle a} (по теореме Линдемана — Вейерштрасса). Впервые понятие трансцендентного числа (и сам этот термин) ввёл...

При конструктивном подходе к определению вещественного числа вещественные числа строят, исходя из рациональных, которые считают заданными. Во всех трёх...

Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, такие как комплексные числа, кватернионы, октонионы, седенионы и пр. Гиперкомплексные числа — конечномерные...

Гипервещественные числа (гипердействительные числа) — расширение поля вещественных чисел R {\displaystyle \mathbb {R} } , которое содержит числа, бо́льшие, чем...

Например, Архимед в III веке до н. э.. рассчитал нижнюю и верхнюю границы для числа π {\displaystyle \pi } : 223 71 < π < 22 7 {\displaystyle {\frac {223}{71}}<\pi...

системы, включающие инфинитезимали, например нестандартный анализ и сюрреальные числа. Гладкий инфинитезимальный анализ похож на нестандартный анализ в...

действительная, и мнимая части). Число, не являющееся вычислимым, называется невычислимым (примером невычислимого числа является константа Хайтина в проблеме...

{\displaystyle (n+1)} -го сходящегося числа экспоненциально больше, чем знаменатель n {\displaystyle n} -го сходящегося числа. В отличие от чисел Лиувилля они...

учётом числа 1 {\displaystyle 1} имеется 13 чисел Вильсона до 5⋅108. Простое число Вифериха Простое число Фибоначчи — Вифериха Простое число Вольстенхольма...

Обычно обозначается O {\displaystyle \mathbb {O} } , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами. Впервые рассмотрена в...

Супернатуральные числа (иногда также именуемые обобщёнными натуральными числами или числами Штайница) являются обобщением натуральных чисел. Супернатуральное число ω...

комплексно-сопряжённые числа к α {\displaystyle \alpha } и β {\displaystyle \beta } . Такое представление имеет несколько замечательных свойств: комплексному числу соответствует...

Простым числом Хиггса называется простое число, такое, что значение функции Эйлера от этого числа (для простого она равна этому числу минус единица) делит...

Гиперболические числа, или двойны́е чи́сла, паракомпле́ксные чи́сла, расщепля́емые компле́ксные чи́сла, компле́ксные чи́сла гиперболи́ческого ти́па, контркомпле́ксные...

{\displaystyle 0+n=n+0=n} для любого числа n {\displaystyle n} . Целые отрицательные числа. Отрицательные числа при записи помечаются спереди знаком минус:...

кольцо целых чисел. Полуцелые числа применяются в квантовой физике (в частности, значения спина фермионов — полуцелые числа). Среднее арифметическое двух...

векторного пространства седенионов. (Аналогично комплексным числам, двумерной алгебре, где каждое число является комбинацией двух элементов и имеет вид: a+bi{\displaystyle...

p-адическое число — теоретико-числовое понятие, определяемое для заданного фиксированного простого числа p как элемент расширения поля рациональных чисел...