Тензор Рімана R i j k s {\displaystyle R_{\,ijk}^{s}} (тензор внутрішньої кривини многовида) з'являється при розгляді комутатора коваріантних похідних...

Тензор кривини Вейля — частина тензора кривини Рімана з нульовим слідом. Іншими словами, це тензор, що задовольняє всім властивостям симетрії тензора...

означається як тензор. Докладніше: Тензор кривини Кривина ріманого многовиду може бути описана різними способами. Найбільш стандартним є тензор кривини, заданий...

k^{(i_{m})}} Кривини Гаусса є коефіцієнтами характеристичного многочлена для матриці тензора повної кривини гіперповерхні: ( 4 ) det ( λ...

Тензор Метричний тензор Тензор механічних напружень Тензор кривини Тензор Ейнштейна Тензор деформації 4-тензор Тензор модулів пружності Тензор енергії-імпульсу...

Форма кривини є мірою відхилення данної зв'язності від локально пласкої зв'язності, яка характеризується умовою Ω = 0 {\displaystyle \Omega =0} . Тензор кривини...

двох (0,2)-тензорів і дає в результаті (0,4)-тензор. Цей добуток дозволяє виразити тензор кривини з нульовим тензором Вейля через тензора кривини Річчі. Якщо...

Тензор Річчі, названий на честь Грегоріо Річчі-Курбастро, задає один із способів вимірювання кривини многовиду, тобто ступеня відмінності геометрії многовиду...

{\displaystyle C^{\infty }} . Разом із тензором кривини тензор кручення є одним з головних інваріантів афінної зв'язності. Зокрема тензор кручення відіграє дуже важливу...

коваріантна похідна, а [ ∗ , ∗ ] {\displaystyle [*,\;*]}  — дужки Лі. Тензор кривини (рос.)Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии / пер...

рімановому многовиді секційна кривина збігається з гаусовою кривиною. Секційна кривина повністю визначається тензором кривини. Для ріманового многовиду та...

Симетрії цього тензора: Він задовольняє також таким співвідношенням: Тензор Річчі — тензор валентності 2, визначений згорткою тензора кривини Рімана Його...

коваріантного) Тензор кривини R   j k l i {\displaystyle R_{\ jkl}^{i}}  — приклад тензора рангу ( 1 , 3 ) {\displaystyle (1,3)} , його згортки — тензор Річчі...

охарактеризована одним числом в заданій точці, замість цього вона означається як тензор кривини. Субріманів многовид Бишоп Р., Криттенден Р. Геометрия многообразий...

тензорних маніпуляціях. Тотожності Річчі та Б’янкі, задані в термінах тензора кривини Рімана, ілюструють потужність такого позначення Позначення було розширено...

У псевдорімановій геометрії розклад Річчі — це розклад тензора кривини Рімана на незвідні щодо ортогональної групи тензорні частини. Цей розклад відіграє...

змінюється при ізометричних вигинаннях. Кривина Гауса Афінна кривина[en] Скалярна кривина Поверхня Тензор кривини Форма кривини Григорій Михайлович Фіхтенгольц...

належать: тензори кривини з додатною скалярною кривиною тензори кривини з додатним оператором кривини у тривимірному випадку, тензори кривини з додатною...

Те́нзор Ейнште́йна ( G μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }\,} ) — тензорна величина, що являє собою варіаційну похідну скалярної кривини зв'язності Леві-Чивіти...

x^{j}.} На многовиді однозначно визначена зв'язність Леві-Чивіти і тензор кривини. Довжина кривої визначається за формулою: s = ∫ l ∑ i , j g i j d x...

формулу для обчислення похідних одиничного вектора нормалі через тензор повної кривини: ( 12 ) n i = − b i j r j {\displaystyle (12)\qquad \mathbf {n}...

кривина має бути тензорною величиною, щоб не залежати від системи координат. Ми маємо два тензорних об'єкта внутрішньої геометрії — метричний тензор gij{\displaystyle...

випливає із розкладання тензора кривини Рімана як суми тензора кривини Вейля плюс доданки, побудовані з тензора Річчі: тензори Вейля та Рімана узгоджуються...

Ріманів многовид є локально симетричнм тоді і тільки тоді, коли його тензор кривини паралельний. Будь-який однозв'язний, повний локально симетричний простір...

ріманової геометрії: Метричний тензор Ріманів многовид Кривина (математика) Тензор кривини Далі наведено неповний список найбільш класичних теорем в рімановій...

_{c}P_{ab}} де W — тензор Вейля, і P тензор Схаутена виражається через тензор Річчі R a b {\displaystyle R_{ab}} і скалярну кривину R як P a b = 1 n −...

Іншою відомою умовою на кривину є додатність оператора кривини. Загальнішою умовою є так звана 2-додатність оператора кривини, тобто додатність суми двох...

антисиметричну частину (тензор кривини). Використовується та сама дія, як і в дії Палатіні, за винятком того, що умова щодо кривини вилучена. Це призводить...

У математиці структу́рний те́нзор (англ. structure tensor), відомий також як ма́триця дру́гого моме́нту (англ. second-moment matrix), — це матриця, яку...

R_{ij}} — тензор Річчі та R{\displaystyle R} — скалярна кривина Про Тензор Коттона можна думати як про векторно-значну 2-форму. Рівність нуля тензора Коттона...

4-тензор — математичний об'єкт, який використовується для опису поля в релятивістській фізиці, тензор, визначений у чотиривимірному просторі-часі, повороти...