حلقه چندجملهای (به انگلیسی: polynomial ring) یا جبر حلقهای، در ریاضیات، بخصوص در شاخه جبر، یک حلقه است (از این رو یک جبر جابجایی هم هست) که توسط مجموعهای...
22 KB (2,759 words) - 07:29, 10 December 2021
این عناصر میتواند اشیای غیر عددی مثل چندجملهای، ماتریس مربعی، تابع و سری توانی هم باشد. از نظر صوری، یک حلقه گروهی آبلی است که عملیات آن جمع نامیده...
28 KB (2,741 words) - 12:55, 12 December 2023
عنصر از توسیع میدان E/F تعریف میشود. چندجملهای کمینه برای یک عنصر، اگر موجود باشد، آنوقت عضوی از F[x] (حلقه چندجملهایها در متغیر x با ضرایبی در F) است...
5 KB (385 words) - 11:12, 1 May 2022
حلقه خارجقسمتی (به انگلیسی: quotient ring) در نظریه حلقهها، که شاخهای از جبر مجرد است، ساختاری کاملاً مشابه با گروه خارج قسمتی در نظریه گروهها و...
3 KB (261 words) - 12:14, 18 December 2021
ایدهآل (به انگلیسی: ideal) در نظریه حلقهها، که شاخه ای جبر مجرد است، یک «زیرمجموعه بهخصوص» از اعضای یک حلقه است. ایدهآلها زیرمجموعههای معینی از...
6 KB (566 words) - 18:39, 17 November 2022
در شاخه نظریه حلقهها از جبر مجرد، همریختی حلقهای (Ring Homomorphism)، تابعی حافظ-ساختار بین دو حلقه است. به بیان صریح تر: اگر R {\displaystyle R} و...
3 KB (303 words) - 08:06, 12 January 2024
از حلقهها که در خود نظریه حلقهها کاربرد دارد میپردازند و هم به خواصی که در جاهای دیگر کاربرد داشته باشد، مثل خواص همولوژیکی و هویتهای چندجمله ای....
8 KB (697 words) - 11:05, 3 November 2023
صفرهای هیلبرت با تعمیم این نتیجه، تناظری بنیادین بین ایدهآلهای حلقههای چندجملهای و مجموعههای جبری برقرار میسازد. با استفاده از قضیه صفرهای هیلبرت...
13 KB (1,253 words) - 00:49, 29 December 2021
که زمان اجرای آن با اندازهٔ ورودی مسئله به صورت چندجملهای رابطه داشته باشد. ان پی سخت (زمان چندجملهای غیر قطعی سخت) در نظریه پیچیدگی محاسباتی یک کلاسی...
18 KB (1,712 words) - 00:12, 27 February 2024
روی K) و K-مدولها با هم معادل هستند. اگر K یک میدان باشد، و K[x] یک حلقه چندجملهای تکمتغیره باشد، آنوقت K[x]-مدول M یک K-مدول با یک عمل اضافه x روی M...
11 KB (1,049 words) - 01:40, 10 November 2023
روش هورنر (category چندجملهایها)
عنوان آرایهای است که ضرایب چندجملهای را در خودش نگه میدارد. نگاهی مختصر به تحلیل این الگوریتم میاندازیم. مشخص است که حلقه داخلی بیشترین زمان اجرای را...
5 KB (538 words) - 23:22, 3 March 2021
از زیرمجموعه مولد برای یک ایدهآل I در حلقه چندجملهایهای R. در واقع، یک پایهگروبنر عبارت است از مجموعه چندجملهایهای چندمتغیره که دارای ویژگیهای مفیدی...
2 KB (173 words) - 20:17, 15 July 2022
را در میدان جدید یافت. فرض کنید F یک میدان باشد، و p(X) یک چندجملهای در حلقه چندجملهای F[X] از درجه n باشد. فرایند کلی برای ساخت K، یعنی میدان شکافنده...
19 KB (2,641 words) - 19:05, 10 May 2024
از نمایش افکنش گروه. چنین جبر لی شامل بار مرکزی است. با شروع یک جبر حلقه چندجملهای بر روی جبر لی ساده ابعاد محدود و انجام دو بسط، یکی بسط مرکزی و یک بسط...
18 KB (1,624 words) - 14:22, 12 January 2024
تبدیل فوریه گسسته (section مسئلهٔ ضرب چندجملهای)
چندجملهای درجه n را در بیش از تعداد لازم نقطه مقدار یابی کنیم، به آن فرم فوریهٔ گسترش یافته میگویند. مثلاً این که سه نقطهٔ هم خط هم یک چندجملهای درجه...
27 KB (3,244 words) - 08:57, 5 June 2022
میتوان با حلقه توابع چندجملهای n متغیره روی k {\displaystyle k} یکی گرفت؛ به همین دلیل، مجموعه توابع منظم روی k n {\displaystyle k^{n}} حلقه است و آن...
43 KB (4,045 words) - 12:01, 24 December 2023
ویژه در جبر جابجایی، یک ایدهآل تک جملهای عبارت است از یک ایده ال در حلقه چندجملهایها که به وسیلهٔ تک جملهایها تولید میشود. همچنین، یک ایده ال تک...
855 bytes (71 words) - 14:26, 22 November 2018
تصویری پرسید. «نمیدانیم که آیا مدول متناهیاً تولید شده ی تصویری روی حلقه چندجملهایها وجود دارد که آزاد نباشد.» او در آنجا نشان داد که این سؤال معادل...
2 KB (159 words) - 15:16, 8 May 2022
{GF}}(p)[X]/(P)} از حلقه چندجملهای GF(p)[X] توسط ایدهآل تولید شده توسط P، یک میدان از مرتبه q است. به صورت صریحتر، عناصر GF(q) چندجملهایهایی روی GF(p)...
22 KB (1,963 words) - 17:51, 31 December 2021
اهمیت خود را از دست دادند و به جای آنها مفاهیم و ساختارهایی همانند گروه، حلقه و میدان اهمیت پیدا کردند. از دستاوردهای مهم نظریه گالوا حل چند مسئلهٔ مشهور...
13 KB (1,003 words) - 15:19, 3 April 2023
قضیه صفرهای هیلبرت (category چندجملهایها)
مختلط). حلقه چندجملهای k [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle k[X_{1},\ldots ,X_{n}]} را در نظر گرفته و فرض کنید I {\displaystyle I} ایده آلی از این حلقه باشد...
7 KB (951 words) - 16:20, 25 October 2021
حوزه تجزیه یکتا (category نظریه حلقهها)
بودن حلقه اهمیت ندارد) به صورت ضرب عناصر اولی (یا عناصر تحویل ناپذیری) نوشت. مثالهای مهمی از UFD ها شامل این موارد اند: اعداد صحیح، حلقه چندجملهای یک...
3 KB (282 words) - 11:00, 12 January 2024
جبری عضو K {\displaystyle K} اند. یک عنصر صحیح جبری، ریشهای از چندجملهای تکین (چندجملهای تکمتغیره با ضریب پیشروی ۱) با ضرایب اعداد صحیح است: x n + c...
5 KB (493 words) - 09:54, 10 June 2023
اول بودن AKS است، که همیشه جواب صحیح بهدست میدهد، اما مرتبه زمانی آن چندجملهای است و برای کاربردهای عملی بسیار کُند میباشد. روشهای بسیار سریعی برای...
47 KB (5,027 words) - 09:46, 18 April 2024
*-جبر (category نظریه حلقهها)
"استار-الجبرا"، "استار-جبر" و... هم خوانده می شود) یک ساختار ریاضیاتیست که شامل حلقه های پیچشی R {\displaystyle R} و A {\displaystyle A} است که R {\displaystyle...
5 KB (577 words) - 08:22, 29 August 2022
میتوانید نمایش برداری یک عنصر را در نظر بگیرید یا اگر در حلقهٔ چندجملهایها هستید نمایش چندجملهای و در نتیجه ضرایب جملات را در نظر بگیرید همینگونه برای...
7 KB (836 words) - 15:21, 9 June 2023
واریته آفین بر اساس یک ایدهآل I {\displaystyle \mathrm {I} } در یک حلقه چندجملهای چون R {\displaystyle \mathrm {R} } برابر بعد I {\displaystyle \mathrm...
7 KB (793 words) - 06:02, 13 June 2021
بهوسیلهٔ جبر جابجایی ساخته شده است. برجستهترین حلقههای از حلقههای جابجایی حلقه چندجمله ایست. بحث بر روی حلقههایی که لازم نیست جابجایی باشد را جبر ناجابجایی...
6 KB (636 words) - 09:57, 21 February 2024
k} جبرهای دوری است. به عنوان نمونهٔ سادهٔ دیگری میتوان حلقههای خارج قسمتی از حلقهٔ چندجملهایهای تک متغیره را عنوان کرد. توجه کنید که یک k {\displaystyle...
4 KB (470 words) - 14:13, 1 May 2021
identity) قضیهای قدرتمند برای حلقههای جابجایی مجهز به الگوریتم تقسیم است. دو حالت خاص این قضیه، در مورد اعداد طبیعی و چندجملهایها معروف و پرکاربرد است...
6 KB (879 words) - 21:55, 24 January 2024
ارزش مکانی پایه گروبنر نوعی خاص از زیرمجموعه مولد برای یک ایدئال I در حلقه چندجملهایهای R پایه برای توپولوژی این صفحهٔ ابهامزدایی مقالههای مرتبط با...
626 bytes (95 words) - 10:47, 18 September 2023