نظریه جبری اعداد (به انگلیسی: Algebraic Number Theory) (یا نظریه اعداد جبری)، شاخه ای از نظریه اعداد است که از تکنیک های جبر مجرد برای مطالعه اعداد صحیح،...

اعداد تعریف می‌کنند (مثل اعداد صحیح جبری). اعداد صحیح را می‌توان به خودی یا به عنوان جواب معادلات (در هندسه سیاله‌ای) در نظر گرفت. سوالات حوزهٔ نظریه...

هم‌نهشتی‌های جبری قضیۀ اویلر قضیۀ کوچک فرما مرتبه قضیۀ ویلسون قضیۀ باقی‌ماندۀ چینی ویلیام دبلیو. آدامز، لری جوئل گولدشتین (۱۳۸۴)، آشنایی با نظریه اعداد، ترجمهٔ...

لذا در نظریه اعداد هیچ نظام صوری که از نظر اصول موضوعه ای کامل باشد وجود ندارد. منطق نوین به چند بخش تقسیم می‌شود: نظریه بازگشت، نظریه مدل و نظریه اثبات...

نظریهٔ اعداد نام دارد. در واقع می‌توان گفت اعداد طبیعی و حسابی زیر مجموعه اعداد صحیح هستند؛ و اعداد صحیح هم زیر مجموعه اعداد گویا هستند. همانند اعداد...

نقاط یک واریته جبری که مختصاتشان در میدان‌های غیر بسته قرار دارند می‌پردازد، مثل میدان‌هایی که در نظریه جبری اعداد بحث می‌شوند چون اعداد گویا، میدان‌های...

کوانتومی و نظریه نسبیت است. هیلبرت طیف وسیعی از ایده‌های اساسی را در بسیاری از زمینه‌ها شامل نظریه ناوردا، حساب تغییرات، جبر جابجایی، نظریه جبری اعداد، بنیان‌های...

کار می‌روند. مجموعهٔ اعداد طبیعی نسبت به جمع و ضرب بسته‌است ولی نسبت به دیگر اعمال جبری بسته نیست. این امر و دیگر نارسایی‌های اعداد طبیعی (از جمله وجود...

احتمالات اعداد اصلی اعداد گنگ یا اصم اعداد پی-ادیک اعداد جبری اعداد حسابی اعداد حقیقی اعداد صحیح اعداد طبیعی اعداد کسری اعداد گنگ اعداد گویا اعداد متعالی...

ریشه‌های معادلهٔ بالا عدد جبری صحیح گویند. در حالت کلی اگر ضریب‌های معادلهٔ چندجمله‌ای‌مان از یک میدان دیگری به غیر از اعداد گویا آمده باشند، فرض کنید...

شده‌اند. هندسه جبری و نظریه جبری اعداد، که مثال‌های طبیعی بسیاری برای حلقه‌های جابجایی ارائه کرده‌اند، بسیاری از پیشرفت‌ها را در نظریه حلقه‌ها موجب گشته‌اند...

ریاضیات، میدان جبری اعداد (به انگلیسی: Algebraic Number Field) (یا میدان عددی جبری یا صرفاً میدان عددی)، میدانی چون K است که توسیعی از اعداد گویای Q {\displaystyle...

اشیاء واقعی «اعداد ترتیبی» است. مجموعهٔ اعداد طبیعی همان مجموعهٔ اعداد صحیح مثبت یعنی {... و۱٬۲٬۳} است. این اعداد شامل اعداد مرکب، اعداد اول و یک است...

تحلیلی و جبری اعداد تمرکز شده‌است. اعداد اول در چندین مسیر فناوری اطلاعات استفاده شده‌اند. مثل رمزنگاری کلید عمومی که به سخت بودن تجزیهٔ اعداد بزرگ به...

الجبر به‌معنای «یکی‌سازی تکه‌های شکسته‌شده» و «شکسته‌بندی») به همراه نظریه اعداد، هندسه و آنالیز، یکی از وسیع‌ترین شاخه‌های ریاضیات است. جبر در عمومی‌ترین...

{\displaystyle q} می‌تواند برابر با عدد یک باشد؛ پس تمامی اعداد صحیح، طبیعی و حسابی، عدد گویا نیز هستند. مجموعه اعداد گویا معمولاً با حرف Q {\displaystyle \mathbb...

مثلثات نظریه اعداد نظریه تحلیلی اعداد نظریه جبری اعداد نظریه هندسی اعداد حساب منطق ریاضی و بنیان‌های ریاضیات نظریه مجموعه‌ها نظریه برهان نظریه مدل نظریه رایانش‌پذیری...

نوعی نظریه گرانشی کوانتوم هم می‌باشد. نظریه ریسمان موضوع گسترده و متنوعی است که تلاش دارد تا تعدادی از مسائل عمیق فیزیک بنیادی را حل کند. نظریه ریسمان...

دیوفانتوس: این ریاضیدان، دارای نبوغ عجیبی در نظریه جبری اعداد بود و مسائل ارائه شده توسط او در بسط جبر و نظریه اعداد اهمیت بسیاری دارند. پاپوس: شارح بزرگ آثار...

کرده‌اند و روش‌های نظریه گروه‌ها بخش‌های متعددی از جبر را تحت تأثیر خود قرار داده‌اند. گروه‌های جبری خطی و گروه‌های لی دو شاخه از نظریه گروه‌ها اند که پیشرفت‌هایی...

بین نظریه اعداد و هندسه می باشد. این برنامه توسط رابرت لنگلندز (1967, 1970)، پیشنهاد شد که به دنبال ارتباط دادن گروه های گالوا در نظریه جبری اعداد به فرم...

ساختارهای جبری دید که برخی از اصول موضوعه در قالب اتحادهایی را ارضاء می کنند. از آنجا که هر دو تعریف مذکور معادل اند، نظریه مشبکه را هم می توان در نظریه ترتیب...

چند مثال: «* مجموعه اعداد طبیعی، مجموعه اعداد گویا و مجموعه اعداد جبری مجموعه‌های نامتناهی شمارایند. مجموعه اعداد حقیقی، مجموعه اعداد مختلط و مجموعه کانتور...

که به‌طور طبیعی در نظریه جبری اعداد و هندسه جبری وجود دارند وام گرفته‌است. مثال‌هایی از حلقه‌های جابجایی شامل این موارد می‌شود: اعداد صحیح مجهز به عملیات...

فیثاغورس را به اقلیدس نسبت داده‌اند. این قضیه بارها به روش‌های مختلف هندسی و جبری اثبات شده‌است که برخی از این اثبات‌ها به هزاران سال گذشته برمیگردند. اگر...

اعداد حسابی همان اعداد طبیعی در دستگاه اعداد عربی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده‌است. به اعداد حسابی اعداد صحیح نامنفی هم گفته می‌شود. مجموعه اعداد...

در ریاضیات، اعداد گنگ یا غیر کسری (Irrational Numbers)، تمام اعداد حقیقی را شامل می‌شوند که گویا نباشند؛ یعنی، اعداد گنگ را نمی‌توان به صورت کسر یا نسبت...

اول آن‌ها است؛ مثلاً به اعداد مرکبی که فقط دو شمارندهٔ اول دارند اعداد شبه اول می‌گویند. درگاه ریاضیات قضیه اساسی حساب تجزیه اعداد طبیعی غربال اراتوستن (Fraleigh...

حلقه که در نظریه اعداد اهمیت دارد) هم وجود دارد. مفهوم مرتبط اما متفاوت، مفهوم ایده‌آل در نظریه ترتیب است که، از مفهوم ایده‌آل‌ها در نظریه حلقه‌ها منشأ...

زده شود، بر اساس ماهیت جبری ماشین و با توجه به مقدار اولیهٔ فرستاده شده به تابع تولید عدد تصادفی (seed) باید با یک دنباله از اعداد مشابه یکدیگر مواجه شویم...

رایانه، از جمله رایانش کوانتومی و نظریه‌ی جبری اعداد، برای بهبود روش حل این مسئله به کار گرفته شده‌اند. تجزیه همه اعداد با طول یکسان به یک اندازه مشکل نیست...