ランダウの記号（ランダウのきごう、英: Landau symbol）は、主に関数の極限における漸近的な挙動を比較するときに用いられる記法である。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O （数字の...

エトムント・ゲオルク・ヘルマン・ランダウ（Edmund Georg Hermann Landau, 1877年2月14日 - 1938年2月19日）は、ドイツの数学者。主な業績は、解析的整数論におけるもの。ランダウの記号を広めた。 ベルリンの裕福なユダヤ系の...

は形が 0（ゼロ）と字体がほぼ同じで紛らわしいため、略号としての使用は避けられることも多い。 電気抵抗の大きさの単位オームの記号は長音のOに対応するギリシャ文字であるΩとしている。 都営地下鉄大江戸線の路線記号は頭文字のOでなく2番目のEを採用した。 ^ "O" Oxford English Dictionary...

この概念は圏論において自然同型の概念を用いて厳密にできる。 ランダウの記号を用いて、f(x) は O(g(x)) であると言ったり、f(x) = O(g(x)) と書いたりするのは記号の濫用である。 等式と同型（英語版）の違いをはっきりさせないのも記号の濫用である。例えば有理数からデデキントの切断によって実数を構成（英語版）すると、有理数...

大文字は数学におけるランダウの記号の一つ。 幾何学で、角度を表す。sin θ など。 代数学で、やや古い本では加法の単位元 0 を表すのに使われていることがある（Θ の字形が 0 に似るためか）。 解析学で、楕円関数の一種であるテータ関数の関数記号。 素粒子物理学でペンタクォークの一つ（ u u d...

からなる）を表す。 電気抵抗の単位 「オーム」を表す。 数学では 計算複雑性理論や解析学で使われるオーダー記号の1つ（ランダウの記号参照） オメガ定数およびランベルトのW関数 計算理論ではオメガ数（停止確率とも） n の重複も含めた素因数の総数を与える関数を Ω(n)と表記する。 最小の非可算順序数 天文学で昇交点黄経を表す。...

(建築) - 建築の基本単位となる円柱の形式。 ランダウの記号（O-記法）- 数学で極限に関連した概念。 オーダー (物理学) - 科学での大雑把な量の基準。 数量の比較 - 桁数の比較の一覧。指標。 目 (分類学) - 生物分類の分類階級の1段階。 勲章（の勲位） オリンピック・オーダー（英語版）...

数学では、ランダウの記号などに用いられている。 新型コロナウイルスのオミクロン株 小さいオーであるオミクロンは、大きいオーであるオメガと対になるものである。ゆえに、オメガ＝神に対する、オミクロン＝イエス・キリスト＝ルシファーを表す隠喩として用いられる。 [脚注の使い方] ^ 文字に当てはめられた数値のこと。ギリシアの数字を参照。...

quicksort）は、1960年にアントニー・ホーアが開発したソートのアルゴリズム。分割統治法の一種。 n {\displaystyle n} 個のデータをソートする際の最良計算量および平均計算量は O ( n log ⁡ n ) {\displaystyle O(n\log n)} （ランダウの記号...

ヤン・ミルズ方程式 米田の補題 ユークリッド幾何学 ユークリッド空間 ユークリッドの互除法 ライデマイスター移動 ラグランジュの未定係数法 ラグランジュ補間 ラッセルのパラドックス ラプラス作用素 ラプラス変換 ラマヌジャンのテータ関数 ラムゼーの定理 ラングレーの問題 ランダウの記号 リー群 リー代数...

(en)、組み紐群、straight-line プログラム群 (en)。群論のデータベースもいくつか用意している。 数論 整数および多項式に対する基礎的な演算に対するランダウの記号（たとえば整数と多項式の積を高速に求めるSchönhage-Strassenアルゴリズム (en)、楕円曲線法...

search）とは、グラフ探索アルゴリズムの一種で、同時に2つの方向から探索を行う。一方は初期状態から順方向に探索し、もう一方は最終状態から逆方向に探索して、その中間でぶつかった時点で終了する。それぞれの探索の計算量は O(bd/2){\displaystyle O(b^{d/2})}（ランダウの記号）であり、両方を合わせても...

のを下げ弓（ダウン・ボウ：記号）、左に押すのを上げ弓（アップ・ボウ：記号）と呼ぶ。てこの原理により、弓の元（手に近い方）で弾く方が力をかけやすいため、ダウン・ボウの方が大きな音が出しやすく、強拍に向いている。また、アップ・ボウは弱拍やクレッシェンドに向いている。 弓を当てる位置は、基本的には指板の...

クルムバッハ郡 (Landkreis Kulmbach) ランツベルク郡 (Landkreis Landsberg) ランツフート郡 (Landkreis Landshut) リヒテンフェルス郡 (Landkreis Lichtenfels) リンダウ郡 (Landkreis Lindau) マイン＝シュペッサルト郡...

の地球」探し— 池田優二、光を分ける仕組み――分光器、「回折格子は基板上に平行な溝がミクロンオーダーで周期的に刻まれている光学素子です。」、京都産業大学、サイエンス＆テクノロジー、VOL.11（2010年5月25日発行） 数量の比較 ランダウの記号 レベル表現 指数表記 フェルミ推定...

k は定数、o はランダウの記号である。k はスケーリング指数 (scaling exponent) と呼ばれる。 この関係は、スケール関数の変化に伴い関数の独立変数のスケールが変わると、比例定数は変わるが、関数それ自体の形式は保存されることを意味する。この関係は、両方の変数の...

までの場合を含んでいた。 計算可能性の要求は、数論の結果を証明するための解析的整数論で使われる方法に反映されると同時に対比もされる。例えば、ランダウの記号の使用やそれが存在を暗示する定数に関して疑問が生ずる。「ランダウの記号はそのような定数が単に存在することを示すのか？もしくは、暗黙の定数の代わりに（例えば）1000...

におけるこの関数の発展挙動は、 li⁡(x)=Θ(xln⁡x){\displaystyle \operatorname {li} (x)=\Theta \left({x \over \ln x}\right)} ここでΘ{\displaystyle \Theta }はランダウの記号の一種である。ランダウの記号 § その他の漸近記法参照。...

グローバーのアルゴリズムとは、N個の要素をもつ未整序データベースの中から指定された値を検索する探索問題を解くための量子コンピュータのアルゴリズムであり、O(N1/2)のオーダーの計算量と、O(logN)のオーダー（ランダウの記号も参照）の記憶領域を消費する。1996年にロブ・グローバー（英語版）によって開発された。...

アンリ・ルベーグ（1875-1941、フランス）：ルベーグ積分 高木貞治（1875-1960、日本）：類体論 エトムント・ランダウ（1877-1938、ドイツ）：解析的整数論、ランダウの記号 ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ（1877-1947、イギリス）：解析的整数論、ラマヌジャン「発見」...

(d)} はメビウス関数、 [ x ] {\displaystyle [x]} はガウス記号であり、和は N {\displaystyle {\sqrt {N}}} 以下のすべての素数の積 P のすべての正の約数 d を動く。この式より、 lim x → ∞ π ( x ) x = 0 {\displaystyle...

6月より名称案および元素記号案のパブリックレビュー（意見公募）を行っていた4つの元素（113番、115番、117番、118番）について、IUPACは提案通りの名称と元素記号を正式決定したと発表、113番元素は「ニホニウム（nihonium, 元素記号：Nh）」、115番元素は「モスコビウム（moscovium, 元素記号...

の本数に比例する。 つまり、棒の数がn{\displaystyle n}倍になれば、並べ替えに必要な時間もn{\displaystyle n}倍となる。これをいわゆるランダウの記号で表すと、O(n){\displaystyle O(n)}となる。 これは、一般的なソートアルゴリズムの...

{t^{2}}{2n}}+O(n^{-{\frac {3}{2}}}),\quad n\rightarrow \infty } となる。ここで、O はランダウの記号である。この式と指数関数の定義 e x = lim n → ∞ ( 1 + x n ) n {\displaystyle e^{x}=\lim _{n\to...

探す問題は定数時間ではなく、検索にそれなりの時間を要する。アルゴリズム（選択アルゴリズム）を工夫しない場合、その処理には線形時間すなわち O(n) の時間を要する。要素数が既知で変化しないなら、アルゴリズムによっては定数時間となるものもある。 ランダウの記号 多項式時間 線形時間 指数関数時間 表示...

\infty } である。ここで φ(d) はオイラーのトーシェント函数、O{\displaystyle O} はランダウの記号である。これは素数定理の重要な拡張である。 GRHが正しいとすると、3(ln n)2 未満の n と互いに素な数と同じく、任意の乗法的群 (Z/nZ)×{\displaystyle...

ランダウ、p. 290-291。 ^ 田中、p. 40。 ^ ランダウ、p. 310-311。Hawking & Ellis、第7章。 藤原邦男『物理学序論としての力学』東大出版会〈基礎物理学〉、1984年。ISBN 4-13-062071-1。  L.D.ランダウ, E.M.リフシッツ『場の...

配列に格納されたn個のデータをソートする場合について、各アルゴリズムの性能を示す。 計算時間の表記に用いている記号 O（オー）については、ランダウの記号を参照。 以下の表で、n はソートすべきデータ要素数である。平均実行時間と最悪実行時間は時間計算量を示している。このとき、ソートキーの...

以下で「文法の規則（構文規則）の集まり」と呼んでいるのは、具体的には、句構造規則#基本モデルにあるようなものである。また終端記号と非終端記号の記事も参照のこと。 生成文法（Generative grammar）は、文法の規則（構文規則）の集まりを「トップレベルの非終端記号（たとえば...

}}{\log(x)}}} と示した。ここでOはランダウの記号、ζはリーマンゼータ関数、πは素数計数関数である。任意のc > 1/6が許容されることが分かっていれば、θが5/8より大きい任意の数値であることが分かる。 イングハムの結果の直接の結果は、nが十分大きい場合、n3と(n + 1)3の...

なる関係を満足する（ここで o はランダウの記号）という意味で f の p における一次近似であり、接空間の間の線型写像とみなせる。この線型写像の合成は行列積と等価であり、g が f(p) を含む領域 E から Rl への関数であり、f (p ) において微分可能であるとき、 J...