12世紀ルネサンスに先んじて、10世紀にアラビア学問に直接的ないし間接的に触れた西欧人はごく少数であった。シルウェステル2世は自由七科のうちの四科、こと算術や天文に長け、それらはアラビア世界に伝わっていた古代ギリシア・ローマの知識や、アラビア世界で発展された知識に基づいていた。 シルウェステル2世は西欧世界で忘れられていた算盤の一種「ア...

バビロニア数字（補助位数は十進法。→バビロニア数学） 各国語の数字の一覧(英語版) 位取り記数法（いわゆる桁） 命数法 基数詞、序数詞 プラス記号とマイナス記号、正の数と負の数 算術 小数、分数、有理数、無理数、実数、虚数、複素数、四元数 数学記号の表 単位 数字根 表示 編集 「数字」の英語での読み方・書き方・考え方 - weblio...

ローマの建国神話（ローマのけんこくしんわ）は、古代ローマが誕生するまでの伝承や神話である。主な内容としてアイネイアースの伝承や、ロームルスのローマ建国などが挙げられる。建国伝承以外のローマ神話はローマ神話等を参照。 アイネイアースはトロイア側の将軍でトロイア王家の人間である。また、愛と美の女神ウェヌ...

アレクサンドリアのディオファントス（生没年不詳） - 数学者・ディオファントス方程式を含む『算術』を残し「代数学の父」と呼ばれる ディオゲネス・ラエルティオス（生没年不詳） - 哲学史家・『ギリシャ哲学者列伝』は古代ギリシア・ローマ哲学についての貴重な資料 エメサのヘリオドロス（生没年不詳） -...

汚染などの現在の傾向が続けば、100年以内に地球上の成長は限界に達する」と警鐘を鳴らしている。 有名な文として 人は幾何学級数的に増加するが、食料は算術級数的にしか増加しない とある。これは時系列で考えると「人は子供が生まれてその子供がまた子供を生むので「掛け算」で増えていくのに対し、食料はある土地...

料を払っていたので、主題的な事柄は神学だった。ボローニャでは、生徒はより世俗的な研究を選び、主な主題は法学だった。 大学の研究は学士号のために6年かかり、修士号や博士号のためにはさらに12年に及んだ。最初の6年は、リベラル・アーツ（=自由七科）（算術、幾何、天文、楽理、文法、論理、修辞）を研究する学芸学部...

線公理への最初の反証、非ユークリッド幾何学の最初の試み、その他代数学、算術、微分積分学、暗号理論、幾何学、数論、および三角法における多大な進歩があった。 オスマン帝国（15世紀〜）の時代に、イスラム数学は停滞した。これは、ローマ人がヘレニズムを征服したときの数学の停滞と類似している。...

ビザンティン文化（ビザンティンぶんか）は、東ローマ帝国（ビザンティン帝国、ビザンツ帝国）で栄えた文化のこと。日本では、ビザンツ文化と呼ぶ場合もある。 古代ギリシア・ヘレニズム・古代ローマの文化にキリスト教・ペルシャやイスラムなどの影響を加えた独自の文化であり、正教会を信仰する諸国および西欧のルネサ...

ローマの学者としては、キケロ、ウァロ、ウィトルウィウスなどが居た。彼らは同時代人であり、特に「ローマ最大の学者」と言われるウァロは医術や建築をもリベラル・アーツに含めていた。建築家ウィトルウィウスは、建築家になるために子供の頃から学ぶ必要のある学科目として、次を挙げている。 文法 絵画 幾何 算術...

靖康の変が起き、金が北宋を滅ぼす。翌年北宋皇帝の弟趙構が南京（現在の商丘市）で南宋を立てる 千葉城を建てる イングランドの哲学者であるバースのアデラードが、フワーリズミーの算術と天文学の著書をラテン語に翻訳した。 沈括と蘇軾の薬学の本が1冊にまとめられた。 タラゴナ大司教のオレガリウス（英語版）が、カタルーニャのムラービト...

1500年、ピサ大学で幾何学の教員となった。以降、ボローニャ大学、ペルージャ大学、ローマ大学で教鞭をとった。 1517年、サン・セポルクロで死去した。 『スムマ』（1494年） 原題は"Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita"で、「算術...

15世紀（じゅうごせいき）とは、西暦1401年から西暦1500年までの100年間を指す世紀。 ヨーロッパでは1453年、オスマン帝国により東ローマ帝国が滅ぼされ、古代から続いてきたローマ帝国は完全に滅亡した（これを以て「中世の終わり」とする場合がある）。オスマン帝国の勢力が拡大し地中海の交易を支配すると、15世...

算術』にも、ペルガのアポロニウス著の『円錐曲線論』にも、そして、天文のカノンに対しても註解を著したという。父テオンが著した『アルマゲスト解説』第3巻の本文をヒュパティアが校訂したと伝えられる。これらの註解は散逸してしまったが、『算術』の註解はアラビア語訳されたものの一部が断片的に現存している。...

身麻酔を行い、腹部を切開する大手術を行ったとされる。他にも健康法として体操を発明したと言われる。 この時代に成立したと見られる著者不明の『九章算術』と言う算術書には様々な数学の問題が載っており、後には数学教育のテキストに採用されている。 前述したように蔡倫の製紙法改良により、文章の伝達速度が上がった...

数学の歴史は古代ギリシアの時代にまで遡るため、数学教育の歴史もそこから始まったと考えることができる。実際、古代ギリシア、ローマ帝国、エジプトなど、数々の古代文明において、初等教育およびリベラル・アーツの一分野として算術と幾何学（ユークリッド『原論』に基づく）が位置づけられていた。これらは当時の石工、商人、金貸しといっ...

教授資格論文「数の概念について―心理学的分析―」により教授資格を取得。この論文が、のちに出版される『算術の哲学』のもとになる。 1891年 『算術の哲学―論理学的かつ心理学的研究―』第1巻。 ゴットロープ・フレーゲ、パウル・ナトルプから心理学主義を批判される（フッサール自身もこの批判を受け入れ、心理...

- 298年）は、ローマ帝国時代のエジプトの数学者。ディオファントス方程式やディオファントス近似は彼の名にちなむ。「代数学の父」と呼ばれることもある。 エジプトのアレクサンドリアに住んでいたということ以外は、彼の人物についての詳細は不明。ディオファントスの著した13巻に及ぶ『算術』 ("Arithmetica")...

ローマの水力製粉機の模型。 人力の織機 ツィットグロッゲのムーヴメント（ベルン、1218年～）。現在も使われている大型の機械式時計。 レオナルド・ダ・ヴィンチの飛行機械のアイディアスケッチ（1488年） 「Machine Arithmétique マシーヌ・アリトゥメティック（算術機械）」や「Pascaline...

の対話篇『リュシス』などに描かれている。 設立時期は不確定だが、おそらくプラトンが第一回シケリア旅行から戻った紀元前387年以降ごろと推定される。 算術、幾何学、天文学等を学び一定の予備的訓練を経てから理想的な統治者が受けるべき哲学を教授した。特に、幾何学は、感覚ではなく、思惟によって知ることを訓練...

って主催され、人物の輪は、「修辞学」、「論理学」、「算術」、「幾何学」、「天文学」、「音楽」も含み、それぞれが様々な属性によって特定できる。古代では、自由学芸は自由な人にふさわしい教育を示していたので、絵画は若い男の幅広い教育を証明している。「算術」の姿は、若い男に挨拶する際に手を差し伸べているのが...

学問としては、17世紀にはイギリスでウィリアム・ペティの『政治算術』（1790年）などが著述され、その後の社会統計学に繋がる流れが始まった。彼の提唱した政治算術そのものは18世紀に衰退するものの、ペティは統計学の父とも呼ばれる。また同時期、ペティの友人であるジョン・グラント（英語:...

ネツィア商人によって複式簿記が発明されたと考えられている。 イタリア人数学者ルカ・パチョーリ (Luca Pacioli) が1494年に出版した『算術、幾何、比及び比例要覧』（通称『スムマ』、原題: Summa de arithmetica, geometria, proportioni e...

学を表す三学（トリウィウム）が暗示されているが、三学（トリウィウム）の用語が使われるようになったのは、カロリング朝ルネサンス期に、それまでの幾何学、算術、天文学、音楽を示す四科（クワドリウィウム）を模倣して作られてからである。 カール大帝の治世でカロリング朝ルネサンスの代表的聖職者として教会改革を推...

ンブリッジ大学のトリニティ・カレッジで学ばせることを決めた。ニュートンは2年を経てグラマースクールに復学し、トリニティカレッジの入学試験のため聖書や算術、ラテン語、古代史、初等幾何などを学んだ。 1661年にニュートンはトリニティ・カレッジに入学した。当初はサブサイザーとよばれる学生として入学したが...

3年）正月とあり、道場法度・掟が記され、弟子52人全員が庶民であり、うち24人は商人とみられ、屋号が載っていた（後述書）。この文書には算術の伝授についても記され、算術と共に武芸が素養として認知されていたことを示している（『歴史REAL 敗者の日本史 消えた豪族・武家・皇族』 洋泉社MOOK 2015年...

大学が各地に作られた（11世紀末のボローニャ大学、12世紀のパリ大学、オックスフォード大学）。 シャルトル大聖堂の附属学校では古代の自由学芸（リベラル・アーツ artes liberale 文法、論理学、修辞学、算術、幾何、天文、音楽の7科目）を基盤に、プラトンの思想と聖書の...

を発展させた。張衡は「候風地動儀」という名の世界初の地震計を発明し、月食の原理を解き明かしている。後漢時代に成立したと見られる著者不明の『九章算術』と言う算術書には様々な数学の問題が載っており、後に中国や日本の数学教育のテキストに採用されている。 紀元前7-6世紀、古代ギリシアではポリスがおこり、ア...

世界で最初に出版された複式簿記の理論書は、1494年にイタリアの商人出身の数学者ルカ・パチョーリ（1445年ごろ - 1517年）によって書かれた「スムマ」（算術・幾何・比及び比例全書）と呼ばれる本の中の「簿記論」である。それは当時行なわれていた簿記についての理論的解説である。その後複式簿記は広くヨーロッパで...

（ひと筋の串）が数の「ひと桁」に対応しており、珠を指で上下に移動させることで各数字の表現や変更を行う。主として、加・減・乗・除などの計算が行える。 算術における計算には、使用する方便物により、何も使用しない暗算、紙や筆記具を使用する筆算、そろばんを使用する珠算（しゅざん）がある。計算法は器械的・客観...

ティーヌ・ド・ピザンは彼のことを次のように書き記している、つまり、完璧な教養の持ち主であり、七自由科（教養諸科、リベラルアーツ、文法・修辞・弁証法と算術・幾何・音楽・天文学の7つ）を修めている、と。一方で敬虔だが迷信深い国王でもあり、長い間執拗に襲いかかってくる運命によってなかなか継嗣ができなかった...

アリストテレスは、エウドクソスの理論に基づいて、自らの宇宙論を組み上げた。 しかし、バビロニアの数理天文学の算術的な方法の方が、数値的な予測にははるかに優れていた。そこでバビロニアの長所(算術やデータ、天文定数)を取り入れつつも、幾何学的な説明を主軸にした独自の天文学がヒッパルコス（BC190年?-BC120年...