在幾何學中，三角形-正方形鑲嵌是指由三角形與正方形組成的鑲嵌。包含了兩種半正鑲嵌圖和七種擬半正鑲嵌圖（不均勻半正鑲嵌圖） 二階正方形-三角形鑲嵌是一種複合正多邊形密鋪，其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。其中二階並非是二階鑲嵌的二階，而是指該鑲嵌是由二排正方形和一排三角形交錯排列而成。...

在幾何學中，交錯八邊形鑲嵌是一種半正雙曲面鑲嵌，由三角形和正方形組成，在施萊夫利符號中用{(4,3,3)}或h{8,3}表示。交錯八邊形鑲嵌是指正八邊形鑲嵌經過交錯變換產生的鑲嵌圖。 交錯八邊形鑲嵌也可以算是一種雙曲面上的三角形-正方形鑲嵌。 交錯八邊形鑲嵌具有[(4,3,3)],...

在幾何學中，截半截角正方形鑲嵌是一種平面密鋪，屬於複合正多邊形密鋪，是一種由三種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖，該鑲嵌圖是由正方形、正三角形和正十二邊形組成。 截半截角正方形鑲嵌有兩種頂點，其中一種頂點位於正十二邊形周圍，由兩個三角形和正方形和十二邊形構成，另一種在正方形周圍，僅由三角形和兩個十二邊形構成。...

鑲嵌圖。，分別為:扭稜截半六邊形鑲嵌、兩種六角化六邊形鑲嵌、六種三角形-正方形鑲嵌、兩種側帳塔截角六邊形鑲嵌、六角化小斜方截半六邊形鑲嵌、六角化大斜方截半六邊形鑲嵌、異扭稜六邊形鑲嵌、異截半六邊形柱鑲嵌、同相截半六邊形柱鑲嵌、異相截半六邊形柱鑲嵌、大斜方二次截半六邊形鑲嵌、截半截角正方形鑲嵌、側帳塔大斜方截半六邊形鑲嵌...

在幾何學中，四角化正方形鑲嵌（英語：Tetrakis square tiling）是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌截角正方形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由等腰直角三角形拼合，密鋪於歐幾里得平面。四角化正方形鑲嵌是將正方形鑲嵌中的每一個正方形從重心分割為四個全等的直角三角形在直線上無限排列所組成的鑲嵌，其分割出來的三角形...

在幾何學中，截角正方形鑲嵌是一種平面密鋪，是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖，該半正鑲嵌圖是由正方形和正八邊形組成，每一個頂點周圍都有2個正八邊形和一個正方形。 截角正方形鑲嵌是唯一包含正八邊形的邊對邊的半正鑲嵌圖。 在施萊夫利符號中，截角正方形鑲嵌可用t0,1{4,4}或t0,1,2{4,4}表示。...

在幾何學中，八角化六階正方形鑲嵌又稱為四角化六階四菱形鑲嵌是一種雙曲面鑲嵌，其為半正鑲嵌大斜方截半四階六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由直角三角形拼合，密鋪於雙曲平面。八角化六階正方形鑲嵌是將六階正方形鑲嵌中的每一個正方形從重心分割為八個全等的直角三角形所組成的鑲嵌，其面的布局以符號V4.8...

在幾何學中，正三角形鑲嵌、又稱為正三角方格是一種正多邊形在平面上的密鋪，又稱正鑲嵌圖。 康威稱正三角形鑲嵌為deltille。deltille一詞來自於外形為三角形的希臘字母 Delta （Δ），有時也稱作六角化正六邊形鑲嵌。 由於正三角形鑲嵌是由正三角形組成，又因正三角形內角為60度，因此每個頂點周圍都有6個三角形，且剛好占滿360度。...

在幾何學中，扭稜正方形鑲嵌是歐幾里德平面上正方形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種，它的每個頂點上皆有三個三角形和兩個正方形。在施萊夫利符號中用s{4,4}來表示。 康威稱扭稜正方形鑲嵌為snub quadrille，因為扭稜正方形鑲嵌可由正方形鑲嵌透過扭稜變換而構造出來。 John...

在幾何學中，四角化菱形鑲嵌（英語：Kisrhombille tiling）又稱為六角化三角形鑲嵌是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌大斜方截半六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由直角三角形拼合，密鋪於歐幾里得平面。四角化菱形鑲嵌是在菱形鑲嵌的每個菱形面從重心分割為四個全等的直角三角形所組成的鑲嵌，其也可以視為將三角形鑲嵌...

在幾何學中， 八階三角形鑲嵌 是由三角形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每八個三角形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{3,8}表示。八階三角形鑲嵌即每個頂點皆為八個三角形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的三角形，一個三角形內角60度，八個三角形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。...

正方形半無限邊形鑲嵌（square hemiapeirogonal tesselation）是一種平面鑲嵌圖，由正方形和無限邊形組成。這種鑲嵌圖的外觀與正方形鑲嵌類似，但交錯地缺少了部分的正方形面，因此又稱交錯正方形鑲嵌（alternate square tiling）。這個幾何結構可以視為半多面體的一種廣義的形式。...

鑲嵌；三維空間以上則稱為堆砌或蜂巢體。 正鑲嵌即由正多角形構成的鑲嵌，存在正三角形鑲嵌、正方形鑲嵌、正六邊形鑲嵌3種。 正三角形鑲嵌 正方形鑲嵌 正六邊形鑲嵌 所有的平行四边形可以密铺，而两个相同的三角形可组成一个平行四边形，所以三角形也可密铺。 三维空间的镶嵌有：...

鳶形鑲嵌也可以稱為三角形化截半六邊形鑲嵌，因為它可以利用將截半六邊形鑲嵌三角形化，即讓三角形分割成三個三角形、六邊形分割成六個三角形，即所謂的六角化三角化截半六邊形鑲嵌，並將其正三角形與頓角三角形合併成一個鳶形而構成。另外，康威將之稱為tetrille。 複合三角形鑲嵌六邊形鑲嵌 菱形鑲嵌 正方形鑲嵌 Weisstein...

鑲嵌不同，因此稱為異扭稜六邊形鑲嵌。 異扭稜六邊形鑲嵌並未被歸類在半正鑲嵌圖之中，只在擬半正鑲嵌圖，因為異扭稜六邊形鑲嵌與異扭稜正方形鑲嵌不同，因為異扭稜正方形鑲嵌只有一種頂點，而異扭稜六邊形鑲嵌有二種頂點，分別為「四個三角形與六邊形的公共頂點」和「二個三角形與二個六邊形的公共頂點」。但其對稱性同為cmm群。...

在幾何學中，半正鑲嵌圖是一種平面密鋪，是重複排列組合2種或以上正多邊形，並讓圖形完全占滿整塊平面，而且沒有空隙或重疊。 半正鑲嵌圖總共只有8種：扭稜六邊形鑲嵌、截半六邊形鑲嵌、異扭稜正方形鑲嵌、扭稜正方形鑲嵌、小斜方截半六邊形鑲嵌、截角正方形鑲嵌、截角六邊形鑲嵌和大斜方截半六邊形鑲嵌，能構成半正鑲嵌...

因此，整個空間只需要二個無限面體就能完全密鋪，因此二階無限面體堆砌也可以視為一種二胞體。 二階正無限面體堆砌一共有三種：二階三角形鑲嵌堆砌、二階正方形鑲嵌堆砌以及二階六邊形鑲嵌堆砌，其在施萊夫利符號中用{p, q, 2}表示，其中p、q滿足等式 ( p − 2 ) ( q − 2 ) = 4 {\displaystyle...

在幾何學中，六角化大斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形。它是一種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種。它有兩種頂點，其中一個是十二邊形、正方形和兩個三角形的公共頂點，而另外一個是六個三角形的公共頂點。該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪，是一種不均勻半正鑲嵌圖，並且是Krötenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖之一。...

在幾何學中，柱形五邊形鑲嵌是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌異扭稜正方形鑲嵌的對偶鑲嵌，密鋪於歐氏平面，是15種已知的等面五邊形鑲嵌之一。 康威稱柱形五邊形鑲嵌為iso(4-)pentille，因為它五邊形以四階拼合但又與實際上的四階不太相同，因此以iso（異）稱呼。 此鑲嵌...

一系列圓極限作品的創作。考克斯特的圖描繪了由30°-45°-90°直角三角形（羅氏三角形）完成的雙曲平面鑲嵌，該鑲嵌可被解釋為描繪鏡射和鏡射準線的基本域。創作了圓極限III的隔年，艾雪又以(6,4,2)三角群的八角化六階正方形鑲嵌再創作了圓極限IV——天堂和地狱，為圓極限系列的最後一件作品。...

他們都只有加入一個帳塔，因此該鑲嵌又稱為無限側帳塔截角六邊形鑲嵌。 側帳塔截角六邊形鑲嵌描述的是兩種幾何圖形，它們差別在於側帳塔加入的角度，也可以視為以正六角帳塔為重複單元，以三角形邊或正方形變作鏡射中心的兩種結果。 側帳塔截角六邊形鑲嵌可以進行圓堆砌。 Richard Klitzing. partially...

在幾何學中，大斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種，它的每個頂點上皆有一個正方形、一个六邊形和一個十二邊形。在施萊夫利符號中用t0,1,2{6,3}來表示。 大斜方三角六邊形鑲嵌 （Great rhombitrihexagonal tiling）...

在幾何學中，小斜方截半六邊形鑲嵌（Rhombitrihexagonal tiling）是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種，它的每個頂點上皆有一個三角形、两个正方形和一個六邊形。在施萊夫利符號中用t0,2{6,3}來表示。 康威稱扭稜六邊形鑲嵌...

在幾何學中，正六邊形鑲嵌是一種平面鑲嵌，由正六邊形重覆組合排列而成，且填滿整個平面，而且沒有任何空隙或重疊，由於皆由正多邊形組成，因此稱為正鑲嵌圖。正六邊形鑲嵌是三维欧几里得空间中三个正密铺之一。另外两个分别是正三角形镶嵌和正方形镶嵌。 康威將之稱為hextille。 由於正六邊形鑲嵌...

正三角形可用在正鑲嵌圖（即用同一個正多邊形填滿一個平面）中，另外二種可用在正鑲嵌圖的正多邊形為正方形及正六邊形。 莫雷角三分線定理是說明任意三角形相鄰內角靠近共同邊的角三等分線的三個交點，可以組成一個正三角形。 正三角形的内切圆半径是外接圆半径的一半。 正三角形內部一點到三頂點的距離分別為...

在幾何學中的平面密鋪分為規則鑲嵌和不規則鑲嵌二種，規則鑲嵌即重複組合一種或多種不同的圖形，由正多邊形組成的可以分為正鑲嵌、半正鑲嵌和不均勻半正鑲嵌和複合多邊形鑲嵌等種類。 正三角形鑲嵌，一種正鑲嵌 正方形鑲嵌，一種正鑲嵌 正六邊形鑲嵌，一種正鑲嵌 扭稜六邊形鑲嵌，一種半正鑲嵌 截半六邊形鑲嵌，一種半正鑲嵌 異扭稜正方形鑲嵌，一種半正鑲嵌...

鑲嵌圖包括： 如上所述，截角立方體的面組成方式是一個正八邊形與正三角形交錯組成。另外一種就是視為正八邊形與其他正多邊形交錯組成。具有此性質的多面體或鑲嵌圖包括： 截角立方體是將立方體每一個頂點切去，而立方體具有偶數個頂點（8個），且每個面的角數量也是偶數個（正方形...

在幾何學中，正八邊形鑲嵌（英語：Octagonal tiling）是一種由正八邊形拼合，並且將正八邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造，每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點，以頂點圖8.8.8或83表示。 正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌，在施萊夫利符號中用{8,3}表示。...

{33}}}}}{3}}\approx 1.839\,29} 。 由於扭棱立方體由6個正方形和32個正三角形組成，因此其表面積即6倍的正方形面積和32倍的正三角形面積。 扭棱立方體有兩種不同角度的二面角，分別是三角形-三角形二面角和三角形-正方形二面角。其中三角形-三角形二面角餘角的餘弦值是三次方程 27 x 3 + 9 x 2...

來獲得。其他也是由正八面體或其對偶多面體透過康威變換得到的多面體有： 四角化立方體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正方形與正六邊形組成。同樣由等腰三角形組成，且對偶多面體由正多邊形與正六邊形組成的多面體或鑲嵌圖包括： 四角化立方體的對偶複合體，為四角化立方體和截角八面體組合成的複合圖形，稱為複合截...

所有等角多面體和等角平面鑲嵌都只有一種頂角。若一個等角多面體的所有面都是正多邊形，則這個立體也是均勻多面體，且其頂點配置（英语：Vertex configuration）可以透過頂點周圍之面的種類的排列順序來表示。例如截半立方體皆由正多邊形的面組成，因此它是均勻多面體，且每個頂角周圍由三角形、正方形、三角形和正方形排列而成，頂點配置表示為3...