线性子空间（或向量子空间）在线性代数和相关的数学领域中是重要的。在没有混淆于其他子空间的时候通常简称为“子空间”。 在线性代数和其他数学相关领域，一个线性子空间（或向量子空间）U是给定域R{\displaystyle {\mathfrak {R}}}向量空间V的一个子集，并且它还是V的加法子群，同时...

子空間可能指： 子空間指的是維度小於全空間的部分空間。所謂空間，所指為帶有一些特定性質的集合，是故子空間可以算是子集合。包括： 線性子空間或向量子空間：線性代數中，線性空間的子空間。 拓撲子空間：拓撲學中，拓撲空間的子空間。 子空間（亞空間），在星艦迷航記中的設定，是一種具有特殊性質的額外連續體。...

=\mathbf {0} \}.} 尽管术语核更加常用，术语零空间有时用在避免混淆于积分变换的情境中。应当避免把零空间混淆于零向量空间，它是只有零向量的空间。 如果算子是在向量空间上的线性算子，零空间就是线性子空间。因此零空间是向量空间。 1. 考虑函数 f {\displaystyle f} ： f :...

在数学分支线性代数之中，向量空间中一个向量集合的线性生成空间（linear span，也称为线性包 linear hull），是所有包含这个集合的线性子空间的交集，从而一个向量集合的线性生成空间也是一个向量空间。 给定域 K 上的向量空间 V，集合 S（不必有限）的生成空间定义为所有包含 S 的线性子空间 V 的交集...

算符的定义域为线性子空间, 不必为全空间； 线性子空间不必有界； 一般被假定为稠密； 特殊情况下的有界算子，定义域被假定为全空间 不同于有界算子, 给定空间上的无界算子不构成代数，甚至不构成线性空间，这是因为每一个无界算子有各自的定义域。 “算子”通常指“有界线性算子”，但在以下内容中...

只有一个零向量构成的向量空间 {0} 的维数是 0. 如果 W 是 V 的线性子空间, 那么 dim(W) ≤ dim(V). 为证明两个有限维向量空间相等, 通常使用以下公理: 如果 V 是有限维向量空间, W 是 V 的线性子空间, 并且 dim(W) = dim(V), 那么 W = V. Rn...

數學中，餘維數（codimension）是一個基礎幾何學概念，使用在向量空間中的子空間上，且更廣義地，使用在流形中的子流形上，以及代數簇適當的子集合上。 若 W 是一向量空間 V 的一個線性子空間，則 W 在 V 的 餘維數是商空間 V/W 的維數。若V是有限維的，則 codim ⁡ ( W ) =...

对应的特征向量所张成的线性子空间不是唯一的。特征裂隙较小的 S {\displaystyle {\cal {S}}} 不具有抗拒随机误差的稳定性。 在机器学习中，对谱聚类算法的理论性质进行研究时，建立足够的特征裂隙一般来说属于理论分析的核心部分。 需要注意的是，如果目标是估计矩阵的线性子...

V:L(v)=0\right\}{\text{,}}} 这里 0 表示 W 中的零向量。L 的核是定义域 V 的一个线性子空间。 一个线性算子 Rm → Rn 的核与对应的 n × m 矩阵的零空间相同。 如果 L: V → W，则 V 中两个元素在 W 中有相同的像当且仅当它们的差在 L 的核中： L(v)=L(w)⇔L(v−w)=0...

给定n+1维线性空间L中的n维仿射子空间A，A中直线可定义为A与L的二维线性子空间（不与A平行的过原点平面）的交。更一般地说，A的k维仿射子空间是A与同A相交的L的k+1维线性子空间的交。 仿射子空间A的每点都是A与L的一维线性子空间的交点。但L的一部分一维子空间与A平行，可...

杜汶澤食住上 飄 食的秘密 不一樣的香港 煉狗術師2 冒險王衛斯理之藍血人 小店大廚 食德好·林一峰X孖人廚房 警界線 同里有親 童話戀曲201314 我阿媽係黑玫瑰 導火新聞線 大眾情性 驚異世紀 歲月樓情 末日+5 惡毒老人同盟 還來得及再愛你 客家女人 夜班 開腦儆探 三面形醫 星級會客室...

人类已了解的5%以下。其余95%是暗物质与暗能量，暗物质估计占宇宙重量的20%，还有73%是一种导致宇宙加速膨胀的暗能量。超中性子被认为是暗物质的主要潜在候选成分。如果超中性子真的存在的话，它们应该与其他粒子碰撞并释放出能被AMS-02检测出的带电粒子。 根据实验证明，夸克由上夸克、下夸克和奇异夸克等六類夸克組成(up...

在数学中，格拉斯曼流形是一个向量空间 V 的给定维数的所有线性子空间。例如，格拉斯曼流形 Gr1(V) 是 V 中过原点直线的空间，从而与射影空间 PV 相同。格拉斯曼流形以赫尔曼·格拉斯曼命名。 通过给定子空间一个拓扑结构可以谈论子空间的一个连续选取或子空间集合的一个开集或闭集；通过给它们一个微分流形结构可以考虑子空间的光滑选取。...

\|^{2}-\|\mathbf {v} \|^{2}\right).} R3中的保長轉換保持了純量內積值不變，也因此保持了向量間的角度。包括SO(3)在內的一般性情形，參見古典群。 三維空間中非平凡的旋轉，皆繞著一個固定的「旋轉軸」，此旋轉軸是R3的特定一維線性子空間（參見：歐拉旋轉定理）。旋轉作用在與旋轉軸正交的二維...

数学领域泛函分析中，最著名的悬而未决的问题之一就是不变子空间问题，有时被乐观地称为不变子空间猜想。这个问题就是如下命题是否成立： 给定一个复希尔伯特空间H，其维度>1，以及一个有界线性算子T : H → H，则H有一个非平凡闭T-不变子空间，也即存在一个H的闭线性子空间W，而且它不同于{0}和H，且使得T(W)...

{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 中的m维线性子流形是一个（作为仿射空间）嵌入其中的m维欧氏空间。例如，任意高维（ n > 1 {\displaystyle n>1} ）欧氏空间中的任意直线是该空间中的一个1维线性子流形。 一般的说，流形的概念包含了欧几里得几何和非欧几里得...

∩ U, φ|S ∩ U)构成S上微分结构的图册。 子流形在李群理论中出现频繁，因为很多李群可以视为非退缩矩阵乘法群的子流形兼子群。 文献中有其他子流形的变种定义。 给定M的浸入子流形S，其p点的切空间可以视为p在M中的线性子空间。这是因为浸入给出了一个单射 i ∗ : T p S → T p M...

北迴線太魯閣號列車出軌事故，運安會官方稱0402臺鐵第408次車清水隧道重大鐵道事故，2021年4月2日上午9時28分45秒發生在台灣花蓮縣秀林鄉境內，為臺灣鐵路北迴線清水隧道北口的列車脫軌事故與工程安全事故。載有498人的臺鐵408次TEMU1000型太魯閣自強號在行經該隧道前，撞擊滑落邊坡侵入路...

子宫（拉丁語：Uterus）是雌性哺乳动物的生殖器官中，用來讓胚胎發育的器官。人類女性的子宮位于骨盆腔中央，呈倒置的梨形。而其他哺乳動物的形狀形態则各不相同。 从鱼类到哺乳动物的单孔目，都是卵生性或卵胎生性子宫，哺乳类有袋目以上，才有胎生性子宫；胎生性子宫是胎儿生长发育的场所，由左、右输卵管末端膨大或愈合膨大而成。...

(geometry)）開始研究。在此一少許的設定中，吉拉德·笛沙格與其他人在研究透視圖的原則之中，發現了投影幾何一些有趣的幾何性質。在更高維空間裡，則可考慮超平面，及具有對偶的其他線性子空間。對對偶最簡單的描述，可參考投影平面中，「兩個不同的點可決定唯一條線」（即通過兩點的線）以及「兩條不同的線可決定唯一個點」（即兩條線...

F-VE DOLLS（韓語：파이브돌스，前稱5dolls）為MBK娛樂旗下已解散的女子團體，原為韓國混聲音樂團體男女共學的女性子團，後為獨立團體 。 12月28日，男女共學所屬經紀公司宣佈加入女性成員銀教，並與其他四位原有女性成員慧沅、孝榮、受美和燦美組成第一組子團5dolls，意為洋娃娃。出道單曲〈Lip...

embryogenesis）的初始階段 人类子宫內膜纵剖面。 活检下的子宫内膜样腺癌，H＆E染色 子宫内膜的显微照片 由外源性孕酮引起的蜕膜性子宫内膜的显微照片，H＆E染色。 由外源性孕酮引起的蜕膜性子宫内膜的显微照片，H＆E染色。 经期子宫内膜显微照片可见基质细胞凝聚。 婦科學、產科學 子宮內膜異位症 黃體機能不全（日语：黄体機能不全）...

给定一个微分流形B和一个B上的纤维丛E，E也是一个微分流形，B中x点的纤维Fx也是一个微分流形。这样，对于Fx中的任意点y,Fx 在y点的切空间TyFx是一个E在y点的整个切空间的线性子空间。TyFx称为垂直子空间。这个切空间可以被分解为垂直子空间和一个和它互补的水平子空间...

{\displaystyle f\left(\mathbf {r} \right)} 投影于m维线性子流形的傅里叶变换等同于该函数N维傅里叶变换的m维切片，切片由m维的线性子流形组成，该流形穿过傅里叶空间中的原点，并平行于投影子流形。以算子形式表示该定理，则有： F m P m = S m F N ...

內心因為痛苦的家族史，不喜歡捲入別人的事情中，極其厭惡死板的人和喋喋不休的人。 金允書（김윤서） 飾演 金妍兒 金萬石的孫女，居民中心社工。小金萬石，與可愛外貌不同的是與爺爺金萬相同的很愛吼叫和固執的脾氣。比起思考身體先行動的熱血性子，不僅只有衝動的性格，而是會為了下雨天跟過來的小狗和在...

State of Siam）凌駕於樞密院，任用以潘努朗吉西為首的5名王室要員為成員，以輔佐國王。 1925年11月，暹羅國王拉瑪六世駕崩，由於没有男性子嗣，所以他留下的遗诏任命其王弟拉瑪七世即位，拉瑪七世即位不久後就遇上世界經濟危機（大蕭條），暹羅亦未能倖免。...

特別是：拓撲向量空間是一致空間，因此可以談論完備性、一致收斂與一致連續。向量運算（加法與純量積）是一致連續的，因此拓撲向量空間的完備化仍為拓撲向量空間，原空間在其中是個稠密的線性子空間。 向量運算不只連續，實則還是同胚，因此我們可以從原點附近的一組局部基重構整個空間的拓撲。局部基可由以下兩種開集組成：...

^ = I d {\displaystyle V^{T}V={\hat {V}}^{T}{\hat {V}}=I_{d}} ） 之列向量分别张成的线性子空间，那么这两个子空间的张角，是由一个矩阵所表示的（显然这是如下熟知的特殊情形之概念上的拓展： d = 1 {\displaystyle d=1}...

线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、計算機科學、计算机动画和社会科学（尤其是经济学）中。由于线性代数是一套完善的理论，非线性数学模型通常可以被近似为一般線性模型。 线性代数的研究最初出现于对行列式的研究上。行列式当时被用来求解线性方程组。莱布尼茨在1693年使用行列式...

线性子空间，因为齐次方程的解永远包含零解。维度为 n − 1 {\displaystyle n-1} 的仿射空间也叫做仿射超平面。 下面的非正式描述可能比正式的定义更容易理解。仿射空间像是没有原点的向量空间，其中向量只有方向和大小。假设有甲乙两人，其中甲知道一个空间中真正的原点，但是乙认为另一个点...

2\})} 線性定常迭代法也稱為鬆弛迭代法（英语：Relaxation (iterative method)）。 克雷洛夫子空间法（Krylov subspace method）的作法是初始余量在A的前N次幂下（始于 A 0 = I {\displaystyle A^{0}=I} ）的列空间张成的线性子空间。...