在幾何學中，正三角形鑲嵌、又稱為正三角方格是一種正多邊形在平面上的密鋪，又稱正鑲嵌圖。 康威稱正三角形鑲嵌為deltille。deltille一詞來自於外形為三角形的希臘字母 Delta （Δ），有時也稱作六角化正六邊形鑲嵌。 由於正三角形鑲嵌是由正三角形組成，又因正三角形...

在幾何學中，九邊形是指有九條邊和九個頂點的多邊形，其內角和為1260度。九邊形有很多種，其中對稱性最高的是正九邊形。其他的九邊形依照其類角的性質可以分成凸九邊形和非凸九邊形，其中凸九邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸九邊形可以在近一步分成凹九邊形和星形九邊形，其中星形九邊形表示邊自我相交的九邊形。 正九...

线段，{ } 正五边形，{5} 正二十面体，{3, 5}（20个正三角形面） 正六百胞体，{3, 3, 5}（120个正四面体胞） 五阶正五胞体堆砌（英语：Order-5 5-cell honeycomb），{3, 3, 3, 5}：四维双曲空间镶嵌（∞个正五胞体超胞） 每一個類二十面體形的維面皆屬於該多胞形之維度少一維度之單純形。...

在幾何學中的平面密鋪分為規則鑲嵌和不規則鑲嵌二種，規則鑲嵌即重複組合一種或多種不同的圖形，由正多邊形組成的可以分為正鑲嵌、半正鑲嵌和不均勻半正鑲嵌和複合多邊形鑲嵌等種類。 正三角形鑲嵌，一種正鑲嵌 正方形鑲嵌，一種正鑲嵌 正六邊形鑲嵌，一種正鑲嵌 扭稜六邊形鑲嵌，一種半正鑲嵌 截半六邊形鑲嵌，一種半正鑲嵌 異扭稜正方形鑲嵌，一種半正鑲嵌...

正三角形二面體是指由兩個正三角形背對背貼合所形成的幾何體，由於其組成面皆為正多邊形，且所有邊等長、所有角等角，因此可以視為一種退化的正多面體，其在施萊夫利符號中以{3,2}表示，代表由2個施萊夫利符號表示為{3}的正三角形組成。 做為一個球面鑲嵌，球面的正三角形...

正三角形面对正三角形面贴到正八面体上，则我们得到截半立方体。 立方体与所有其它拥有BC3对称性的多面体（如正八面体和立方八面体）构成正八面体家族： 此外，立方体在拓扑上与其它3阶正镶嵌{n,3}相关： 立方体在拓扑上还和其它阶的正方形正镶嵌{4,n}(n≥3)有关： 立方体是正四棱柱：...

在幾何學中，扭棱十二面体是一種半正多面體，由正三角形和正五邊形組成，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體，也是面數最多的阿基米德立體，其對偶多面體為五角六十面體。 這個形狀最早是由克普勒以拉丁文命名的，當時克普勒給出的名稱為dodecahedron simum，該名稱記載於1619的《世界的...

四面体的二次截半将其面截成了顶点，使其成为与原来对偶的正四面体。 正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的正三角形镶嵌{3,n}。 正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的三阶正镶嵌{3,n}。 与正四面体有关的复合正多面体 二复合四面体 五复合四面体 十复合四面体...

正多边形，是所有角都相等，所有边都相等的简单多边形，简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。 所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。 正三角形 正方形 (正四邊形) 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 正十边形 正十二边形 正 n 边形每个内角为 ( 1 − 2 n ) × 180 ∘...

階數表示。 每個子組對稱性允許一個或多個自由不規則形式。只有g24子群沒有自由度，但可以看作是有向邊。 部分圖形與二十四邊形相關，例如二十四角星，同樣由二十四條邊組成，但是具有邊自我相交的性質。 在平面上，一個頂點周圍可以有1個正二十四邊形、1個正三角形和1個正八邊形。 但是這種頂角組合無法重複排列形成鑲嵌圖。...

sets）都有相同大小。其余3个多面体是约翰逊多面体双五棱锥、扭稜鍥形體和一个非半正的有12个顶点和20个正三角形面的多面体。 正八面体是正八面体家族的一员，与其对偶立方体隶属同一家族： 正八面体还在拓扑上与其它三角形镶嵌{3,n}相关联： 正如以上所述，正八面体是截半正四面体，在这里正八面体相邻的面被涂上2种不...

正二十面体在拓扑上与其它一系列的正三角形镶嵌{3,n}和一系列的五阶正镶嵌{n,5}相关联： 正二十面体和三个星形正多面体有着相同的顶点排布。其中与大十二面体还有相同的棱排布： 虽然由于正二十面体的二面角太大（约138.189685°>120°），因此正二十面体不可能密铺三维欧几里得空间，但它可以密铺适当的双曲空间，称为三阶...

正三角形的角錐，在這個定義下則是要求四面體的其中一個面要是正三角形；而正四面體則要求四個面都要是正三角形。 二角柱是指底面為二角形的柱體，由於其底面為二角形，因此在歐幾里得空間中，其已經退化無法擁有體積。在球面幾何學中，其可以作為球面鑲嵌...

t { 6 } {\displaystyle t\left\{6\right\}} 。而因為正六邊形亦可以將正三角形透過截角變換來構造，即切去正三角形的三個頂點，因此正十二邊形可以視為正三角形經過2次的截角變換的結果，在施萊夫利符號中亦可以寫為 t t { 3 } {\displaystyle tt\left\{3\right\}}...

四角六片四角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一，另外兩種為： 四角六片四角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於六階正方形鑲嵌（施萊夫利符號：{4,6}）的商空間，將四角六片四角孔扭歪無限面體中的結構進行拓樸變形可以構成一個六階正方形鑲嵌。 有些扭歪無限面體也是由正方形組成的，例如四角六片五角孔扭歪無限面體。...

邊）有相交。無限的形式則是在一較低維的歐幾里得空間中密鋪（鑲嵌或堆砌）。 無限的形式可以擴展到密鋪雙曲空間。雙曲空間是和正常的空間有相同的規模，但平行線在一定的距離內會分岔得越來越遠。這使得頂點值可以存在負角度的缺陷，例如製作一個由個正三角形組成的頂點，它們可以被平放。它不能在普通平面上完成的，但可以在一個雙曲平面上構造。...

棱长相同为1的正十二面体的体积（7.663...）是正二十面体体积（2.181...）的三倍半多。 正十二面体在拓扑上与一系列三阶正镶嵌（顶点图为n3）有关： 正十二面體在拓撲上還和其它階的正五邊形正鑲嵌{5,n}(n≥3)有關： 正十二面体可以通过不同类型的截取操作来得到一系列不同的半正多面体及其对偶，正二十面体，构成了正二十面体家族：...

4,3,3}。其對偶多胞體為正十六胞體堆砌，在施萊夫利符號中以{3,3,4,3}表示，由正十六胞体组成。连同超正方体镶嵌{4,3,3,4}，R4的唯一的三個正堆砌體。 如果把正二十四胞体的24个顶点看作位置向量的话，它们能构成一个简单李群D4，这二十四个顶点处于3个互...