小十二面二十面體是一種星形均勻多面體，由20個正六邊形和12個正十邊形組成，索引為U50，對偶多面體為小十二面二十面六十面體（英语：Small dodecicosacron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），並且可以視為小二十面化截半二十面體的刻面（英语：Faceting）多面體。...

菱形九十面體是一種由90個菱形組成的凸多面體，屬於環帶多面體，是截半截角二十面體的對偶多面體，由90個面、180條邊和92個頂點所組成，並具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。 組成菱形九十面體的菱形有兩種，一種較寬、另一種較窄，其中，較寬的菱形有60個、較窄的菱...

二複合二十面體由2個正二十面體組成，每個正二十面體由20個三角形組成。這40個三角形在對稱群的群作用下分解為兩條軌道：其中16個三角形兩兩共面落在八面體平面中，而其他24個三角形各自位於獨立的平面中。其他具備二十面體對稱性之立體的二複合體也具有類似特性。 二複合二十面體除了八面群對稱性的複合結構外，還有另外兩種複合結構。...

hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），並且與大二十面化截半二十面體拓樸同構。 小二十面化截半二十面體共由52個面、120條邊和60個頂點組成。在其52個面中，有20個正三角形面、12個正五角星面和20個正六邊形面。在其60個頂點中，每個頂點都是2個正六邊形面...

小雙三角十二面截半二十面體與大星形截角十二面体共用相同的頂點佈局。其亦與小十二面二十面體和小二十面化截半二十面體共用相同的邊佈局。 從組成元素來看，小雙三角十二面截半二十面體似乎與大雙三角十二面截半二十面體、小十二面截半二十面體和大十二面截半二十面體拓樸同構。但實際上與小雙三角十二面截半二十面體...

大雙三角十二面截半二十面體是一種星形均勻多面體，由20個正三角形、12個正五邊形和12個正十角星組成，索引為U42，對偶多面體為大雙三角十二角星化六十面體（英语：Great ditrigonal dodecacronic hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral...

二十面體半形的對偶多面體為十二面體半形。 二十面體半形的對稱群為A5考克斯特群。所有多面體中僅有2種多面體具備A5考克斯特群對稱性，另外一個與A5考克斯特群對應的半形體為大十二面體半形。 二十面體半形是一個抽象多面體，其無法實體存在，但可以透過一些手段來具象化。其中一種方式是使用其對應的正則地區圖來具象化。二十面體...

大扭稜十二面截半二十面體（great snub dodecicosidodecahedron）是一種星形均勻多面體，由80個正三角形和24個正五角星組成，索引為U64，對偶多面體為大六角六十面体（英语：Great hexagonal hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral...

在幾何學中，小十二面截半二十面體是一種由正五邊形、正十邊形和正三角形組成的星形均勻多面體，外觀與小斜方截半二十面體十分相似，其索引為U33，是小十二角星化六十面體（維基數據所列：Q18048505）的對偶多面體，具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），可以視為小斜方截半二十面體...

在幾何學中，截角大二十面體又稱為大截角二十面體是一種由五角星和六邊形構成的星形多面體，具有二十面體群的對稱性，其結構可由大二十面體透過截角變換構造而得，其索引編號在馬德爾的文獻中為U55、考克斯特的論文為C71、溫尼爾的《多面體模型》中為W95。 截角大二十面體的對偶多面體是大星形五角化十二面體。 截角大二十面體...

對稱性，但只能具像化出一半的對稱性，即C2×A5或二十面體群對稱性。 截半大十二面體在拓樸學上由24個五邊形組成，且每個頂點都是4個五邊形的公共頂點，因此在拓樸學上滿足抽象正多面體的定義。然而這種抽象面體若是具象化為截半大十二面體則僅能具象化一半的對稱性...

在幾何學中，二十面截角十二面十二面體是一種星形均勻多面體，由20個正六邊形、12個正十邊形和12個十角星組成，其索引為U45，對偶多面體為三重二方二十面体（英语：Tridyakis icosahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。 二十面截角十二面十二面體...

在幾何學中，二十面體（icosahedron）是指具有二十個面的多面體。在三維歐幾里得空間中有兩種二十面體是正多面體，分別為凸正二十面體和大二十面體。除此之外，亦有許多二十面體是等面或等角的，例如十方偏方面體（等面），也有的二十面體所有的面都是正多邊形，例如正十八角柱、九角反稜柱、正三角台塔反角柱、同相（英语：Elongated...

在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、扭稜鍥形體、十一角錐、十角柱。 在許多情況下，常用「十二面體」一詞來代表正十二面體。 在所有凸十二面體中，包含鏡射像共有6...

hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），可以視為截角十二面体的刻面（英语：Faceting）多面體，也可以視為是大雙三角十二面截半二十面體的邊刻面（edge-faceting）立體。 大二十面化截半二十面體與大雙三角十二面截半二十面體相關，差別在於，在大二十面化截半二...

在幾何學中，大十二面截半二十面體是一種由正三角形、正五角星和正十角星組成的星形均勻多面體，其索引為U61，是大十二角星化六十面體（英语：Great dodecacronic hexecontahedron）的對偶多面體，具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。外觀上在每個十角星面...

扭稜大星形十二面體是一種星形均勻多面體，為大星形十二面體經過扭稜變換後的像，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U57，對偶多面體為大五角六十面體（英语：Great pentagonal hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。...

hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。，並且與扭棱十二面体、扭稜大星形十二面體和反扭稜大星形十二面體拓樸同構。 大反屈扭稜截半二十面體共由92個面、150條邊和60個頂點組成，在其92個面中，有80個正三角形面和12個正五角星面，在其80個正三角形面...

正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种凸正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點，其對偶是正十二面體。它的頂點佈局（英语：Vertex_configuration）為3.3.3.3.3或35，在施萊夫利符號中可用{3...

形和12個正五角星組成，索引為U72，對偶多面體為小六角星六十面體（英语：Small hexagrammic hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。，且與完全扭稜二十面體拓樸同構。 乔治·奥利舍夫斯基将其赋予了“犹格·索托斯”的呢称。...

反扭稜大星形十二面體是一種星形均勻多面體，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U69，對偶多面體為大逆五角六十面体（維基數據所列：Q18048506），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。 反扭稜大星形十二面體共由92個面、150條邊和60個頂點組成。在其92個面...

在幾何學中，邊收縮二十面體是一種凸多面體，是指將正二十面體的其中1條邊作邊收縮變換後所產生的多面體，由18個三角形面、27條邊和11個頂點構成，擁有四階的C2v循環群對稱性，屬於三角面多面體，是十八面體中的一個特例。 雖然邊收縮二十面體的面分布得很均勻，但不具有球體的對稱性。一般来说，面...

面體組成的堆砌。 常見的由菱形組成的平行十二面體有二面體群菱形十二面體。 二面體群菱形十二面體是一種具有與一般菱形十二面體不同對稱性的平行十二面體，同樣可以獨立填滿三維空間，其所形成的幾何結構類似於截角八面體堆砌的一個變種。 其中一個二面體群菱形十二面體...

在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 凹五角錐十二面體的凸包是正十二面體，因此其頂點坐標與正十二面體相同： (±1, ±1, ±1) (0, ±1/ϕ, ±ϕ)...

第四星形二十面體是正二十面體的一種星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第四種立體，外觀看起來像是僅有框架的正十二面體，由30個雙錐體組成。這個立體最早由哈里·惠勒（英语：A._Harry_Wheeler）發現，並認為這個立體是一個離散的結構。 第四星形二十面體最早出現在哈里·惠勒（英语：A...

在幾何學中，非凸大斜方截半二十面體是一種非凸均勻多面體，由62個面、120條邊和60個頂點組成，其索引為U67，對偶多面體為大鳶形六十面體（英语：Great deltoidal hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），可以視為大十二面截半二十面體的刻面...

在幾何學中，扭稜小星形十二面體是一種星形均勻多面體，索引為U40，由60個三角形面、12個正五邊形面和12個正五角星面組成，且有12組正五邊形面和正五角星面互相平行，為小星形十二面體經扭棱變換後的結果，具有二十面體群對稱性。 扭稜小星形十二面體的對偶多面體為中五角六十面体（英语：Medial pentagonal...

{5}}}{2}}} 。 將一個正十二面體或正二十面體進行截半變換即可得到一個截半二十面體，因此截半二十面體又稱截半十二面體，即截半與對偶截半等價。 截半二十面體有四種具有特殊對稱性的正交投影，分別是頂點為中心、邊為中心、三角形面為中心以及五邊形面為中心。所述後者兩種正交投影，其對稱性對應於A2 和 H2的考克斯特平面。...

在幾何學中，截角二十面體是一種由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的凸半正多面體，同時具有每個三面角等角和每條邊等長的性質，因此屬於阿基米德立體，但由於其並非所有面全等因此不能算是正多面體。由於其包含了正五邊形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面体，其對偶多面體為五角化十二面體...

面體，由30個正方形、20個正六邊形和12個正十角星組成，其索引為U68，對偶多面體為大四角化菱形三十面體（維基數據所列：Q18048490），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。在施萊夫利符號中，大截角截半二十面體可以表示為t0,1,2{5⁄3,3}或t'{3...

在幾何學中，大斜方截半二十面體（英語：Great rhombicosidodecahedron）又稱為截角截半二十面體（英語：Truncated icosidodecahedron）是一種半正多面體，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體，是十三種由2種以上的正多邊形組成的非柱體幾何圖形之一。 大斜方截半二十面體...