在幾何學中，五複合立方體，是一種由五個立方體組合成的複合多面體，其索引編號為UC9，是唯一五種正複合體之一，亦是一種星形多面體。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了該幾何結構。 五複合立方體的對偶多面體是五複合正八面體。 擁有二十面體對稱五複合立方體可以由以原點為中心、面向軸的第一個立方體開始構造，其餘的立方體則透過軸...

四面半無窮星形六面體的局部結構曾出現在一些建築結構的設計中。 五複合四面半六面體是四面半六面體的五複合體。 刻面八面體是指不改變正八面體的頂點的情況下，將正八面體的面替換所形成的幾何結構。四面半六面體是正八面體經過「半刻面」的結果；「半刻面」中的「半」表示其會產生通過幾何中心的面。另一種正八面體的刻面...

面體為十複合正四面體的凸包。 十複合正四面體可以視為是五複合正四面體和其手性鏡像的組合。另一方面，十複合正四面體的10個正四面體，亦可以兩兩分成一組，每組為二複合四面體。換句話說這個立體也可以視為是5個二複合四面體的複合體。由於十複合正四面體具備此特性，因此十複合正四面體也可以透過將五複合立方體的每個立方體替換成星形八面體來構造。...

在幾何學中，六複合五方偏方面體是一種由6個五方偏方面體互相重疊組合成的一種幾何圖形，是一種星形二十面體，其被收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，並給予編號為4。若將每3個共面的四邊形視為同一個星形九邊形，則這種立體是一個稀有多面體。 若作為一個複合多面體，其由6個全等的五...

複合的星形二十面體。 它可以透過由一個菱形三十面體並將所有的面貼上以菱形為底面的錐體，如圖所示由五個不同顏色的模型圖像。 五複合正八面體可以視為在二十面體對稱（Ih）下，配置5個正八面體所形成的複合多面體。 同時，五複合正八面體與五複合四面半六面體共用相同的頂點布局、一半的邊和所有三角形面。 其面化後會變為截半二十面體，如左圖所示。...

五角錐十二面體的一部份，因而導致凹五角錐十二面體中心密度是0，因此其描述了一個有中間部分的凹五角錐十二面體。 複合大三角六邊形二十面體凹五角錐十二面體是指由大三角六邊形二十面體和凹五角錐十二面體重疊組合成的一種幾何形狀。 其也是一種星形二十面體。 Other Solids:...

五複合體的對偶多面體是一種星形二十面體，但由於其頂點落在無窮实射影平面而並未收錄於《五十九種二十面體》中，因此被描述為「遺失的星形二十面體」。 半刻面立方體由12個面、24條邊和8個頂點組成，其中6個面為立方體的對角面，6個面為立方體原始的面轉為折四邊形的結果。 由於半刻面立方體是立方體刻面後所形成的，因此其頂點座標跟立方體相同，为...

只在内接立方体中取一个正四面体，则5个正四面体构成了有手征性的复合多面体——五复合四面体；如果取两个，则10个正四面体构成了复合多面体——十复合四面体，这三个复合多面体都是正十二面体的小面化体（英语：faceting）。 正十二面体的完全对称群是正二十面体对称群（英语：Icosahedral symmetry）Ih，考克斯特群[5...

1)时，其中的正八面体截面是超正方体所有截面中体积最大的。 正八面体作为三角反棱柱，与六角二面体和三角二面体之间存在关系，同时，它也是反棱柱无穷序列的一员： 正八面体是四角双棱锥，是无穷序列半正对偶双棱锥的一员： 正八面体与星形半正多面体—四面半六面体有着同样的棱和顶点结构，并且有4个交错排列的三角形面...

面體、複合的多面體、扭曲的形狀，皆只收錄一種。 在幾何學，第二星狀二十面體是一種非凸多面體，屬於星形多面體，是哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》中收錄的第二種第二種星形多面體。它可視為11個多面體的複合體，包括了十個四面體和中間一個大三角六邊形二十面體...

類似三維立方體中的「相鄰兩正方形所在平面互相垂直」 五維超正方體並不是由2種幾何形狀組合而成。 例如「二複合五維正六胞體」即為複合體，並且是大衛之星、星形八面體在五維空間中的類比，其只能視為複合圖形，並非一個簡單多胞體。 因此五維超正方體是一種五維多胞體。 任一五維多胞體，其拓樸結構可以由其扭轉係數（英语：Torsion...

正方体的对偶多面体是正八面体，如果原正方体棱长为1，则对偶正八面体棱长为√2。 正方体是一种最特殊的四边形正六面体： 立方体的8个顶点可以被交错地分为两组，每一组都构成一个完整的正四面体，更严格地说，这是作为半(Demi-)立方体的正四面体。这两个正四面体组合到一起，就构成了一个正的复合多面体——星形正八面体（Stella...

在幾何學中，複合多面體（英語：Polyhedral compound）又稱為多面體複合物，是由本身與幾個多面體共享的一個共同的幾何中心的多面體。它們是星形多邊形的三維類比，如六角星。 1976年約翰·斯基林發表的均勻多面體中共列出了75個均勻複合體 1-19: Miscellaneous (4,5,6...

0.7297\approx 41.8103^{\circ }} 大二十面體與其對偶的複合體為複合大二十面體大星形十二面體。其共有32個面、60條邊和32個頂點，其尤拉示性數為4，虧格為-1，有12個非凸面，是一種截半二十面體的星形多面體。 Wenninger, Magnus. Polyhedron...

在幾何學中，三複合正八面體是一個由3個正八面體所組成的幾何結構，在這個結構中，每個正八面體都將對於其他正八面體有一個相同旋轉中心的旋轉關係。其最早於布鲁克纳在數學文獻中提及，後來莫里茲·柯尼利斯·艾雪用此形狀於1948年創作了木刻作品《群星》。 三複合正八面體是一種複合多面體，由3個正八面體組成，共具有24個面...

雖然這些形狀在幾何上，面都不是正多邊形，但其每個面的拓樸結構相同，且所有邊等長，因此可以視為每個面都是「抽象的」正多邊形。 內側三角六邊形二十面體與其對偶的複合體為複合雙三斜十二面體內側三角六邊形二十面體。其共有44個面、120條邊和44個頂點，其尤拉示性數為-32，虧格為17，有32個非凸面，在威佐夫記號中以...

面、24條邊和8個頂點，每個頂點都是3個長方形和3個交叉四邊形的公共頂點。其長方形面穿過立方體的幾何中心，因此其對偶多面體是一個位於实無窮射影平面的幾何結構。 五個半刻面立方體依照五複合立方體的組成方式形成的複合多面體稱為五複合半刻面立方體，或五複合立方半菱形十二面體，其對偶多面體為五複合...

五的頂點為中心的正交投中，其所形成的菱形可以構成潘洛斯鑲嵌（英语：Penrose_tiling）。 菱形三十面體透過全部匹配的星形化方式能夠產生227種星形菱形三十面體。其中菱形六十面體與五複合立方體為較具代表性的星形菱形三十面體。所有的星形菱形三十面體種類非常繁多，共有358...

種不同的幾何形狀：左邊為最直接的截半；中間是在五階頂點截的較深的截半，其形成了均勻多面體；右邊的是小斜方截半二十面體與菱形三十面體的對偶多面體——截半二十面体的複合體。 小斜方截半二十面體是一種半正多面體，由三種正多邊形組成，分別為正三角形面、正方形面和正五邊形，每個頂點都是兩個正方形、一個正三角...

和 H2的考克斯特平面。 有八種均勻的星形多面體以及2種複合多面體與截半二十面體有著相同的頂點排佈： 截半二十面體是正二十面體經過截半變換後的結果，其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有： 正十二面體 正二十面體 Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S....

在幾何學中，星形八面體（英語：Stellated octahedron）是八面體中唯一的星形多面體，是一種二複合四面體，又稱為八角星體（英語：stella octangula、拉丁語為eight-pointed star，意為八角星），在1609時由约翰内斯·开普勒命名，然而他是位早期的幾何學家。...

黃金一百二十面體的62個頂點，其中20個是來自一個正十二面體（或是為五個正四面體以兩種方式重和的五複合正四面體）、5x6=30個來自5個正八面體和12個來自一個正二十面體。 部分星形菱形三十面體被一些數學學者認為是具代表性的立體，用於一些與幾何學相關著作的封面或標誌，例如大菱形三十面體和菱形六十面體...

面為菱形的四角錐）疊在菱形十二面體的每一個菱形面上，並且讓錐高高於鄰近的面來構造： 第一種星形菱形十二面體 第一種星形菱形十二面體的三維模型 對偶複合體是由一個多面體與其對偶多面體組合成的複合圖形。菱形十二面體與其對偶的複合體為複合截半立方體菱形十二面體。其共有26個面...

面體被命名為小三角六邊形二十面體。 正二十面體透過胞規則可以產生11種星形二十面體；全部匹配則可以產生18種星形二十面體；而透過米勒的規則可以產生59種立體，包括了正二十面體本身和58種星形多面體。 已命名的星形二十面體 小三角六边形二十面体 五複合正八面體 六複合五方偏方面體 大二十面體 完全星形二十面體...

在幾何學中，扭棱十二面体是一種半正多面體，由正三角形和正五邊形組成，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體，也是面數最多的阿基米德立體，其對偶多面體為五角六十面體。 這個形狀最早是由克普勒以拉丁文命名的，當時克普勒給出的名稱為dodecahedron simum，該名稱記載於1619的《世界的...

面體。另外，其稜排佈也與小雙三斜三十二面體、大雙三斜三十二面體和五複合立方體相同。其中，雙三斜三十二面體相同的原因是因為擁有共同的五角星面、大雙三斜三十二面體亦相同的原因是因為擁有擁有共同的五邊形面。 此外，其可以視為正十二面體刻面（英语：faceting）後的多面體：將五邊形面改成位在正十二面...

正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的正三角形镶嵌{3,n}。 正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的三阶正镶嵌{3,n}。 与正四面体有关的复合正多面体 二复合四面体 五复合四面体 十复合四面体 其中五复合四面体是个有手征性的复合多面体（在折纸艺术中，该复合多面体经常出现）。五复合和十复合四面体都是内接于正十二面体的。...

面體或其對偶多面體透過康威變換得到的多面體有： 四角化立方體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正方形與正六邊形組成。同樣由等腰三角形組成，且對偶多面體由正多邊形與正六邊形組成的多面體或鑲嵌圖包括： 四角化立方體的對偶複合體，為四角化立方體和截角八面體組合成的複合圖形，稱為複合截角八面體...

五角十二面體。這個新形成的五角十二面體可以和原本的五角十二面體組成一個具有對稱性的複合幾何結構，稱為二複合五角十二面體。其在考克斯特記號中可以用表示。這個複合立體具有八面體群對稱性。 五角十二面體可以透過將立方體6個面的每個面分割成2個矩形，並且相鄰面方向互相垂直的結構變形而來，而將立方體面...

869, 1217, 1645, 2161, 2773, 3489, 4317, 5265, 6341....（OEIS數列A274974） 五複合八面半八面體（英语：Compound of five octahemioctahedra） Wolfram, Stephen. "Octahemioctahedron"...

這個複合多面體由六個 五角反稜柱所組成。 此多面體可透過將一個二十面體中由邊構造出六個五角反稜柱，再將每一個五角反稜柱偏轉36度（以原二十面體的中心作為定點偏轉）。 此多面體和 六複合五角星反稜柱（英语：Compound of six pentagrammic crossed antiprisms）有著相同的頂點位置。...