在幾何學中,五角六十面體是一種卡塔蘭立體,為由60個不等邊五邊形組成的六十面體,並且是阿基米德立體扭棱十二面體的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形,也就是說它每個面都全等,但組成面不是正多邊形。五角六十面體有兩種不同的形式,它們互為鏡像(或“對映體”),是為手性鏡像,兩種手性鏡像的面...
12 KB (1,558 words) - 04:28, 28 November 2023
在幾何學中,六十面體是指有60個面的多面體,在六十面體當中沒有任何一個形狀是正多面體,換言之即正六十面體並不存在,也不存在六十個面的均勻多面體,但仍有許多由正多邊形組成的六十面體,例如五十八角柱、五十九角錐等,也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的六十面體,其中對稱性較高的凸多面體是五角化十二面體、鳶形六...
13 KB (1,283 words) - 02:59, 8 January 2024
在幾何學中,凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型,並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 凹五角錐十二面體的外觀為一個正十二面體的每個五邊形面都被換成向內凹陷的五角錐。構造成此外觀的立體可以是由12個構成正十二面體...
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在幾何學中,四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體(kisrhombic triacontahedron)或六角化二十面體(hexakis icosahedron)是具有120個面的卡塔蘭立體,並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形,也就是說它每個面都全等,但組成面...
12 KB (1,491 words) - 06:45, 28 November 2023
在幾何學中,截角五角六十面體是一種凸多面體,由12個正五邊形和60個六邊形組成,那60個六邊形是全等的,但不是正六邊形。 截角五角六十面體共有72個面、210個邊和140個頂點,是五角化扭棱十二面體的對偶多面體。 截角五角六十面體就是切去頂點的五角六十面體,但是只能切去相鄰五個面的頂點。 截角五角六十面體...
2 KB (126 words) - 03:55, 28 November 2023
在幾何學中,四角化菱形十二面體是一種由48個不等邊三角形組成的卡塔蘭多面體,又稱為六八面體(hexoctahedron)、六角化八面體(hexakis octahedron)、八角化立方體(octakis cube、octakis hexahedron)、菱形四角化十二面體(kisrhombic...
23 KB (1,919 words) - 11:49, 28 November 2023
在幾何學中,十二面體是指由十二個面組成的多面體,而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、扭稜鍥形體、十一角錐、十角柱。 在許多情況下,常用「十二面體」一詞來代表正十二面體。 在所有凸十二面體中,包含鏡射像共有6...
23 KB (2,278 words) - 04:03, 11 December 2023
在幾何學中,五角化十二面體(Pentakis dodecahedron)是一種六十面體,指經過五角化變換的正十二面體,換句話說,五角化十二面體是將正十二面體的每個正五邊形面替換為五角錐後所形成的立體。當五角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時,則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體,為截角二十面體...
14 KB (1,376 words) - 10:17, 12 November 2023
在幾何學中,截角二十面體是一種由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的凸半正多面體,同時具有每個三面角等角和每條邊等長的性質,因此屬於阿基米德立體,但由於其並非所有面全等因此不能算是正多面體。由於其包含了正五邊形和六邊形面,因此也是一種戈德堡多面体,其對偶多面體為五角化十二面體...
39 KB (3,193 words) - 01:06, 26 May 2024
在幾何學中,六角化五角化倒角十二面體是一種凸多面體,且屬於三角面多面體,乍看之下像是由正三角形組成,但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。 六角化五角化倒角十二面體可以由截角菱形三十面體在每個面加上錐體(Kleetope),接錐體的高為面到外接球的最長距離所組成的多面體,因此,六角化五角化倒角十二面體亦屬於康威多面體。...
6 KB (600 words) - 09:31, 8 January 2024
在幾何學中,四角化立方體又稱為四角化六面體是一種卡塔蘭立體,其對偶多面體為截角正八面體,由24個全等的等腰三角形組成,具有36條邊和14個頂點,可以視為在正方體的每個面上加入正四角錐的結果。此外四角化立方體亦可以視為正方形四邊各加一個等腰三角形拼成的正八邊形在立體幾何中的推廣。 四角化...
21 KB (1,893 words) - 11:49, 28 November 2023
在抽象幾何學中,二十面體半形是一種抽象正多面體,由一半數量的正二十面體面構成。二十面體半形可被視為是一種射影多面體(英语:projective polyhedron),可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌。 二十面體半形是一種抽象正多面體(英语:Abstract regular polytope),共由10個面...
18 KB (1,710 words) - 06:09, 5 October 2023
在幾何學中,二十面體(icosahedron)是指具有二十個面的多面體。在三維歐幾里得空間中有兩種二十面體是正多面體,分別為凸正二十面體和大二十面體。除此之外,亦有許多二十面體是等面或等角的,例如十方偏方面體(等面),也有的二十面體所有的面都是正多邊形,例如正十八角柱、九角反稜柱、正三角台塔反角柱、同相(英语:Elongated...
23 KB (2,372 words) - 03:37, 15 January 2024
面的組合,以此類推。 常見的凸十三面體有六角錐柱、四角錐反角柱、二側錐五角柱、側錐六角柱的對偶、十一角柱、十二角錐和十一角錐台等,而非嚴格凸的十三面體則有十三面形等立體。 十一角柱是一種底面為十一邊形的柱體,是十三面體的一種,其由13個面、22個頂點和33個邊組成。正十一角柱代表每個面...
13 KB (1,340 words) - 00:06, 22 May 2024
在幾何學中,五角二十四面體是一種卡塔蘭多面體,由24個全等的不等邊五邊形組成,其對偶多面體為扭棱立方體,共有24個面、60個邊和38個頂點。 在礦物學中,這種形狀又稱為五角三八面體、螺旋二十四面體(gyroid)、五角偏方三八面體或偏菱五角二十四面體,部分的礦石可以結晶成這種形狀,例如赤銅礦——化學...
27 KB (1,848 words) - 02:32, 8 April 2024
在幾何學中,大星形五角化十二面體是一種星形多面體,由60個互相相交的鈍角等腰三角形組成,在均勻多面體中,其索引編號為DU55,對偶多面體為截角大二十面體。 大星形五角化十二面體由60個面、90條邊和32個頂點組成,是一種六十面體。其具有互相相交的面,是一種複雜多面體,但其僅有面互相相交,其所有面都是凸多邊形。...
6 KB (710 words) - 15:53, 27 November 2023
在幾何學中,六角化五角化截角三角化四面體是一種凸多面體,且屬於三角面多面體,乍看之下像是由正三角形組成,但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。 六角化五角化截角三角化四面體可以由截角三角化四面體在每個面加上錐體(Kleetope),接錐體的高為面到外接球的最長距離所組成的多面體 六角化五角化截角三角化...
4 KB (309 words) - 16:58, 24 January 2023
體心立方晶格;此外,在礦物學中,菱形十二面體也是部分礦物的晶體慣態。由於菱形十二面體每個面全等,且十分均勻,因此有時會被拿來做成骰子或被設計成魔術方塊。菱形十二面體有數種拓樸同構體,即幾何上不同,但面的數量與每個面的邊數相同、頂點間連接方式也相同的立體,例如鳶形十二面體。菱形十二面體也可以星形化...
39 KB (3,711 words) - 07:41, 1 June 2024
體編為W75,其對偶多面體是一種均勻多面體,由12個五角星和12個正十邊形組成,稱為截角大十二面體。 小星形五角化十二面體由60個面、90條邊和24個頂點組成,是一種由60個全等的等腰頓角三角形組成的六十面體。 小星形五角化十二面體的二面角為: cos − 1 ( − 24 + 5 5 41 )...
6 KB (653 words) - 15:49, 27 November 2023
角。整個立體共有12個這種尖角,若只考慮這些尖角,整個立體可以視為由正十二面體的每個面上加入錐高非常高的五角錐來構成這些尖角,因此這個立體也可以視為五角化十二面體的一種變體。 大五角化十二面體由60個面、90條邊和24個頂點組成,是一種六十面體。其具有互相相交的面,是一種複雜多面體,但其僅有面互相相交,其所有面都是凸多邊形。...
11 KB (1,201 words) - 15:06, 28 November 2023
在幾何學中,扭棱十二面体是一種半正多面體,由正三角形和正五邊形組成,由於其具有點可遞的性質,因此屬於阿基米德立體,也是面數最多的阿基米德立體,其對偶多面體為五角六十面體。 這個形狀最早是由克普勒以拉丁文命名的,當時克普勒給出的名稱為dodecahedron simum,該名稱記載於1619的《世界的...
27 KB (1,923 words) - 04:06, 28 November 2023
{5}}}{2}}}} ,長短兩對角線長度的比值為黃金比。 菱形三十面體可以被分割成20個黃金菱形六面體,包括了10個銳角黃金菱形六面體(英语:Golden rhombohedra)和10個鈍角黃金菱形六面體。 菱形三十面體面體有四種具有特殊對稱性的正交投影,分別是以面為中心的正交投影、以邊為中心的正交投影和兩種以頂...
17 KB (1,644 words) - 11:21, 28 March 2024
在幾何學中,內側三角六邊形二十面體是一種外觀與大三角六邊形二十面體十分接近的星形二十面體,由20個凹六邊形組成,其參考索引為DU41。其對偶多面體為雙三斜十二面體。 在溫尼爾的著作《對偶模型》(Dual Models)中,將《多面體模型(維基數據所列:Q108336243)》中提到的第九星形二十面體...
12 KB (880 words) - 11:44, 6 December 2023
Symmetry)的卡塔兰多面体菱形十二面体,它(加上所有其它的五角十二面体)都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 面的图形:正五边形 面的数目:12 边的数目:30 顶点数目:20 二面角角度: θ = arccos...
19 KB (1,587 words) - 05:14, 19 September 2024
第六星形二十面體是正二十面體的一種星形化體,為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第六種立體,外觀看起來像是部分面凹陷的正十二面體,並且每個凹陷處都有一個五角錐狀尖刺向外突出。 第六星形二十面體由十對平行的面組成,每個面皆會互相遮蔽,而每個面露在外面的部份有3個鳶形和3個凹五邊形。若將每個可見部分視...
9 KB (583 words) - 04:37, 22 January 2023
在幾何學中,內側菱形三十面體,又稱小星形三十面體是一種菱形三十面體的星形多面體,由30個全等且互相相交的菱形組成。其對偶多面體為截半大十二面體。 內側菱形三十面體由30個面、60條邊和24個頂點組成,其30個面皆由菱形組成。內側菱形三十面體有兩種頂角,一種由菱形的銳角組成,頂點圖為五邊形;另一種由菱...
10 KB (739 words) - 07:41, 6 December 2023
在幾何學中,截角大十二面體是一種具有二十面體對稱非凸均勻多面體,由24個面組成,其結構可以視為切去大十二面體的12個頂點而得,其具有12對互相平行面,因此也可以視為一種平行多面體,其對偶多面體為小星形五角化十二面體。 1993年,茲維·喀拉·埃爾發表的論文《Uniform Solution for Uniform...
10 KB (1,097 words) - 09:12, 21 December 2022
五複合正八面體 六複合五方偏方面體 大二十面體 完全星形二十面體 十複合正四面體 凹五角錐十二面體 五複合正四面體 書籍《五十九種二十面體》中列出的星形二十面體 遺失的星形二十面體 部分正二十面體的星形化體未列在書籍《五十九種二十面體》中,在部分文獻中被稱為遺失的星形二十面體,例如內側三角六邊形二十面體...
10 KB (599 words) - 11:15, 20 November 2023
角二十面體。在晶體學中,部分的黄铁矿會形成平面的立方五角十二面體形狀的結晶體。 立方五角十二面體在晶體學中通常會被視為是立方晶體與五角十二面晶體的組合,即密勒指數為{100}和{210}晶體結構的組合。而在數學中立方五角十二面體可透過將五角十二面體截去其中6個稜來構造,因此在部分文獻中,立方五角十...
13 KB (1,225 words) - 10:32, 21 December 2022
在幾何學中,三角化二十面體(英語:Triakis icosahedron 或 kisicosahedron)是指經過三角化變換的正二十面體,換句話說,三角化二十面體是將正二十面體的每個三角形面替換為三角錐後所形成的立體。當三角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時,則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體,為截角十...
15 KB (1,438 words) - 04:29, 14 January 2024
在幾何學中,大十二面截半二十面體是一種由正三角形、正五角星和正十角星組成的星形均勻多面體,其索引為U61,是大十二角星化六十面體(英语:Great dodecacronic hexecontahedron)的對偶多面體,具有二十面體群對稱性(英语:Icosahedral symmetry)。外觀上在每個十角星面...
12 KB (874 words) - 04:08, 28 December 2022