在幾何學中，三階七邊形鑲嵌蜂巢體又稱三階七邊形鑲嵌堆砌，是一種由正七邊形鑲嵌完全填滿非緊雙曲空間的幾何結構。 三階七邊形鑲嵌蜂巢體由正七邊形鑲嵌的胞組成，每條稜都是三個正七邊形鑲嵌的公共稜，整個圖形完全由正七邊形組成。在這個圖形中，每個正七邊形鑲嵌胞的頂點都位於雙曲超球形（雙曲三維超圓形（英语：H...

7}表示；此外由於結構類似於足球（僅差在足球的正五邊形改成正七邊形），因此又被稱為雙曲足球（英語：hyperbolic soccerball）。足球是截角二十面體，可以視為五階三角形鑲嵌經截角變換後的像，與截角七階三角形鑲嵌非常類似，但截角二十面體是球面鑲嵌，截角七階三角形鑲嵌是雙曲面鑲嵌。 這個鑲嵌...

七邊形（英語：heptagon）在幾何學中，是指有七條邊和七個頂點的多邊形，其內角和為900度。七邊形有很多種，其中對稱性最高的是正七邊形。其他的七邊形依照其類角的性質可以分成凸七邊形和非凸七邊形，其中凸七邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸七邊形可以在近一步分成凹七邊形和星形七邊形，其中星形七邊形表示邊自我相交的七邊形。...

在幾何學中，無限面形（英語：Apeirogonal hosohedron）是一種平面鑲嵌，其包含二個落在無窮遠處的頂點，因此它可以視為一個退化的多面形（由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖），又稱為無限階二角形鑲嵌或無限階二邊形鑲嵌；其亦可以視為一個退化歐幾里得平面的正鑲嵌圖，其在施萊夫利符號中用{2,...

在幾何學中， 八階三角形鑲嵌 是由三角形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每八個三角形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{3,8}表示。八階三角形鑲嵌即每個頂點皆為八個三角形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的三角形，一個三角形內角60度，八個三角形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。...

超無限面形又稱偽多面形（英語：pseudogonal hosohedron）或雙曲無限面形（英語：Hyperbolic apeirogonal hosohedron）是一種雙曲鑲嵌，其相當於在雙曲面上構造一個無限面形，因而導致在拓樸結構上該多面形之面數比無限面形還多，因此它在施萊夫利符號中用{2,iπ/λ}表示。...

菱形鑲嵌是指由菱形填滿平面所組成的鑲嵌圖形，一般是指歐幾里得平面上的菱形鑲嵌 ，但在非歐幾何學中它可以有其它的意義。菱形鑲嵌一般為擬正圖形或截半幾何體的對偶。 七階三菱形鑲嵌：一種雙曲菱形鑲嵌 六階三菱形鑲嵌：一種平面上的菱形鑲嵌，一般簡稱為菱形鑲嵌 五階三菱形鑲嵌：一種即球面上的菱形鑲嵌，即菱形三十面體...

在幾何學中，多面形（英語：Hosohedron）是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌，並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點。其在施萊夫利符號中用 {2, n} 表示n面形。 其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖，又稱為二角形鑲嵌或二邊形鑲嵌。 在施萊夫利符號中以{m, n}表示的正多面體，其面的個數存在下列等式：...

鑲嵌蜂巢體中的六邊形鑲嵌或三階七邊形鑲嵌蜂巢體中的正七邊形鑲嵌。 正三角形組成的雙曲無限面體 正方形組成的雙曲無限面體 正五邊形組成的雙曲無限面體 正六邊形組成的雙曲無限面體 正七邊形組成的雙曲無限面體 正八邊形組成的雙曲無限面體 正無限邊形組成的雙曲無限面體 在雙曲空間的無限邊形又稱為超無限邊形或偽多邊形。...

鑲嵌，此時二角形的面能夠在求面上已非退化的形式存在，而確保整個立體為六個面組成的立體，此時的二角反稜柱由2個球面二角形和4個球面三邊形構成，共有6個面、8條邊和4個頂點，並且可以視為扭稜的二面形或二角形二面體，在施萊夫利符號中可以用sr{2,2}來表示。 六面形是一種多面形...

此表顯示正圖形或正多胞形在各個維度的匯總。 請注意，平面密鋪和雙曲密鋪的維數比預期多一維。這是因為它們是有限多胞形在不同維度的類比：凸正n胞形可以看作(n−1)維球面空間的鑲嵌。因此，歐幾里德平面的三個正鑲嵌圖（正三角形鑲嵌、正方形鑲嵌和正六邊形鑲嵌）列在第三維度而不是第二維下。 在維數為零的空間能存在的多胞形...

由於十二面體半形可被視為是一種影射多面體（可視為由六個五邊形構成的實射影平面鑲嵌），因此其亦可以被具象化在一個半球體上。十二面體半形也可以具象化為位於羅馬曲面（英语：Roman surface）上的正則地區圖。 十二面體半形有2種具備對稱性的投影圖，分別為周界為十邊形的投影和周界為十二邊形的投影：...

三面形（英語：Trigonal hosohedron、Triangular hosohedron或3-hosohedron）是以三角形為基底的多面形，表示三個鑲嵌在球面上的球弓形（英语：Spherical lune），為球面三面體的一種，由3個面、3條邊和2個頂點組成，在施萊夫利符號中利用{2,3}來表示，其對偶多面體是三角形二面體。...

邊不能為曲線。 無限面體為無限邊形在三維空間的類比，與平面鑲嵌是等價的。無限面體可以密鋪空間，如同無限邊形密鋪平面，兩個無限面體面體即可堆砌填滿整個空間，這種幾何結構稱為二階無限面體堆砌。 一般對兩種主要無限面體類型有研究： 平面密鋪或鑲嵌 扭歪無限面體。...

5}無異，因此小星形十二面體也可以視為將五階五邊形鑲嵌這種雙曲鑲嵌局部區域閉合後的結果。 此外，亦可以將小星形十二面體化為簡單多面體，即排除面與面自相交的情況。通常用於製作小星形十二面體的模型，因為自相交的面不容易用實體模型實現，此時會將小星形十二面體的12個五角星面分割成60個等腰三角形面。 若將小星形十二面體的五角星依照複雜多邊形...

表示。其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖，又稱為四階二角形鑲嵌或四階二邊形鑲嵌。 四面形是一種退化的四面體，無法擁有體積，由四個二角形組成。在球面幾何學中，四面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在，其對偶多面體是四邊形二面體。 四面形由四個二角形組成，每個頂點都是四個二角形的公共頂點。正四面形的每個面都是正二角形...

在幾何學中，七階四面體堆砌是一種位於雙曲三維非緊空間的雙曲正堆砌，由正四面體組成，在施萊夫利符號中用{3,3,7}來表示，考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示 。每個稜都是七個正四面體的公共稜。 由於正四面體不能堆滿三維空間，讓稜成為五...

正六百胞体，{3, 3, 5}（120个正四面体胞） 五阶正五胞体堆砌（英语：Order-5 5-cell honeycomb），{3, 3, 3, 5}：四维双曲空间镶嵌（∞个正五胞体超胞） 每一個類二十面體形的維面皆屬於該多胞形之維度少一維度之單純形。 它們的頂點圖是該類二十面體形少一維的類比。 Kaleidoscopes:...

鑲嵌或更高維的多胞體切去頂點，並在切去的頂點建立新的面、邊與頂點的一種多面體變換。這個詞來自開普勒為阿基米德立體命的名稱，其中有七種阿基米德立體可使用柏拉圖立體套用截角變換構造。 在幾何學中，截角是一種針對多面體或多胞形的變換，若有一個多胞形...

在抽象幾何學中，二十面體半形是一種抽象正多面體，由一半數量的正二十面體面構成。二十面體半形可被視為是一種射影多面體（英语：projective polyhedron），可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌。 二十面體半形是一種抽象正多面體（英语：Abstract regular polytope），共由10個面、15條邊...

正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的正三角形镶嵌{3,n}。 正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的三阶正镶嵌{3,n}。 与正四面体有关的复合正多面体 二复合四面体 五复合四面体 十复合四面体 其中五复合四面体是个有手征性的复合多面体（在折纸艺术中，该复合多面体经常出现）。五复合和十复合四面体都是内接于正十二面体的。...

五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号{3,4}，考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin diagram）。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。 頂點數目：6 邊數目：12 面數目：8...

棱长相同为1的正十二面体的体积（7.663...）是正二十面体体积（2.181...）的三倍半多。 正十二面体在拓扑上与一系列三阶正镶嵌（顶点图为n3）有关： 正十二面體在拓撲上還和其它階的正五邊形正鑲嵌{5,n}(n≥3)有關： 正十二面体可以通过不同类型的截取操作来得到一系列不同的半正多面体及其对偶，正二十面体，构成了正二十面体家族：...

在幾何學中，立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂點，是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三方偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有正八面體對稱性（英语：Octahedral...

鑲嵌圖的胞或頂點圖。在這樣的結構中，這些鑲嵌圖可以視為存在角虧並在封閉於一個無窮遠點。若當雙曲正堆砌體或蜂巢結構體位於非緊空間時則其會封閉於2個或以上個無窮遠點甚至是發散。 另一組正多面體為实射影平面的鑲嵌結構，其包括了立方體半形、八面體半形、十二面體半形和二十面體半形...

可以利用24個倒角立方體堆砌出一個截角八面體的模型。 倒角立方體是立方體透過一種截邊的變換產生的，截邊也可以產生一些不同的多面體，例如： 倒角立方體是一種正多面體倒角變換結果，其他正多面體或卡塔蘭立體也可以透過倒角變換得到一系列的多面體： 倒角立方體也是一種多邊形-六邊形鑲嵌。 立方體 菱形十二面體 截角菱形十二面體 交錯 (幾何)...

正二十面体在拓扑上与其它一系列的正三角形镶嵌{3,n}和一系列的五阶正镶嵌{n,5}相关联： 正二十面体和三个星形正多面体有着相同的顶点排布。其中与大十二面体还有相同的棱排布： 虽然由于正二十面体的二面角太大（约138.189685°>120°），因此正二十面体不可能密铺三维欧几里得空间，但它可以密铺适当的双曲空间，称为三阶正二十面体堆砌（英语：Icosahedral...

邊的位置上加入成對的三角形來構成。 考克斯特對扭稜進行了推廣，推廣成能用於更廣泛的均勻多面體，其定義略有不同。 康威研究了廣義的多面體變換，定義了現在稱為康威多面體表示法的多面體變換表示法，其可以運用在多面體和各種鑲嵌或密鋪的幾何形狀。康威稱考克斯特定義的扭稜變換為半扭稜變換。...

，包含整個頭骨的橫向壓縮、鼻部的背側削減、頂骨鱗骨褶邊的背側偏轉。 鼻部幾乎完整保存，除了喙部及鼻角頂端。前上頜隔板由內前上頜孔穿透，是馬斯垂克階開角龍亞科的特徵。內前上頜孔後緣以形狀彎曲的鼻柱為界，不像三角龍、泰坦角龍的寬厚三角形，也缺乏坎潘階開角龍亞科的薄間隔凸緣。前上頜突的後腹突側面向後方突...

巨大修長的身材、蓬鬆的長髮和四隻眼睛，她的寶石為二顆形狀不同的彩虹石英，呈卵圓形者鑲嵌在她的額頭上，呈圓形者則鑲嵌在她的肚臍上。 在第五季《只有分離》中，為珍珠與玫瑰石英（粉鑽）第一次融合成彩虹石英，但很短暫。 在第五季《改變心意》中，史蒂芬與珍珠融合成了彩虹石英2...

正多面體或均勻多面體，但不是阿基米德立體。 四角反棱柱共由10個面、16條邊和8個頂點所組成，在其10個面中，有2個正方形底面和8個三角形側面。其8個頂點皆為1個正方形和3個三角形的公共頂點，因此所有頂解階等價，是一種等角圖形，在頂點圖中可以用3.3.3.4來表示。由於四角反棱柱具有點可遞的特性，因...