在幾何學中，倒角立方體又稱切稜立方体或裁邊立方體（英語：Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有18個面、48個邊和32個頂點，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。 倒角立方體具有偶數邊數的面且180度旋轉對稱的邊，因此可以算作一種環帶...

倒角視為將多面體的稜切除則如同截角一樣根據不同的裁切深度會形成不一樣的立體圖形，其可以分為小切稜、中切稜和大切稜，大切稜又稱最大切稜，其代表著切去稜並切至原本的面消失的情況 較常被探討的倒角多面體為凸正多面體套用倒角變換後的像，其中，倒角四面體、倒角立方體和倒角十二面體在一些與富勒烯相關的研究被探討過。...

如上所述，截角立方體的面組成方式是一個正八邊形與正三角形交錯組成。另外一種就是視為正八邊形與其他正多邊形交錯組成。具有此性質的多面體或鑲嵌圖包括： 截角立方體是將立方體每一個頂點切去，而立方體具有偶數個頂點（8個），且每個面的角數量也是偶數個（正方形有四個角）因此可以進行交錯截角。交錯截角立方體是一個倒角四面體。...

在幾何學中，倒角四面體（英語：Chamfered Tetrahedron），又稱為交错截角立方体（英語：Alternate Truncated Cube）是一種凸多面體，透過交替地將立方體截去頂點或在將四面體進行倒角操作——用六邊形取代其6邊。 倒角四面體是一種戈德堡多面體，其符號為GIII(2,0)...

(geometry)）四面體。 在D3d對稱性中，可以稱為異相雙三角帳塔。 也可以由倒角立方体經過特殊的切割方式而得。在切割成截半立方體之前可以得到一些不同的多面體，例如： 在圖論的數學領域中，與截半立方體相關的圖為截半立方體圖，是截半立方體之邊與頂點的圖（英语：1-skeleton），是一種阿基米德圖（英语：Archimedean...

方体其余的对称变换能将两个半立方体变换到对方。一个这样的正四面体占据了立方体体积的1/3,立方体剩余的部分是4个全等的、顶角是立方体立体角的正三棱锥，各占立方体体积的1/6。 从立方体各棱中点处切掉立方体的角，我们会发现原先立方体的正方形面变成了其对偶的正方形面，而切掉的顶点处出现了新的正三角形面，...

将一个立方体（正八面体）十二条棱都切一刀，在八（六）个顶点处也切一刀，就可以得到一个小斜方截半立方体。該動作會先得到一個倒角立方體，然後再顶点处也切一刀後即得到小斜方截半立方體。 共有三種多面體與小斜方截半立方體有著相同的頂點排佈。他們分別為： 由於小斜方截半立方體的形狀僅由正方形跟正三角形構成，且十分接近球體，繪製或製作都相對簡單，因此常出現在各種領域中，如藝術。...

立方體過截半的結果，在施萊夫利符號中可以用2r{4,3}表示。 裁邊又稱截邊、裁稜或截稜是一種與截角類似的操作，其為將一個幾何結構的所有稜或邊切去。裁邊在三維空間中稱為倒角，其結果為將多面體的所有稜替換成六邊形面。在四維空間中則會使幾何結構的所有稜被替換為雙角錐柱形狀的胞。 線性的截角...

角十二面體又稱為切棱五角十二面體（切稜五角十二面体）。 立方五角十二面體與倒角立方體的拓樸結構等價。立方五角十二面體可以看做是從立方體漸進形變到倒角立方體的一個中間體。 同時立方五角十二面體也可以視為特殊的切稜立方體，其可以透過切角小於45度且深度大於零的方式切去立方體的稜來構造。 立方五角...

立方體所形成的複合幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體可以經由大二十面體透過與正二十面體變換成小斜方截半二十面体相同的多面體變換變換而成，該種變換有時稱為離面（Cantellation）或擴展（Expansion），該變換也可以視為先倒角再截角，因此倒角...

和26個頂點，其尤拉示性數為4，虧格為-1。 截去所有頂點後的菱形十二面體稱為截角菱形十二面體。 若将菱形十二面体的六个发出四条棱的顶点截去可以獲得倒角立方體。 另外若将菱形十二面体的八个发出三条棱的顶点截去可以獲得倒角八面體。 菱形十二面體可以獨立填滿三維空間，其所形成的幾何結構稱為菱形十二面體堆砌。...

(mathematician)）（Norman Johnson）命名並給予描述。 雙四角錐柱因其形似鉛筆又稱為鉛筆立方體（pencil cube）或12面鉛筆立方體（12-faced pencil cube） 雙四角錐柱共由12個面、20條邊和10個頂點組成，在其12個面中，有8個三角形面和4個正方...

大三角化八面體的對偶多面體是星形截角立方體。 大三角化八面體由24個全等且互相相交的等腰銳角三角形組成，其共有24個面、36條邊和14個頂點，是一種二十四面體。 大三角化八面體的構成是在正八面體的每個面中加入穿過對面的面的倒角錐而成的，這種在面上加入倒角...

点的连线都是正十二面体正五边形面的一条对角线，这样能构成正十二面体的内接立方体，5个内接立方体一起构成了——复合多面体——五复合立方体；我们还可以进一步对内接立方体做交错操作，得到正十二面体的内接正四面体，如果我们只在内接立方体中取一个正四面体，则5个正四面体构成了有手征性的复合多面体——五复合四面...

一种錐體，有4個頂點、6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ，其體積為立方體體積的 1 3 {\displaystyle {\frac...

截角三角化四面體 "t6dtT" 截角菱形十二面體 "t4daC" 四角化截半立方體 "k4aC" 截角五角二十四面體 "dk4sC" 菱形九十面體 "dakD" 五角化十二面體 "kD" 五角化截半二十面體 "k5aD" "k6k5tI" 六角化五角化倒角十二面體 "kt5daD"...

有32個面、48條邊和13個頂點，其結構與四角化截半立方體拓樸同構，不過四角化截半立方體有18個頂點而這種多面體僅有13個頂點是因為有6個頂點在中心共用。另一方面，這個立體也可以視為由8個正四面體組合而成。 四角化截半立方體 截半立方體 倒四角化截半立方體 八面半八面體...

在幾何學中，三角化八面體又稱三角三八面體 是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角立方體，可以視為在正八面體每個面上加入三角錐的結果 ，但由於有另一種多面體也是由正八面體每個面上加入三角錐的結果，為大三角化八面體，差別在於大三角化八面體是向內加入角錐，而此多面體向外加入角錐，為了區別兩者差異，因此有時也會稱此多面體為小三角化八面體。...

角化六面體相同，但其加入的是倒錐體，即將立方體的面替換成向內凹陷的四角錐側面。 在皮耶羅·德拉·弗朗西斯卡的15世紀手稿《Libellus De Quinque Corporibus Regularibus》中，德拉·弗朗西斯卡描繪了圍繞著立方體內接的正八面體圖形，其立方體...

菱形鑲嵌一共有二種頂點，其中一種是三個菱形120°度角的頂點的公共頂點，另外一個是60°度角的頂點的公共頂點。 菱形鑲嵌是19世纪時英国人流行的装饰，亦可以稱為：歪斜的方块、弄倒的积木、翻倒的方塊（英語：tumbling blocks）、可逆立方體（英語：reversible cubes）或骰子網格（英語：dice...

2\arctan(\varphi /2)\approx 78^{\circ }} 而交比是精確的 φ {\displaystyle \varphi } 。 倒角四面體：另一個將立方體的頂點交錯截角的多面體。 參見 Weitzel (2004) 以及 Ziegler (2014)，從中得出以下許多歷史事件。 Richter, D...

n}，考克斯特符号（英语：Coxeter diagram），一直到n = ∞： 这个镶嵌还是一系列有考克斯特对称群[n,3]对称性的（半）截角菱形多面体或镶嵌的一员。立方体可以被看作是“菱形六面体”，这里菱形就是正方形。它们的截角形在原顶点处有正的多边形，而原来的菱形面则被截成了非正六边形。这一系列多面体或镶嵌有两种顶点图：(n.6...

tellation）變換而成，也可以由大十二面體透過離面（Cantellation）變換而成，其變換過程也可以視為先倒角再截去頂點而得，因此倒角大十二面體可以視為斜方截半大十二面體截角變換的原像。 小星形十二面體 斜方截半大十二面體的施萊夫利符號可以計為rr{5/2,5}，其中{5/2...

角的角度及形式也相同，因此正方體是一個正圖形或正多胞形。對於所有元素，或叫j維面（對所有的 0 ≤ j ≤ n，其中n是該幾何體所在的維度） — 胞、面等等 — 也都对于多胞形的对称性可递，也是≤ n维的正圖形。 正图形是正多边形（例如：正方形或者正五边形 ）和正多面体（例如立方体...

r^{2}-(r^{2}-h^{2})=h^{2}} 。 按阳马方高数参等者，倒而立之，横截去上，则高自乘与断上幂数，亦等蔫。夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异。由此观之，规之外三棋旁蹙为一，即一阳马也。 現以立方體的底面和底面以外一粒頂點作一四角錐（這形狀稱陽馬）。對陽馬距離角錐h處橫向切開，則截面是正方形，面積等於 h 2...

。考克斯特符號將交錯變換記為h。 由於交錯變換會導致每個面的頂點數都減少一半，因此此種變換只適用於每個面的邊樹是偶數個的多面體。另外若作用於四邊形面上，則導致四邊形退化變成二角形，通常變成只剩一條邊。 半變換（英語：half）是交錯變換的一種，即交錯的把多面體一半的頂點全部去除，不留下任何與該頂點相連的邊和面，並且於剩餘的...

octahedron） 四側錐八面體 正六角錐反角柱 （正六角反棱柱） 邊收縮二十面體 十八面體 四側錐截角四面體 （截角四面體） 八側錐截角八面體 （截角八面體） 雙六角錐柱 （六角柱） 正三角帳塔錐 （正三角帳塔） 4.4.4.4： 正方形二十四面體 （正方體） 3.4.6.4： 正六角帳塔 （退化）...

在幾何學中，五角化十二面體（Pentakis dodecahedron）是一種六十面體，指經過五角化變換的正十二面體，換句話說，五角化十二面體是將正十二面體的每個正五邊形面替換為五角錐後所形成的立體。當五角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體，為截角...

角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體，為截角十二面體的對偶多面體。一般三角化二十面體一詞用來稱呼卡塔蘭立體的版本，即凸多面體的版本，而更高的錐高會使得其成為非凸多面體，例如小三角化二十面體與大三角化二十面體。亦可以加入倒三角錐，如大十二面體。...

Cube是英国独立电视台（ITV）于2009年8月22日起播出的益智节目。参赛者可在该节目最高赢得250,000英镑的奖金。参赛者必须在4×4×4公尺的压克力正立方体内，完成指定任务，就可以获得奖金。该节目荣获英国电影学院奖。从2020年第10季起，节目更名为《玩轉超立方》（英語：The Million Pound...

肥皂泡也可以用肥皂泡管吹制，它用塑料制成，通常形如烟斗，有时带有多个槽。肥皂泡溶液倒进管的槽中；在“烟嘴”吹气就能在槽中产生气泡。 肥皂泡表演融合了娱乐和艺术创作。他们需要高度的技巧和完美的溶液。有些艺术家能产生巨大的气泡，做成物体甚至人物形状。也有一些能够制作立方体，四面体和其它形体或者雕塑。肥皂泡通常空手处理。为增加视...