在幾何學中,四階七邊形鑲嵌是由七邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用{7,4}表示。四階七邊形鑲嵌每個頂點皆由四個七邊形共用,且七邊形不重疊,這樣一來,該點處的內角和將超過360度,因此無法存於平面上,但可以在雙曲面上作出。 這個鑲嵌代表七次反射的雙曲萬花筒,這些鏡射線皆位於正七邊形的邊緣。這種由七...
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在幾何學中,交錯八邊形鑲嵌是一種半正雙曲面鑲嵌,由三角形和正方形組成,在施萊夫利符號中用{(4,3,3)}或h{8,3}表示。交錯八邊形鑲嵌是指正八邊形鑲嵌經過交錯變換產生的鑲嵌圖。 交錯八邊形鑲嵌也可以算是一種雙曲面上的三角形-正方形鑲嵌。 交錯八邊形鑲嵌具有[(4,3,3)],...
17 KB (873 words) - 05:38, 8 January 2024
七階三角形鑲嵌和兩種星形鑲嵌擁有相同的頂點布局,七階七角星鑲嵌{7/2,7}和二分之七階七邊形鑲嵌{7,7/2}。 七階三角形鑲嵌在拓扑上与一系列用施萊夫利符號{3,n}表示的(广义)多面体一直延伸到双曲镶嵌擁有相似的結構: 從威佐夫結構(英语:Wythoff construction)中可得到8種不同的半正鑲嵌 七階四面體堆砌 正圖形列表...
7 KB (518 words) - 06:43, 21 December 2022
在幾何學中,三階七邊形鑲嵌蜂巢體又稱三階七邊形鑲嵌堆砌,是一種由正七邊形鑲嵌完全填滿非緊雙曲空間的幾何結構。 三階七邊形鑲嵌蜂巢體由正七邊形鑲嵌的胞組成,每條稜都是三個正七邊形鑲嵌的公共稜,整個圖形完全由正七邊形組成。在這個圖形中,每個正七邊形鑲嵌胞的頂點都位於雙曲超球形(雙曲三維超圓形(英语:H...
8 KB (397 words) - 13:48, 14 January 2024
在幾何學中,正八邊形鑲嵌(英語:Octagonal tiling)是一種由正八邊形拼合,並且將正八邊形重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造,每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點,以頂點圖8.8.8或83表示。 正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌,在施萊夫利符號中用{8,3}表示。...
9 KB (256 words) - 06:45, 21 December 2022
在幾何學中, 八階三角形鑲嵌 是由三角形組成的雙曲面正鑲嵌圖,每八個三角形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{3,8}表示。八階三角形鑲嵌即每個頂點皆為八個三角形的公共頂點,頂點周圍包含了八個不重疊的三角形,一個三角形內角60度,八個三角形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。...
8 KB (516 words) - 09:50, 28 February 2023
無限面形是多面形家族{2, p}的算術極限,是為p趨近於無窮大而使多面形從球面轉化為平面。 有八種半正鑲嵌或均勻密鋪與二階無限邊形鑲嵌相近或可由二階無限邊形鑲嵌變換而來。截半和小斜方截半形式都是相同的,兩次無窮也是無窮大,截角和大斜方截半形式也是相同的,因此相異的幾何體只剩四個:二階無限邊形鑲嵌、無限階...
5 KB (235 words) - 13:34, 4 November 2023
在幾何學中,九邊形是指有九條邊和九個頂點的多邊形,其內角和為1260度。九邊形有很多種,其中對稱性最高的是正九邊形。其他的九邊形依照其類角的性質可以分成凸九邊形和非凸九邊形,其中凸九邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸九邊形可以在近一步分成凹九邊形和星形九邊形,其中星形九邊形表示邊自我相交的九邊形。...
8 KB (1,090 words) - 16:09, 14 December 2022
超無限面形又稱偽多面形(英語:pseudogonal hosohedron)或雙曲無限面形(英語:Hyperbolic apeirogonal hosohedron)是一種雙曲鑲嵌,其相當於在雙曲面上構造一個無限面形,因而導致在拓樸結構上該多面形之面數比無限面形還多,因此它在施萊夫利符號中用{2,iπ/λ}表示。...
6 KB (189 words) - 13:34, 4 November 2023
diagram)中也能用來表示,其中表示正四面體。 無限階四面體堆砌可以視為一系列由正四面體組成的多面體數量之算術極限,非僅空間的四面體堆砌是從七階四面體堆砌開始,因為六階四面體堆砌是仿緊空間,非僅空間的四面體堆砌除了無限階之外也可以達到更高階數,利用虛階數表示其階數比無窮大更多,即超無限階四面體堆砌,在考克斯特-迪肯符號(英语:Coxeter-Dynkin...
11 KB (810 words) - 15:54, 18 September 2023
在幾何學中,多面形(英語:Hosohedron)是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌,並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點。其在施萊夫利符號中用 {2, n} 表示n面形。 其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖,又稱為二角形鑲嵌或二邊形鑲嵌。 在施萊夫利符號中以{m, n}表示的正多面體,其面的個數存在下列等式:...
9 KB (567 words) - 12:34, 10 December 2023
正多面體列表 (section 多面形與多邊形二面體)
鑲嵌蜂巢體中的六邊形鑲嵌或三階七邊形鑲嵌蜂巢體中的正七邊形鑲嵌。 正三角形組成的雙曲無限面體 正方形組成的雙曲無限面體 正五邊形組成的雙曲無限面體 正六邊形組成的雙曲無限面體 正七邊形組成的雙曲無限面體 正八邊形組成的雙曲無限面體 正無限邊形組成的雙曲無限面體 在雙曲空間的無限邊形又稱為超無限邊形或偽多邊形。...
69 KB (1,587 words) - 15:35, 8 February 2024
三面形(英語:Trigonal hosohedron、Triangular hosohedron或3-hosohedron)是以三角形為基底的多面形,表示三個鑲嵌在球面上的球弓形(英语:Spherical lune),為球面三面體的一種,由3個面、3條邊和2個頂點組成,在施萊夫利符號中利用{2,3}來表示,其對偶多面體是三角形二面體。...
13 KB (1,208 words) - 03:29, 15 January 2024
此表顯示正圖形或正多胞形在各個維度的匯總。 請注意,平面密鋪和雙曲密鋪的維數比預期多一維。這是因為它們是有限多胞形在不同維度的類比:凸正n胞形可以看作(n−1)維球面空間的鑲嵌。因此,歐幾里德平面的三個正鑲嵌圖(正三角形鑲嵌、正方形鑲嵌和正六邊形鑲嵌)列在第三維度而不是第二維下。 在維數為零的空間能存在的多胞形...
91 KB (2,271 words) - 16:20, 5 January 2024
由於十二面體半形可被視為是一種影射多面體(可視為由六個五邊形構成的實射影平面鑲嵌),因此其亦可以被具象化在一個半球體上。十二面體半形也可以具象化為位於羅馬曲面(英语:Roman surface)上的正則地區圖。 十二面體半形有2種具備對稱性的投影圖,分別為周界為十邊形的投影和周界為十二邊形的投影:...
13 KB (1,299 words) - 02:38, 25 December 2022
表示。其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖,又稱為四階二角形鑲嵌或四階二邊形鑲嵌。 四面形是一種退化的四面體,無法擁有體積,由四個二角形組成。在球面幾何學中,四面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在,其對偶多面體是四邊形二面體。 四面形由四個二角形組成,每個頂點都是四個二角形的公共頂點。正四面形的每個面都是正二角形...
32 KB (3,867 words) - 07:15, 15 November 2023
四次曲线可以给定一个常负曲率的度量,并以正 (双曲的) 七边形镶嵌,作为3阶七边形镶嵌之商,而曲面作为 Riemann 面或代数曲线的自同构也就是镶嵌的自同构。对于 Klein 四次曲面来说,这会得到一个 24 个七边形构成的镶嵌,因此群的阶为 24 × 7 = 168. 对偶地,它可以用 56 个等边三角形镶嵌,共计 24 个顶点,每个顶点度数为...
10 KB (1,568 words) - 00:23, 13 October 2021
正多边形,是所有角都相等,所有边都相等的简单多边形,简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。 所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。 正三角形 正方形 (正四邊形) 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 正十边形 正十二边形 正 n 边形每个内角为 ( 1 − 2 n ) × 180...
6 KB (693 words) - 04:00, 14 November 2023
正八面體是一種八面體,由八個等邊三角形,分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體,上下黏合在一起而構成,是五種正多面體的第三種,有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形,施莱夫利符号{3,4},考克斯特—迪肯符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)。...
12 KB (1,664 words) - 12:29, 13 November 2023
鑲嵌或更高維的多胞體切去頂點,並在切去的頂點建立新的面、邊與頂點的一種多面體變換。這個詞來自開普勒為阿基米德立體命的名稱,其中有七種阿基米德立體可使用柏拉圖立體套用截角變換構造。 在幾何學中,截角是一種針對多面體或多胞形的變換,若有一個多胞形...
20 KB (1,652 words) - 03:46, 28 November 2023
八面体,将8个这样的八面体正三角形面对正三角形面贴到正八面体上,则我们得到截半立方体。 立方体与所有其它拥有BC3对称性的多面体(如正八面体和立方八面体)构成正八面体家族: 此外,立方体在拓扑上与其它3阶正镶嵌{n,3}相关: 立方体在拓扑上还和其它阶的正方形正镶嵌{4,n}(n≥3)有关:...
14 KB (1,673 words) - 01:19, 2 December 2023
此外,也可以看作是一種截邊的立方體,即將立方體的十二條邊切去,切面即變成六邊形,或者是看成將邊以六邊形替代。 倒角立方體可以視為切去所有四階頂點的菱形十二面體,即切去切去相鄰四個面的頂點,因此也稱為截四階角菱形十二面體,有時會簡稱為截角菱形十二面體,但這種簡稱不合適,因為可能是指倒角八面體。...
17 KB (1,283 words) - 19:49, 5 December 2023
四面体的二次截半将其面截成了顶点,使其成为与原来对偶的正四面体。 正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的正三角形镶嵌{3,n}。 正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的三阶正镶嵌{3,n}。 与正四面体有关的复合正多面体 二复合四面体 五复合四面体 十复合四面体...
21 KB (2,497 words) - 12:28, 13 November 2023
在抽象幾何學中,二十面體半形是一種抽象正多面體,由一半數量的正二十面體面構成。二十面體半形可被視為是一種射影多面體(英语:projective polyhedron),可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌。 二十面體半形是一種抽象正多面體(英语:Abstract regular polytope),共由10個面、15條邊...
18 KB (1,710 words) - 06:09, 5 October 2023
3}(120个正十二面体胞) 三阶正一百二十胞体堆砌(英语:120-cell honeycomb),{5, 3, 3, 3}:四维双曲空间镶嵌(∞个正一百二十胞体超胞) 每一个类十二面体正多胞形的维面都是前一维的类十二面体正多胞形。其顶点图是前一维的正单纯形。 类二十面体正多胞形的全列表如下: 线段,{ }...
6 KB (439 words) - 09:21, 11 January 2023
tetrahedral group)、二元八面體群(英语:binary octahedral group)和二元二十面體群(英语:binary icosahedral group)。 在H3的雙曲仿緊空間中的正堆砌體或蜂巢結構體通常具有正鑲嵌圖的胞或頂點圖。在這樣的結構中,這些鑲嵌...
36 KB (2,624 words) - 03:38, 12 January 2024
棱长相同为1的正十二面体的体积(7.663...)是正二十面体体积(2.181...)的三倍半多。 正十二面体在拓扑上与一系列三阶正镶嵌(顶点图为n3)有关: 正十二面體在拓撲上還和其它階的正五邊形正鑲嵌{5,n}(n≥3)有關: 正十二面体可以通过不同类型的截取操作来得到一系列不同的半正多面体及其对偶,正二十面体,构成了正二十面体家族:...
18 KB (1,526 words) - 10:15, 15 November 2023
邊的位置上加入成對的三角形來構成。 考克斯特對扭稜進行了推廣,推廣成能用於更廣泛的均勻多面體,其定義略有不同。 康威研究了廣義的多面體變換,定義了現在稱為康威多面體表示法的多面體變換表示法,其可以運用在多面體和各種鑲嵌或密鋪的幾何形狀。康威稱考克斯特定義的扭稜變換為半扭稜變換。...
22 KB (1,692 words) - 03:50, 15 January 2024
正多面體或均勻多面體,但不是阿基米德立體。 四角反棱柱共由10個面、16條邊和8個頂點所組成,在其10個面中,有2個正方形底面和8個三角形側面。其8個頂點皆為1個正方形和3個三角形的公共頂點,因此所有頂解階等價,是一種等角圖形,在頂點圖中可以用3.3.3.4來表示。由於四角反棱柱具有點可遞的特性,因...
15 KB (1,165 words) - 03:24, 15 January 2024
正二十面体在拓扑上与其它一系列的正三角形镶嵌{3,n}和一系列的五阶正镶嵌{n,5}相关联: 正二十面体和三个星形正多面体有着相同的顶点排布。其中与大十二面体还有相同的棱排布: 虽然由于正二十面体的二面角太大(约138.189685°>120°),因此正二十面体不可能密铺三维欧几里得空间,但它可以密铺适当的双曲空间,称为三阶正二十面体堆砌(英语:Icosahedral...
19 KB (1,965 words) - 09:55, 16 September 2023
八面体或正八面复立方体,是六个四维凸正多胞体之一,施莱夫利符号是{3,4,3}。正二十四胞体拥有许多独一无二的性质,既不是正单纯形也不是正多边形的自身对偶多胞形,也是唯一没有好的3维类比的四维凸正多胞体,但它可以被類比為一對多面體:截半立方體和菱形十二面體。 正二十四胞体由24个正八...
9 KB (1,212 words) - 09:10, 11 January 2023