• 邊形鑲嵌擁有相似的對稱性[(4,3,3)], (*433)或[(4,3,3)]+, (433): 交錯邊形鑲嵌也可以從正方形鑲嵌以考克斯特結構(4,4,4)透過截角操作或其他康威變換得到的半正鑲嵌,由於對應的鑲嵌正方形鑲嵌,因此與正方形鑲嵌擁有相似的對稱性[(4...
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  • 在幾何學中,五六邊形鑲嵌(英語:Order-5 hexagonal tiling)是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用{6,5}表示。五六邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個六邊形的公共頂點,頂點周圍包含了五個不重疊的六邊形,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出,或以正則地區圖的形式存在。...
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  • 五邊形組成的正多面體 六邊形組成的正多面體 七邊形組成的正多面體 在實數空間的歐幾里得空間(平坦空間)中,正七邊形無法構成正多面體。由正七邊形組成的正多面體(如三七邊形鑲嵌蜂巢體中的正七邊形鑲嵌形狀的胞)只能存於雙曲空間中。 邊形組成的正多面體 在實數空間的歐幾里得空間(平坦空間)中,正...
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  • 與截角二十面體對應的球面鑲嵌(截角五三角形鑲嵌)設計的閃光球(英语:Sparkleball) 截角二十面體是正二十面體經過截角變換後的結果,其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有: 截角二十面體可視為一種截角的正球面鑲嵌——截角五三角形鑲嵌,即足球。其他截角正鑲嵌幾何結構包含:...
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  • 3}:四维双曲空间镶嵌(∞个正一百二十胞体超胞) 每一个类十二面体正多胞形的维面都是前一维的类十二面体正多胞形。其顶点图是前一维的正单纯形。 类二十面体正多胞形的全列表如下: 线段,{ } 正五边形,{5} 正二十面体,{3, 5}(20个正三角形面) 正六百胞体,{3, 3, 5}(120个正四面体胞) 五正五胞体堆砌(英语:Order-5...
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  • 頂點截的較深的截半,其形成了均勻多面體;右邊的是小斜方截半二十面體與菱形三十面體的對偶多面體——截半二十面体的複合體。 小斜方截半二十面體是一種半正多面體,由三種正多邊形組成,分別為正三角形面、正方形面和正五邊形,每個頂點都是兩個正方形、一個正三角形和一個五邊形的公共頂點,在頂點圖中可計為3...
    18 KB (1,476 words) - 14:59, 6 November 2023
  • 五邊形、每個頂點都是3個正五邊形的公共頂點,在施萊夫利符號中可以用{5,3}5或{5,3}/2來表示,其中{5,3}代表且每個頂點都是3個正五邊形的公共頂點,然而{5,3}代表正常的正十二面體,因此用{5,3}5符號來表示十二面體半形。十二面體半形的皮特里多邊形為五邊形...
    13 KB (1,299 words) - 02:38, 25 December 2022
  • 棱长相同为1的正十二面体的体积(7.663...)是正二十面体体积(2.181...)的三倍半多。 正十二面体在拓扑上与一系列三镶嵌(顶点图为n3)有关: 正十二面體在拓撲上還和其它的正五邊形鑲嵌{5,n}(n≥3)有關: 正十二面体可以通过不同类型的截取操作来得到一系列不同的半正多面体及其对偶,正二十面体,构成了正二十面体家族:...
    18 KB (1,526 words) - 10:15, 15 November 2023
  • 边形,简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。 所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。 正三角形 正方形 (正四邊形) 正五边形 正六边形 正七边形 正边形 正十边形 正十二边形 正 n 边形每个内角为 ( 1 − 2 n ) × 180 ∘ {\displaystyle \left(1-{\frac...
    6 KB (693 words) - 04:00, 14 November 2023
  • 四角六片四角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一,另外兩種為: 四角六片四角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於六正方形鑲嵌(施萊夫利符號:{4,6})的商空間,將四角六片四角孔扭歪無限面體中的結構進行拓樸變形可以構成一個六正方形鑲嵌。 有些扭歪無限面體也是由正方形組成的,例如四角六片五角孔扭歪無限面體。...
    13 KB (1,339 words) - 11:21, 21 December 2022
  • 扭棱十二面體由92個面、60個頂點和150條邊組成,在其92個面中有80個正三角形和12個正五邊形;60個頂點中,每個頂點都是4個正三角形和1個正五邊形的公共頂點,在頂點圖中可以用5.3.3.3.3來表示;150條稜中有60條稜是三角形和五邊形的公共稜、90條稜是三角形和三角形的公共稜。 若扭棱十二面體邊長為1,則其表面積為:...
    27 KB (1,871 words) - 04:06, 28 November 2023
  • 在數學中,正則地區圖(regular map)是指封閉曲面上的對稱鑲嵌圖。更精確地說,正則地區圖是將某個二維流形分解為具對稱性之拓樸盤面的分解結果,且該分解使得所有標記(含有點、邊與面的三元組)都能在對稱性上任意地變換為其他標記。舉例來說,立方體對應的圖結構是一個正則地區圖,因為立方體對應的球面鑲嵌(英语:Spherical...
    13 KB (1,083 words) - 03:27, 23 November 2022
  • 面体的对称群是Oh(正面体群),是三维的超正面体群(英语:Hyperoctahedral group)。在此对称性下,正面体的所有面都带有相同对“颜色”,对称性最高,群48。该群的子群体现了正面体更低的对称性:Td(群24),截半正四面体的对称群;D3d(群...
    12 KB (1,664 words) - 12:29, 13 November 2023
  • 六角六片三角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一,另外兩種為: 六角六片三角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於六六邊形鑲嵌(施萊夫利符號:{6,6})的商空間,即六角六片三角孔扭歪無限面體可透過拓樸變形成六六邊形鑲嵌。 有些扭歪無限面體的頂點同樣為6個正六邊形的公共頂點,例如六角六片四角孔扭歪無限面體。...
    11 KB (1,400 words) - 03:27, 24 December 2022
  • 面体,将8个这样的面体正三角形面对正三角形面贴到正面体上,则我们得到截半立方体。 立方体与所有其它拥有BC3对称性的多面体(如正面体和立方面体)构成正面体家族: 此外,立方体在拓扑上与其它3镶嵌{n,3}相关: 立方体在拓扑上还和其它的正方形正镶嵌{4,n}(n≥3)有关:...
    14 KB (1,673 words) - 01:19, 2 December 2023
  • 體表示法的多面體變換表示法,其可以運用在多面體和各種鑲嵌或密鋪的幾何形狀。康威稱考克斯特定義的扭稜變換為半扭稜變換。 在康威多面體表示法中,扭稜變換(康威表示法:s)被定義為陀螺變換(英語:gyro,康威表示法:g,為每個n邊形面被切割成n個五邊形的多面體變換)的對偶多面體(康威表示法:d),即康威表示法s...
    22 KB (1,692 words) - 03:50, 15 January 2024
  • 部分皮特里對偶與正二十面體或其半形體相關,例如二十面體半形的皮特里對偶或正二十面體的皮特里對偶。 二十面體半形的皮特里多邊形為五邊形,其對應的皮特里對偶為每個頂點由5個五邊形(二十面體半形的皮特里多邊形)組成的抽象多面體,其在施萊夫利符號中可以用{5,5}3表示。這個抽象多面體是一個自身對偶多面體,...
    18 KB (1,710 words) - 06:09, 5 October 2023
  • 請注意,平面密鋪和雙曲密鋪的維數比預期多一維。這是因為它們是有限多胞形在不同維度的類比:凸正n胞形可以看作(n−1)維球面空間的鑲嵌。因此,歐幾里德平面的三個正鑲嵌圖(正三角形鑲嵌、正方形鑲嵌和正六邊形鑲嵌)列在第三維度而不是第二維下。 在維數為零的空間能存在的多胞形只有點,無法有其他幾何或拓樸組合,而维數比零更低...
    91 KB (2,271 words) - 16:20, 5 January 2024
  • 倒角立方體與截角面體十分類似。 可以利用24個倒角立方體堆砌出一個截角面體的模型。 倒角立方體是立方體透過一種截邊的變換產生的,截邊也可以產生一些不同的多面體,例如: 倒角立方體是一種正多面體倒角變換結果,其他正多面體或卡塔蘭立體也可以透過倒角變換得到一系列的多面體: 倒角立方體也是一種多邊形-六邊形鑲嵌。...
    17 KB (1,283 words) - 19:49, 5 December 2023
  • 面体)和全截正四面体(截顶正面体)拥有更高的正面体对称性,而扭棱正四面体(正二十面体)拥有更高的正二十面体对称性。正四面体的二次截半将其面截成了顶点,使其成为与原来对偶的正四面体。 正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的正三角形镶嵌{3,n}。...
    21 KB (2,497 words) - 12:28, 13 November 2023
  • 類似地,k-等面鑲嵌圖具有k個單獨的對稱軌道(對於某些m < k的情況,可能包含m個不同形狀的面)。 單一面多面體或單一面鑲嵌圖(m = 1)所有的面都全等。這些面不管是原本的面還是鏡射後的面,會出現在一個或多個對稱位置上。 以下是一些k-等面多面體和k-等面鑲嵌圖的示例,其面的顏色是根據其k個對稱位置上色:...
    17 KB (976 words) - 03:04, 30 November 2023
  • tetrahedral group)、二元面體群(英语:binary octahedral group)和二元二十面體群(英语:binary icosahedral group)。 在H3的雙曲仿緊空間中的正堆砌體或蜂巢結構體通常具有正鑲嵌圖的胞或頂點圖。在這樣的結構中,這些鑲嵌...
    36 KB (2,624 words) - 03:38, 12 January 2024
  • 正二十面体在拓扑上与其它一系列的正三角形镶嵌{3,n}和一系列的五镶嵌{n,5}相关联: 正二十面体和三个星形正多面体有着相同的顶点排布。其中与大十二面体还有相同的棱排布: 虽然由于正二十面体的二面角太大(约138.189685°>120°),因此正二十面体不可能密铺三维欧几里得空间,但它可以密铺适当的双曲空间,称为三正二十面体堆砌(英语:Icosahedral...
    19 KB (1,965 words) - 09:55, 16 September 2023
  • 尾椎神經棘極短:前三節有低矮的脊,之後完全消失 尾部基部人字骨大,輪廓呈五邊形 第三指第一指骨為第三掌骨長度的47% 此外還有獨特的特徵組合,這些特徵本身並不獨特: 外鼻孔位於前上頜骨本體之後、與上頜骨前枝連接處 眶後骨下枝為棒狀 頸部加背部脊椎總數為22 只有第七、、九節頸椎有氣腔化(英语:Skeletal...
    10 KB (1,284 words) - 02:19, 13 September 2023
  • 3}表示,由正十六胞体组成。连同超正方体镶嵌{4,3,3,4},R4的唯一的三個正堆砌體。 如果把正二十四胞体的24个顶点看作位置向量的话,它们能构成一个简单李群D4,这二十四个顶点处于3个互相平行的超平面之上,2对6个顶点分别处于外侧的两个超平面上,构成两个正...
    9 KB (1,212 words) - 09:10, 11 January 2023