在幾何學中，八階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{8,8}表示。八階八邊形鑲嵌即每個頂點皆為八個八邊形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的八邊形，一個八邊形內角135度，八個八邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 這個鑲嵌代表一個由八...

在幾何學中，四階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{8,4}表示。四階八邊形鑲嵌每個頂點皆由四個八邊形共用，且八邊形不重疊，這樣一來，該點處的內角和將超過360度，因此無法存於平面上，但可以在雙曲面上作出。 該鑲嵌有四種均勻構造，其中三種是透過從[8,8]萬花筒中移除鏡射線而形成的。...

在幾何學中，交錯八邊形鑲嵌是一種半正雙曲面鑲嵌，由三角形和正方形組成，在施萊夫利符號中用{(4,3,3)}或h{8,3}表示。交錯八邊形鑲嵌是指正八邊形鑲嵌經過交錯變換產生的鑲嵌圖。 交錯八邊形鑲嵌也可以算是一種雙曲面上的三角形-正方形鑲嵌。 交錯八邊形鑲嵌具有[(4,3,3)],...

在幾何學中，正八邊形鑲嵌（英語：Octagonal tiling）是一種由正八邊形拼合，並且將正八邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造，每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點，以頂點圖8.8.8或83表示。 正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌，在施萊夫利符號中用{8,3}表示。...

在Wythoff構建（英语：Wythoff construction）中，有十個雙曲正鑲嵌（英语：Uniform tilings in hyperbolic plane）可以由正八邊形鑲嵌以及八階正三角形鑲嵌構造而來。 此外，八階三角形鑲嵌作為一種無窮抽象多胞形，可以具象化為一種扭歪無限面體，該扭歪多面體皆由三角形組成，每...

在幾何學中，六階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每六個八邊形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{8,6}表示。六階八邊形鑲嵌即每個頂點皆為六個八邊形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的八邊形，一個八邊形內角135度，六個八邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 這個鑲嵌...

在幾何學中，截角六階八邊形鑲嵌是一種雙曲半正鑲嵌。 每個頂點皆由一個正六角形與兩個正十六邊形構成。在施萊夫利符號中用t{8,6}來表示。 截角六階八邊形鑲嵌的另一個構造的施萊夫利符號為t{(8,8,3)}，又被稱為 截角三階雙八邊形鑲嵌鑲嵌: 該鑲嵌的對偶表示著[(8,8,3)] (*883)...

7}的施萊夫利符號表示，是一種半正鑲嵌，稱為截半七階七邊形鑲嵌 該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著四個面的多面體及鑲嵌相關，由正八面體開始， 施萊夫利符號皆為{n,4}，而考斯特符號為，從n到無窮。 正方形鑲嵌 正七邊形鑲嵌 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim...

八階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每八個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{4,8}表示。八階正方形鑲嵌即每個頂點皆為八個正方形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，八個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 這個鑲嵌...

在幾何學中，二階無限邊形鑲嵌（英語：order-2 apeirogonal tiling）是一種平面鑲嵌，由無限邊形組成，每個頂點周為皆有兩個無限邊形，頂點圖可計為∞.2或∞2，但由於所有頂點共線，因此，整個平面只需要二個正無限邊形就能完全密鋪，因此二階無限邊形鑲嵌也可以視為一種二面體，由二個正無限邊形...

無限階三角形鑲嵌可以視為一系列由三角形組成的多面體之幾何極限，但也可以達到更高階數，利用虛階數表示其階數比無窮大更多，即超無限階三角形鑲嵌，在考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示。 由於無限階三角形鑲嵌全部都是由正三角形組成，每個頂點相同、邊也等長，因此也是一種正幾何圖形。...

七階三角形鑲嵌和兩種星形鑲嵌擁有相同的頂點布局，七階七角星鑲嵌{7/2,7}和二分之七階七邊形鑲嵌{7,7/2}。 七階三角形鑲嵌在拓扑上与一系列用施萊夫利符號{3,n}表示的（广义）多面体一直延伸到双曲镶嵌擁有相似的結構： 從威佐夫結構（英语：Wythoff construction）中可得到8種不同的半正鑲嵌 七階四面體堆砌 正圖形列表...

在幾何學中，無限面形（英語：Apeirogonal hosohedron）是一種平面鑲嵌，其包含二個落在無窮遠處的頂點，因此它可以視為一個退化的多面形（由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖），又稱為無限階二角形鑲嵌或無限階二邊形鑲嵌；其亦可以視為一個退化歐幾里得平面的正鑲嵌圖，其在施萊夫利符號中用{2,...

在幾何學中，八階六邊形鑲嵌是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每八個六邊形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{6,8}表示。八階六邊形鑲嵌即每個頂點皆為八個六邊形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的六邊形，一個六邊形內角120度，八個六邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 該鑲嵌有四種不同的構造，其中三種是由...

在幾何學中，鳶形鑲嵌又稱六鳶形鑲嵌、六階三鳶形鑲嵌或平面鳶形鑲嵌是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌小斜方截半六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由鳶形拼合，密鋪於歐氏平面。該鑲嵌的邊可以利用六邊形鑲嵌和三角形鑲嵌交叉疊合構成。該鑲嵌由角度為120°、90°、60°和90°的鳶形構成。它是八個邊共線的鑲嵌之一。 鳶形鑲嵌...

階六邊形鑲嵌會表達為{6,5}p，其中下標的p表示這個正則地區圖對應的皮特里多邊形為p邊形。 做為有限的正則地區圖，五階六邊形鑲嵌從虧格為9開始存在，其中可定向的{6,5}正則地區圖有皮特里多邊形為六邊形、八邊形、十邊形、十二邊形...

鑲嵌。在對稱多面體的表示法中，這個鑲嵌可以表示為H(*;3;*;[2])，其中，H表示平面的 *632 六角形對稱性。 其他正九邊形在平面上的鑲嵌皆存在空隙，而無空隙的正九邊形鑲嵌可以存在於雙曲面上，以每個頂點為3個以上的九邊形為公共頂點構成。 九邊形數 九面體：面數和此多邊形的邊數一樣都是9。...

三階七邊形鑲嵌蜂巢體在施萊夫利符號計為{7,3,3}，其中{7,3}正七邊形鑲嵌，加一個3表示每條稜周圍都有三個正七邊形鑲嵌。三階七邊形鑲嵌蜂巢體的每個頂點都是4個七邊形鑲嵌的公共頂點，頂點圖為正四面體，在施萊夫利符號計為{3,3}。 由於正七邊形鑲嵌並不是一種多面體，是一種雙曲空間的雙曲平面鑲嵌...

在幾何學中，複合三角形鑲嵌六邊形鑲嵌，又被稱為三角形鑲嵌-六邊形鑲嵌複合體，是一種有重疊的平面鑲嵌，是星形鑲嵌的一種，也算是一種廣義的星形多面體。 三角形鑲嵌與六邊形鑲嵌一共有三種複合方式，其中一種重疊將變為三角形鑲嵌，另一種則會與六階三鳶形鑲嵌共用邊，最後一種則與六角化三角化截半六邊形鑲嵌共用邊，三種皆與三角形鑲嵌共用頂點。...

diagram）中也能用來表示，其中表示正四面體。 無限階四面體堆砌可以視為一系列由正四面體組成的多面體數量之算術極限，非僅空間的四面體堆砌是從七階四面體堆砌開始，因為六階四面體堆砌是仿緊空間，非僅空間的四面體堆砌除了無限階之外也可以達到更高階數，利用虛階數表示其階數比無窮大更多，即超無限階四面體堆砌，在考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin...

超無限面形又稱偽多面形（英語：pseudogonal hosohedron）或雙曲無限面形（英語：Hyperbolic apeirogonal hosohedron）是一種雙曲鑲嵌，其相當於在雙曲面上構造一個無限面形，因而導致在拓樸結構上該多面形之面數比無限面形還多，因此它在施萊夫利符號中用{2,iπ/λ}表示。...

4}3表示。八面體半形的皮特里多邊形同樣為三角形，因此八面體半形的皮特里對偶同樣為八面體半形，是一個自身皮特里對偶的多面體。 八面體半形的對偶多面體為立方體半形，立方體半形的對稱性與八面體半形相同，皆為24階的S4對稱群。 八面體半形可被視為是一種影射多面體，可視為由四個三角形構成的實射影平面鑲嵌...

在幾何學中，多面形（英語：Hosohedron）是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌，並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點。其在施萊夫利符號中用 {2, n} 表示n面形。 其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖，又稱為二角形鑲嵌或二邊形鑲嵌。 在施萊夫利符號中以{m, n}表示的正多面體，其面的個數存在下列等式：...

鑲嵌的交錯八邊形鑲嵌擁有相同的規律，但他們的幾何形狀是不一樣的：在交錯八邊形鑲嵌中，正方形和三角形的邊是雙曲線段，而在艾雪的版畫，是超圓形的弧線，讓艾雪的平滑曲線只能在交錯八邊形鑲嵌的角落與多邊形鏈對應。正中心正方形中，有四條魚的魚鰭交會在正方形的中心形成了八階三角形鑲嵌...

鑲嵌蜂巢體中的六邊形鑲嵌或三階七邊形鑲嵌蜂巢體中的正七邊形鑲嵌。 正三角形組成的雙曲無限面體 正方形組成的雙曲無限面體 正五邊形組成的雙曲無限面體 正六邊形組成的雙曲無限面體 正七邊形組成的雙曲無限面體 正八邊形組成的雙曲無限面體 正無限邊形組成的雙曲無限面體 在雙曲空間的無限邊形又稱為超無限邊形或偽多邊形。...

鑲嵌圖包括： 類似前面提到的概念，三角化八面體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正八邊形與正三角形交錯組成。同樣由等腰三角形組成，且對偶多面體由正八邊形與其他正多邊形交錯組成的多面體或鑲嵌圖包括： 三角化八面體一般是指截角立方體的對偶多面體，但三角化八面體一詞原意應為「三角化後的八...

在雙曲幾何學中，截半六階四面體堆砌是一種完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構，是三維雙曲空間半正堆砌的一種，由正八面體和正三角形鑲嵌堆砌而成。 截半六階四面體堆砌由正八面體和正三角形鑲嵌堆砌而成，其中正三角形鑲嵌在此處以無限面體的形式存在，其頂點皆位於極限球（英语：Horosphere）（雙曲三維極限圓（...

5}π，是正二十面體經皮特里變換的結果，由6個正扭歪十邊形組成，共有6個面、32條稜和12個頂點，其欧拉示性数χ為-12，並存在有{10,5}3類型的五階正十邊形雙曲鑲嵌之映射。 非凸正多面體也有對應的皮特里對偶列舉如下： 皮特里多邊形的概念亦可以推廣到半正多面體中。 立方體的八面體對稱性階數為48、考克斯特數為6，故其具有...

正八面體是一種八面體，由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号{3,4}，考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin diagram）。...

在幾何學中，八角柱是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是八邊形的柱體，也是第六種有無限多成員的柱體集合（八角柱包含所有底面是八邊形的柱體，即是是凹八邊形）。所有八角柱都有10個面，24個邊和16個頂點。所有八角柱都是十面體。 如果八角柱每個面都是正多邊形，則它是半正多面體。 小斜方截半立方体切去相对的两个正四角帐塔就可以得到一个八角柱。...

三面形（英語：Trigonal hosohedron、Triangular hosohedron或3-hosohedron）是以三角形為基底的多面形，表示三個鑲嵌在球面上的球弓形（英语：Spherical lune），為球面三面體的一種，由3個面、3條邊和2個頂點組成，在施萊夫利符號中利用{2,3}來表示，其對偶多面體是三角形二面體。...