在幾何學中，六角化五角化截角三角化四面體是一種凸多面體，且屬於三角面多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。 六角化五角化截角三角化四面體可以由截角三角化四面體在每個面加上錐體(Kleetope)，接錐體的高為面到外接球的最長距離所組成的多面體 六角化五角化截角三角化...

四面體，其對偶多面體為截角八面體。在四角化立方體的14個頂點中，有6個頂點是4個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是四面角；另外8個頂點是6個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是六面角。 此外四角化立方體可以視為在正方體的每個面上加入適當錐高的正四角錐的結果，其加入的正四角...

在幾何學中，三角化四面體（英語：triakis tetrahedron或kistetrahedron）是一種卡塔蘭多面體，其為截角正四面體的對偶多面體。 在礦物學中，這種形狀又稱為三四面體（英語：tristetrahedron）。 三角化四面體是一種卡塔蘭立體，由12個面、18條邊和8個頂點組成，對...

在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。 截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。 截角...

在幾何學中，四角化菱形十二面體是一種由48個不等邊三角形組成的卡塔蘭多面體，又稱為六八面體（hexoctahedron）、六角化八面體（hexakis octahedron）、八角化立方體（octakis cube、octakis hexahedron）、菱形四角化十二面體（kisrhombic...

除了柏拉圖立體、阿基米德立體、卡塔蘭立體之外，截角三角化四面体、截半截角二十面體、截角五角二十四面體、截角五角六十面體、四角化扭棱立方體、五角化扭棱十二面體、六角化五角化截角三角化四面體、菱形九十面體也是康威多面體。 所有康威多面體都可使用康威多面體表示法表示；但並...

三角化八面體。 在礦物學中，這種形狀又稱為三八面體（英語：trisoctahedron），部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如螢石。 三角化八面體是一個卡塔蘭立體，為阿基米德立體——截角立方體的對偶多面體，因此具有面可遞的性質。 三角化八面體是一種二十四面體...

雖然天然的晶體結構中不存在正十二面體，但存在五角三四面體形式。五角三四面體的名稱源自於其可由四面體進行陀螺變換（gyro）來構造，在康威多面體表示法以gT來表示，而其英語名稱tetartoid則源自希臘語，意為四分之一，因為它具有四分之一的全八面體對稱性和一半的五角十二面體群對稱性。 複三方偏三角面體（ditrigonal...

在幾何學中，四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體（kisrhombic triacontahedron）或六角化二十面體（hexakis icosahedron）是具有120個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等...

在幾何學中，五角化十二面體（Pentakis dodecahedron）是一種六十面體，指經過五角化變換的正十二面體，換句話說，五角化十二面體是將正十二面體的每個正五邊形面替換為五角錐後所形成的立體。當五角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體，為截角...

1)。另外，由於截角八面體也是一種排列多面體（英语：permutohedron），因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成 9 8 2 {\displaystyle...

"k4aC" 截角五角二十四面體 "dk4sC" 菱形九十面體 "dakD" 五角化十二面體 "kD" 五角化截半二十面體 "k5aD" "k6k5tI" 六角化五角化倒角十二面體 "kt5daD" "kdktI" "dtktI" "kdkt5daD" 截角二十面體 "dkD" 倒角十二面體 "t5daD"...

在幾何學中，三角化二十面體（英語：Triakis icosahedron 或 kisicosahedron）是指經過三角化變換的正二十面體，換句話說，三角化二十面體是將正二十面體的每個三角形面替換為三角錐後所形成的立體。當三角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體，為截角...

在二十四面體中，有2個是詹森多面體，它們分別為：五角錐球狀屋頂和三側錐正十二面體（英语：Triaugmented dodecahedron）。 在二十四面體中，有5種拓樸結構明顯不同的卡塔蘭立體，分別為三角化八面體、四角化六面體、鳶形二十四面體和五角化二十四面體，其中五角化二十四面體...

五邊形六邊形五角十二面七十四面體的對偶多面體也是一種六十面體，由60個面、132條邊和74個頂點組成。 五邊形六邊形五角十二面七十四面體的對偶多面體 與之對應的五邊形六邊形五角十二面七十四面體 五十九角錐是一種底面為五十九邊形的錐體，其具有60個面、118條邊和60個頂點，其對偶多面體是自己本身。正五十九角...

在幾何學中，鳶形二十四面體（亦稱為四角化二十四面體或梯形二十四面體）是一種卡塔蘭立體，由24個鳶形組成，其對偶多面體為小斜方截半立方体。 鳶形二十四面體由24個面、48條邊、26個頂點組成，其中24個面為24個全等的鳶形、48條邊中有24條等長的長邊和24條等長的短邊、26個頂點中有8個頂點是3個鳶...

正二十面體可以被形變或標記（在面上著上不同顏色或標上不同標記並將不同顏色或標記的面視為相異以表示不同的對稱性）為較低的五角十二面體對稱性，這個立體又稱扭稜八面體（考克斯特扭稜）、扭稜四面體（康威扭稜）或偽二十面體。其也可以視為交錯的截角八面體。如果所有三角形都是正三角形，那麼也可以透過對8和12個三角形的三角形組著上不同顏色以將其視為相異來區分對稱性。...

角錐，並用適當的錐高，使角錐側面與鄰近面上貼的角錐之測面共面來獲得。其他也是由立方體透過康威變換得到的多面體有： 菱形十二面體可以切割成截半立方體。在切割過程可以得到一些不同的多面體，例如： 菱形十二面體與小斜方截半四面體（等價於截半立方體）的對偶多面體等價，其他與正四面體相關的多面體為：...

三角面多面體的定義。而正三角面多面體則是同時要求面要是正三角形的多面體，有這性質的雙錐反柱體僅有雙四角錐反角柱、雙五角錐反角柱（等同於正二十面體），而雙二角錐反角柱是退化且非凸，雙六角錐反角柱則是加入的錐體側面無法在不退化成共面的情況下維持其正三角形的面。 正三角面雙錐體 正三角面雙錐反柱體...

octahedron） 四側錐八面體 正六角錐反角柱 （正六角反棱柱） 邊收縮二十面體 十八面體 四側錐截角四面體 （截角四面體） 八側錐截角八面體 （截角八面體） 雙六角錐柱 （六角柱） 正三角帳塔錐 （正三角帳塔） 4.4.4.4： 正方形二十四面體 （正方體） 3.4.6.4： 正六角帳塔 （退化）...

正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點、6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ，其體積為立方體體積的...

五階頂點，即5個五邊形的公共頂點。 五角六十面體是扭棱十二面体的對偶多面體。事實上，五角六十面體可以不經由對偶變換而從扭棱十二面体構造。首先在扭棱十二面体的所有12個五邊形面上加入五角錐，再將扭棱十二面体的所有不與五邊形面相鄰的20個三角形面上加入三角...

對於唯一一種能填滿空間的某種類型多面提還有一個例子，也就是異相雙三角柱。異相雙三角柱可以獨立堆滿空間，因此是一種空間填充多面體，且是唯一具有這種性質的约翰逊多面体 只有五種凸正多邊形面多面體是空間填充多面體，分別為正三角柱、正六角柱、立方體、截角八面體和異相雙三角柱。 菱形十二面體、菱形六角化十二面體以及最密堆積中出現的梯形菱形十二面體都是空間填充多面體。...

四面體。這些不規則四面體在多面體內部有一個頂點、在多面體表面有3個頂點，而詹森多面體的體積就是這些不規則四面體的體積總和。不規則四面體的體積可以透過公式計算。 在固定邊長的條件下，正四角錐J1和雙三角錐J12的體積最小；而三側台塔截角十二面體（英语：Triaugmented...

正十六胞体到三维的正对胞的透视投影有着三角化正四面体凸包，其内部结构与平行投影相似。 正十六胞体到三维的正对顶点的平行投影有着正八面体形的凸包，正八面体能够被其“坐标平面”划分为8个四面体部分，这里每一个四面体都是远近一对正四面体胞的投影，距离四维视角最远和最近的顶点都被投影成了正八面体的中心。...

在多面體中會議被套用之面之邊數命名，如套用於四面體上稱為三角化四面體。 三角化四面體是四面體經克利變換的像、三角化八面體是八面體經克利變換的像、還有三角化二十面體是二十面體經克利變換的像。在上述每種情況下形成的克利多胞形都是在原始多面體的每個面加入一個三角錐。 Jendro'l, Stanislav;...

{\displaystyle (0,\pm {\frac {3}{4}},\pm {\frac {3({\sqrt {5}}-1)}{8}})} 大六角二十四面體僅有一種二面角，為兩個菱形的棱之交角，其值為負二分之一的反餘弦值： cos − 1 ⁡ ( − 1 2 ) = 2 π 3 ≈ 2.0943 = 120 ∘ {\displaystyle...

，同時也是該圖形的尖角，如下圖，以藍色表示；圖形中的黑線為與其他面相交的交線。 內側三角六邊形二十面體的頂角有兩種，雖然兩種都是以五個面組成的五面角，但是其組成的方式不同，一種是單純的5個面構成的五面角，另一種是五個面以互相相交的方式構成，其頂點圖為施萊夫利符號計做 {5/2}...

五種的凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，其包括了正四面體、立方體、正八面體、正十二面體和正二十面體。然而在定義上，正多面體僅指每個面是正多邊形、每條邊等長每個角等角且每面全等的多面體，而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體，也可能是星形多面體、抽象多面體或扭歪多面體等。這些多面體除了五...

五面體是具有五個面的多面體，中文為「五」+「面體」，英文則是pentahedron，其中「penta-」代表五、六面體是具有六個面的多面體，中文為「六」+「面體」，英文則是hexahedron，其中「hexa-」代表六，以此類推。 四面體、六...

正五胞体是一种四维凸正多胞体，其展开为五个正四面体。正五胞体的投影的形状可以想象成一个双三角锥的两顶点再加一条连线，或者是一个正四面体的四顶点连线至中心，在这里，正五胞体作为正的正四面体面锥出现的。正五胞体有四个交面（等边三角形），十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体（如同三角形是最简单的多边形）。...