Shape）或不規則幾何形狀、非正幾何形狀，其對稱性比正圖形低或無對稱性。在不規則圖形中，依照對稱性的高低又可以分為擬正圖形（Quasiregular）、半正圖形（英语：Semiregular_polytope）（Semiregular）、似正（英语：Demiregular tiling）圖形（Demiregular）、均勻圖形...

在幾何學中，半正鑲嵌圖是一種平面密鋪，是重複排列組合2種或以上正多邊形，並讓圖形完全占滿整塊平面，而且沒有空隙或重疊。 半正鑲嵌圖總共只有8種：扭稜六邊形鑲嵌、截半六邊形鑲嵌、異扭稜正方形鑲嵌、扭稜正方形鑲嵌、小斜方截半六邊形鑲嵌、截角正方形鑲嵌、截角六邊形鑲嵌和大斜方截半六邊形鑲嵌，能構成半正...

此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形，他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。 正圖形或正多胞形可由其維度分類，也可以分成凸、非凸（星形、扭歪、複合或凹）和無窮等形式。非凸形式（或凹形式）使用與凸形式相同的頂點，但面（或邊...

在數學中，半正矢（英文：haversed sine、 haversine或semiversus） 或半正矢函數是一種三角函數，是正矢函數的一半，因半正矢公式出名，在早期導航術中，半正矢是一個很重要的函數，因為半正矢公式可以在給定角度位置（如經度和緯度）精確地計算出任何球面上的兩點間的距離，若不使用半正矢函數，則該計算會出現...

3}，而康威記號則將截半變換記為a，例如aC，r{4,3}與aC皆代表一個截半立方體。 康威將截半變換稱為ambo。在圖論演算法中，截半稱為內側圖（英语：Medial graph）。 對偶多面體 擬正多面體 正圖形列表（正圖形） 截角 (幾何) 康威多面體表示法 Weisstein...

從Gosset開始有其他作者使用術語“半正”，以不同的方式，描述更高維度的立體。E. L. Elte提供了一種被考克斯特認為過於太人為的定義。考克斯特自己冠以戈塞特的數據正圖形，但只有相當有限的子集分類為半正圖形。 然而，其他人採取了不同的方式，來分類半正多面體。這些內容包括：...

所有面都是正多邊形的均勻多面體或均勻鑲嵌圖，例如：正多面體、擬正多面體或半正多面體。 等面的半均勻多面體（Semi-uniform）。 等面的稀有多面體。 正圖形 等邊圖形 等面圖形 Richard Klitzing. Convex Isogonal Polytopes. Polytopes...

在幾何學中，截半正七邊形鑲嵌（英語：Triheptagonal tiling）是一種由正七邊形與正三角形拼合，並且將正七邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造。其為正七邊形鑲嵌經截半變換後的像，是一種雙曲半正鑲嵌，每個頂點皆由兩個正七邊形與兩個正三角形構成。在施萊夫利符號中用r{7...

半立方體，即異相雙四角台塔柱，它與小斜方截半立方體擁有相同的頂點布局：3.4.4.4。 小斜方截半立方體可以看作有三對互相平行的八邊形切面，因此上述的切割方式可以從三種不同的方式進行。其切割出來的正四角帳塔是一種詹森多面體。若將其切割出來的圖形，其中一個正...

面可遞時，除了所有維面都要全等外，其對稱性要是可以在維面上傳遞的。等維面圖形的對偶都是等角圖形。根據定義，均勻多胞形的對偶會具有此特性。 等維面的二維圖形是等邊的（邊可遞） 等維面的三維圖形是等面的（面可遞） 等維面的四維圖形是等胞的（胞可遞） McLean, K. Robin, Dungeons...

在幾何學中，小斜方截半二十面體是一種半正多面體，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體。它由20個正三角形面、30個正方形面、12個正五邊形面、60個頂點和120條棱構成。其對偶多面體為鳶形六十面體。 约翰内斯·开普勒在他1618年出版的《世界的和諧》中，將這個多面體命名為小斜方截半...

由30个正方形，20个正六边形和12个正十边形组成，有120个顶点和180条棱。除棱柱和反棱柱以外，如果所有的阿基米德立體具有相同的棱长，大斜方截半二十面体将具有最大的表面积和体积。 若一大斜方截半二十面體的邊長為a，則有下列性質： 體積與表面積： A = 30...

4]移除兩個穿過五邊形中心的三個鏡射像。 該鑲嵌有一種表面塗色，即將五邊形交錯塗上不同顏色。該表面塗色的圖形可以用t1{5,5}的施萊夫利符號表示，是一種半正鑲嵌，稱為截半五階五邊形鑲嵌。 四階五邊形鑲嵌可以透過截角操作或其他康威變換得到一系列與之相關的半正鑲嵌，其與四階五邊形鑲嵌擁有相似的對稱性[5,4], (*542)或[5...

正八面体是“截半正四面体”。在这里，正四面体与正八面体之间的关系就像立方体、正八面体与截半立方体；正十二面体、正二十面体与截半正十二面体一样。 除此以外，我们知道正二十面体还是“扭棱正四面体”，因此，正八面体与其也应该有关系。事实上，我们能够利用黄金分割从正八面体的棱上得到正...

曲空間的幾何結構，也是三維雙曲空間半正堆砌的一種。 小斜方截半六階四面體堆砌由三種不同的胞所組成，分別是截半立方體、截半六邊形鑲嵌和六角柱。其頂點圖為正四面體。其在考克斯特 正圖形列表 Blind, G.; Blind, R. The semiregular polytopes. Commentarii...

邊可遞多面體所有稜的二面角皆相等。 凸多面體的對偶多面體仍為凸多面體；非凸多面體的對偶多面體也仍為非凸多面體；邊可遞多面體的對偶多面體亦仍為邊可遞多面體。 等角圖形 等面圖形 Guy, R.K. and Woodrow, R.E. The Lighter Side of Mathematics: Proceedings...

正矢的值域範圍在0到2之間，類似的函數還有弦函數（crd），值域範圍也在0到2之間，但函數圖形略有差異。正矢函數的圖形與正弦函數的形狀相同，但x軸與y軸都平移了一段距離。正矢函數與其他「正」的三角函數（正弦、正切、正割）同樣是從零開始遞增的函數。 三角函數 在訊號分析中，hvs有時用於半正矢函數（haversine...

在抽象幾何學中，十二面體半形是一種僅由一半數量的正十二面體面構成的抽象多面體（英语：Abstract polyhedron）。 十二面體半形是一種抽象正多面體（英语：Abstract regular polytope），共由6個面、15條邊和10個頂點組成；其中所有6個面都是正五邊形、每個頂點都是3個正五邊形的公共頂點，在施萊夫利符號中可以用{5...

在幾何學中，半扭稜六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於複合正多邊形密鋪的一種，其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。 半扭稜六邊形鑲嵌與扭稜六邊形鑲嵌、異扭稜六邊形鑲嵌不相同，其較接近半扭稜四階六邊形鑲嵌，差異在雙三角形的方向在此圖形...

-維超半方形，而 2 n ( n − 1 ) {\displaystyle 2^{n}(n-1)} -維單純形次胞代替了原本頂點被去除的位置。 超半方形的命名皆為原超方形的前面加上半：半立方體、半超立方體、依此類推。半立方體等同於一個正四面體，而一個半超立方體等同於一個正十六胞體。而五維半...

在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質，因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時，因為它具有正方形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號為GIV(1...

honeycomb）：一個施萊夫利符號與四維正十一胞體表達方式相同的雙曲正堆砌，其在施萊夫利符號中皆計為{3,5,3}，表示每個頂點都是三個「每個頂點皆是5個正三角形之公共頂點的圖形」的公共頂點，前者的「每個頂點皆是5個正三角形之公共頂點的圖形」是正二十面體、後者是二十面體半形。 十一胞體 B. Grünbaum, Regularity...

在幾何學中，正八邊形鑲嵌（英語：Octagonal tiling）是一種由正八邊形拼合，並且將正八邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造，每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點，以頂點圖8.8.8或83表示。 正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌，在施萊夫利符號中用{8,3}表示。...

正四面體不具備點對稱的特性，因此正四面體不存在半形體。 若兩多面體互為對偶多面體，則其對應的半形體也互為對偶多面體。例如立方體與正八面體互為對偶多面體，則立方體半形與正八面體半形也互為對偶多面體。多面體的半形體皆為不可定向圖形。 除了正四面體外，其他正多面體都存在半形體。 部分阿幾米德立體和卡塔蘭立體也可以存在半形體。...

正十二面体在拓扑上与一系列三阶正镶嵌（顶点图为n3）有关： 正十二面體在拓撲上還和其它階的正五邊形正鑲嵌{5,n}(n≥3)有關： 正十二面体可以通过不同类型的截取操作来得到一系列不同的半正多面体及其对偶，正二十面体，构成了正二十面体家族： 正十二面体与4个星形半正多面体（英语：nonconvex...

在幾何學中，大斜方截半立方體，又稱為截角截半立方體，是一種阿基米德立體。這個多面體共由26個面、72條邊和48個頂點所組成，其中，26個面中包含了 12個正方形面、8個正六邊形面以及6個正八邊形面。由於每個面都存在點對稱性質，因此大斜方截半立方體也是一種環帶多面體。 這個立體有多種名稱： 大斜方截半立方體（英語：Great...

，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正...

雙曲正堆砌，其在施萊夫利符號中皆計為{5,3,5}，表示每個頂點都是三個「每個頂點都是3個正五邊形之公共頂點的圖形」的公共頂點，前者的「每個頂點皆是5個正三角形之公共頂點的圖形」是正十二面體、後者是十二面體半形。 Séquin, Carlo H.; Hamlin, James F., The Regular...

正四面體等。 二維中的幾何圖形又稱為平面圖形。許多平面圖形可以透過一個點集或一系列頂點和一系列與那些頂點相連的且封閉的邊來定義，而使用點和邊定義的幾何圖形稱為多邊形，例如三角形、正方形等。而其他圖形可被封閉的曲線，諸如圓形、橢圓形來訂出。 三維中的幾何圖形又稱為立體圖形...

鑲嵌圖，並且是Krötenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖之一。 其結構為六邊形鑲嵌先經過大斜方變換，然後將六邊形從重心再細分成六個正三角形，使的圖形中的六邊形消失只剩下十二邊形、正方形和三角形，因此，其與大斜方截半六邊形鑲嵌擁有相同的對稱性。...

正無限邊形沿著邊連接就足以填滿整個平面無窮的大小，因為其邊數為無限大，且具有180°的內角，因為180°是完整平面360°的一半，因此整個圖形也可以視為由兩個半平面拼合成的完整平面。 二階無限邊形鑲嵌是多邊形二面體家族{p, 2}的算術極限，是為p趨近於無窮大而使二面體轉化為平面密鋪。 有八種半正...