在幾何學中，雙三斜十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號為U41。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過刻面（英语：faceting）後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體，是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。...

将一个正十二面体（正二十面体）三十条棱都切一刀，在二十（十二）个顶点处也切一刀，就可以得到一个小斜方截半二十面体。也可以透過將正二十面体移動到遠離原點適當的距離，並且不改變面的大小，然後對偶多面體（正十二面体）也做相同動作，並且在剩餘的空隙補上正方形也可以得到小斜方截半二十面体。一可以視為截半二十...

正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号{5,3}所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有正四面体对称性（英语：tetrahedral symmetry）的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有正八面体对称性（英语：Octahedral...

将一个立方体（正八面体）十二条棱都切一刀，在八（六）个顶点处也切一刀，就可以得到一个小斜方截半立方体。該動作會先得到一個倒角立方體，然後再顶点处也切一刀後即得到小斜方截半立方體。 共有三種多面體與小斜方截半立方體有著相同的頂點排佈。他們分別為： 由於小斜...

在幾何學中，鳶形二十四面體（亦稱為四角化二十四面體或梯形二十四面體）是一種卡塔蘭立體，由24個鳶形組成，其對偶多面體為小斜方截半立方体。 鳶形二十四面體由24個面、48條邊、26個頂點組成，其中24個面為24個全等的鳶形、48條邊中有24條等長的長邊和24條等長的短邊、26個頂點中有8個頂點是3個鳶...

在幾何學中，二十四面體是指有24個面的多面體，在二十四面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十四面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十四面體，例如三側錐正十二面體（英语：Triaugmented dodecahedron）和五角錐球狀屋頂，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的二十四面體...

四面体，这个正四棱柱是正方形），一种能够密铺空间的四面体就是复正方锲形体。另外还有复斜方锲形体和二面体锲形体，它们分别是长方体和任意四角六面体的交错。 此外，由于正四面体具有高度的对称性，它还是其它一些四面体的特例，例如：垂心四面体（英语：Orthocentric...

四面体顶点和其对面形心的连线叫做四面体的中线，而四面体一条边中点和其对边中点的连线叫做四面体的双中线，这样，四面体中一共有4条中线和3条双中线。这7条线段都是共点的，它们的交点即是四面体的形心。四面体的形心是其蒙日点和外心连线的中点，这3个点一起决定了四面体的欧拉线，这是二维三角形欧拉线的三维类比。 四面体十二...

graph）。其共有12個頂點和24條稜，且是四次（英语：quartic graph）的阿基米德圖（英语：Archimedean graph）。 截半二十面体 小斜方截半立方体 大斜方截半立方体 （截角的截半立方體） Cromwell, P. Polyhedra, CUP hbk (1997), pbk. (1999)...

在幾何學中，扭棱十二面体是一種半正多面體，由正三角形和正五邊形組成，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體，也是面數最多的阿基米德立體，其對偶多面體為五角六十面體。 這個形狀最早是由克普勒以拉丁文命名的，當時克普勒給出的名稱為dodecahedron simum，該名稱記載於1619的《世界的...

由於菱形十二面體每個面全等，且十分均勻，因此有時會被拿來做成骰子（但大多数都会使用正十二面体作为骰子）。亦有部分的魔術方塊是設計成菱形十二面體的形狀。 三階魔方變體 斜轉方塊變體 十二軸十二面體魔術方塊 菱形十二面體可以經由立方體透過會合變換構造，即將立方體每...

在幾何學中，非凸大斜方截半立方體又稱擬小斜方截半立方體（Quasirhombicuboctahedron）是一種星形均勻多面體，由8個正三角形和18個正方形組成，索引為U17，對偶多面體為大鳶形二十四面體，可以視為是截角立方體的刻面（英语：Faceting）多面體。非凸大斜...

Q3 = 側台塔截角四面體 "-(Q5)2eD" = eD - (Q5)×2 = 側台塔小斜方截半二十面體欠二側台塔 下面擴展符號也可以用於康威多面體表示法，但是在施萊夫利符號中，更為常用。 t0,1 = 截角 t0,2 = 截邊:小斜方截半 t0,1,2 = 截邊再截角:大斜方截半 t0,3 =...

orthobirotunda）和異相雙五角丸塔。而異相雙五角丸塔若在所有面都是正多邊形的條件下，則其與截半二十面体無異。 雙台塔柱為在雙台塔的兩個台塔中間再加一個柱體所構成的立體，與雙台塔一樣，可分成同相與異相。其中，同相雙四角台塔柱在所有面都是正多邊形的條件下與小斜方截半立方体等價。...

在幾何學中，四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體（kisrhombic triacontahedron）或六角化二十面體（hexakis icosahedron）是具有120個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等，...

在幾何學中，內側三角六邊形二十面體是一種外觀與大三角六邊形二十面體十分接近的星形二十面體，由20個凹六邊形組成，其參考索引為DU41。其對偶多面體為雙三斜十二面體。 在溫尼爾的著作《對偶模型》（Dual Models）中，將《多面體模型（維基數據所列：Q108336243）》中提到的第九星形二十...

五邊形六邊形五角十二面七十四面體的對偶多面體也是一種六十面體，由60個面、132條邊和74個頂點組成。 五邊形六邊形五角十二面七十四面體的對偶多面體 與之對應的五邊形六邊形五角十二面七十四面體 五十九角錐是一種底面為五十九邊形的錐體，其具有60個面、118條邊和60個頂點，其對偶多面體是自己本身。正五十...

部分均勻星形多面體和一個星形二十面體的凸包為非半正的截角二十面體： 在雙曲空間中，過截角五階十二面體堆砌（Truncated order-5 dodecahedral honeycomb）由截角二十面體獨立堆砌而成，在考克斯特記號中，計為，其頂點圖為鍥形體。 在四維空間中，部份多胞體含有截角二十面體形狀的胞，例如大斜方六百胞體（Great...

，為黃金比例. 截角十二面体對應的結構也可以構建成球面鑲嵌，並以球極平面投影的方式呈現。 有一些多面體與截角十二面體具有相同的頂點佈局（英语：Vertex_arrangement），換句話說，及他們與截角十二面體共用頂點、或者可以具有相同的頂點坐標。這些多面體有： 截角二十面體是正二十...

截半大十二面體的凸包為截半二十面体。其與兩種立體共用相同的邊布局，分別為小十二面半二十面体（英语：small dodecahemicosahedron）與大十二面半二十面体（英语：Great dodecahemicosahedron），其中小十二面半二十面体與截半大十二面體有相同的五角星面，而大十二...

}} 内侧菱形三十面体可以看作是一種菱形三十面體的星形多面體，即星形菱形三十面體。 內側菱形三十面體在拓樸中相當於五階正方形鑲嵌的商空間，其可以將作為內側菱形三十面體中的菱形面進行拓樸變形成正方形而構造出五階正方形鑲嵌，因此在另外一個索引中也被看作是一種正多面體： 内侧菱形三十面体...

polyedergarten. [2016-08-30]. （原始内容存档于2017-01-11）.  埃里克·韦斯坦因, 截半二十面体 （參閱阿基米德立體） 於MathWorld（英文） Klitzing, Richard. 3D convex uniform polyhedra...

arrangement）。其亦與非凸大斜方立方八面體（英语：nonconvex great rhombicuboctahedron）和大斜方立方體有著相同的稜布局（英语：edge arrangement）。 大立方截半立方體與其對偶的複合體為複合大立方截半立方體大六角二十四面體...

ation），如果截的恰当，得到的半正多面体是小斜方截半立方体（rhombicuboctahedron）。 正十二面体有20个顶点，它们可以以不同组合分成由8个顶点组成的5组，这8个顶点两两相连，构成内接在正十二面体内部的立方体，它的棱都是正十二面体的各面的对角线。这五个立方体组合在一起，构成复合多面体——五复合立方体。...

dodecahedron），雖然其具有面可遞的性質，然而由於其組成的面不是正多邊形因此不能算是正多面體，其對偶多面體為大斜方截半立方體。 四角化菱形十二面體是卡塔蘭立體的一種，即阿基米德立體的對偶多面體，其對應的阿基米德立體為大斜方截半立方體。並具有面可遞的性質，這意味著，這立體上的任意兩個面A和B，透過旋轉或鏡射這個立體...

Polyhedra）。自相交擬擬正多面體一共有12種，除了小雙三角十二面截半二十面體外，其餘由阿爾伯特·巴杜羅（Albert Badoureau）於1881年發現並描述。 小立方立方八面體和星形截角立方體有著相同的頂點布局（英语：vertex arrangement）。 小斜方截半立方體 Richter, David...

異相雙四角台塔柱和偽大斜方截半立方體是有24個頂點的偽均勻多面體。 24是四維空間的牛頓數（英语：Kissing number）：若將四維超球內切入這個正二十四胞體堆砌的每個超胞，則產生的結果將會是四維空間中可能的正超球體填充中最緊密的一種排佈。 24是K3曲面的尤拉示性数。 鉻的原子序數。 二十四烷的碳原子數量。...

rhombicosidodecahedron）J72、對二旋側台塔小斜方截半二十面體（英语：Parabigyrate rhombicosidodecahedron）J73、鄰二旋側台塔小斜方截半二十面體（英语：Metabigyrate rhombicosidodecahedron）J74和三旋側台塔小斜方截半二十面體（英语：Trigyrate...

四面體。這種結構也可以在大斜方截半立方體堆砌中發現，其具有立方體、正四面體以及小斜方截半立方體的胞。 這種分解方式去除兩個四角帳塔和中間的立方體可以用來構造斯圖爾特環形所有正的面，這種「被挖空的」立方體有16個三角形，正方形12，和4個八邊形。 共有三種多面體與截角立方體有著相同的頂點排佈。他們分別為：...

橄榄石类矿物的晶体均属斜方晶系（空间点群 Pbnm）。其晶体结构内部有独立的硅氧四面体岛状结构，因此橄榄石属于孤立岛状硅酸盐。橄榄石的晶体结构可以被描述为六方最密堆积的氧离子体系中，一半的正八面体空隙被镁离子或者铁离子占据，另有1/8的正四面体空隙被硅离子占据。 在橄榄石的晶体结构中，氧离子占据三...

個頂點都是3個正方形的公共頂點。在中文環境中，一般被大眾認知的正多面體通常代表只有五種的凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，其包括了正四面體、立方體、正八面體、正十二面體和正二十面體。然而在定義上，正多面體僅指每個面是正多邊形、每條邊等長每個角等角且每面全等的多面體，而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體...