成立時出現 r {\displaystyle r} ，則 r {\displaystyle r} 為假時 p {\displaystyle p} 即為假。反證法在要證明 p {\displaystyle p} 時，透過顯示出若 p ¯ {\displaystyle {\bar {p}}} 成立時出現矛盾（...

歸謬法（拉丁語：Reductio ad absurdum）是一種論證方式。首先歸就是順著他的意思，謬就是反駁錯誤的。 歸謬法與反證法相似，差別在於反證法只限於推理出邏輯上矛盾的結果。 例一（推理出矛盾的結果） 假設 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 是有理數，則可令 2 =...

y} 是無理數。 直接證明 穷举法 數學歸納法 反證法 歸謬法 【学习笔记】离散数学（Discrete Math） - 证明 Proof 3. blog.csdn.net. [2021-11-18]. （原始内容存档于2021-11-18）.  反證法與逆否命題法. 線代啟示錄. 2016-03-17...

{\displaystyle x'} 是 x {\displaystyle x} 的加法逆元。 若「+」滿足結合律，則任意數的加法逆元是唯一的。 反證法： 設 x {\displaystyle x} 有兩個相異的加法逆元 x 1 {\displaystyle x_{1}} 、 x 2 {\displaystyle...

1.直接反駁，即是運用論據或推理，直接證明敵論點是錯誤的方法。 2.反證法，為了證明對方的論點是錯誤的，可以先證明與其相矛盾的另一論點是正確的，這就是所謂反證法。例如：魯迅的《中國人失掉自信力了嗎》一文，為了駁斥“中國人失掉自信力了”這一錯誤論點，就提出“我們有並...

，評審委員仍將他列在該年的最後一題。十一名學生給出了完美的解答。 在十一名學生中，有一名即為知名的菲爾茲獎得主吳寶珠。 標準型韋達跳躍的中心概念是反證法，由下列步驟所組成： 假設存在一個不符合題意的解。 借由此解製造出的最小解 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} ，我們可以找到一個更小的解，但這和最小解...

（OEIS數列A002193） 人們發現了许多方法证明 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 是无理数。以下是反證法的證明 假設 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 是有理數，即有整數 a 0 {\displaystyle a_{0}} 、...

反证法是一种古老的证明方法，其思想为：欲證明某命題是假命題，则反过来假設該命題為真。在这种情况下，若能通过正确有效的推理導致逻辑上的矛盾（如导出该命题自身为假，于是陷入命题既真且假的矛盾），則能證明原来的命題為假。無矛盾律和排中律是反證法的邏輯基礎。反证法...

最大的索菲·熱爾曼質數，2618163402417×21290000 − 1，此數共有388342位。 索菲熱爾曼質數永不會以7為個位數。證明： 反證法：假設存在個位數為7的質數p，將它表達成p=10k+7。根據索菲熱爾曼質數的性質， 2 p + 1 {\displaystyle 2p+1} 亦是質數，但...

F_{n_{2}}<m'<F_{n_{2}+1}} m ″ = m ′ − F n 2 {\displaystyle m''=m'-F_{n_{2}}} 反證法：若 n 1 = n 2 + 1 {\displaystyle n_{1}=n_{2}+1} ： F n 2 {\displaystyle F_{n_{2}}}...

{\displaystyle \underbrace {a+\cdots +a} _{n{\text{ terms}}}>b} 實數的完備性蘊含了阿基米德性質，證明利用了反證法： 假設對所有 n {\displaystyle n} ， n a < b {\displaystyle na<b} （注意 n a {\displaystyle...

{2}}^{\sqrt {2}}} 不可能既不是有理数又不是无理数,换言之则假设了排中律的成立. 经典逻辑 传统逻辑 思维规律 同一律； 无矛盾律 充足理由律 歸謬法 反證法 皮尔士定律 直覺主義邏輯（一種不承認排中律的邏輯系統） 數學構成主義 維基教科書中的相關電子教程：逻辑学导论/无矛盾律 排中律...

次使用以来，在很大范围内的证明中都用到了类似的证明构造方法，它們一般亦稱為對角論證法。 康托尔的证明表明区间[0, 1]不是可数无穷大。该证明是用反證法完成的，步骤如下： 假設区间[0, 1]是可數無窮大的，已知此區間中的每個數字都能以小數形式表達。 我們把區間中所有的數字排成數列（這些數字不需按...

。然而，在欧几里得的时代，并没有发展出幂运算和指数的写法，甚至连四个整数的乘积这种算式都被认为是没有意义的，所以欧几里得并没有给出算术基本定理的现代陈述。 用反證法：假設存在大於 1 {\displaystyle 1} 的自然數不能寫成質數的乘積，把最小的那個稱為 n {\displaystyle n} 。 n...

/ 2 ) < ( p , q ) {\displaystyle (p/2,q/2)<(p,q)} 和 ( p , q ) {\displaystyle (p,q)} 是此方程的最小解矛盾，故無正整數解 ⇒從得 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 是無理數 韦达跳跃 反證法...

(z)-z_{i}]}^{2}+{|\operatorname {Im} (z)|}^{2}}}<|\operatorname {Im} (z)|} 這是矛盾的，所以根據反證法， Im ⁡ ( z ) = 0 {\displaystyle \operatorname {Im} (z)=0} ，即 z ∈ R {\displaystyle...

根據“不可知的調解”，由於科學沒有辦法證明一個神存在或不存在，因此它只是個人品味的問題，相信和不相信一個超自然的存在都應該得到同樣的尊重和重視。道金斯提出羅素的茶壺作為一個反證法的論述：如果不可知論要求相信和不相信一個超自然存在都得到同樣的尊重和重視，那麼它也必須給予相信羅素的茶壺存在同等的尊重，因為茶壺和超自然存在同樣無法去由科學證明或否證。...

高合成数的名稱容易讓人誤以為其中都是合成数，其實前二個高合成数1和2都不是合成数。 最小的20个高合成数为： 高度合成数有无限个。為了证明这点，可用反证法。假设 n {\displaystyle n} 是最大的高度合成数。显然 2 n {\displaystyle 2n} 比 n {\displaystyle...

log ⁡ α ) {\displaystyle (\log \gamma )/(\log \alpha )} 要么是有理数，要么是超越数。 使用反證法。 令 β = ( log ⁡ γ ) / ( log ⁡ α ) = log α ⁡ γ {\displaystyle \beta =(\log...

{\displaystyle 1+i<2+i\,} 和 i < 2 i {\displaystyle i<2i\,} 卻均不成立。 舉例說明：（反證法） 假設 i > 0 {\displaystyle i>0\,} 平方得 i 2 > 0 {\displaystyle i^{2}>0\,} 得 −...

它也可也被认为是否定结论，是一种有效的认证形式。 否定后件有时会与歸謬法 (Proof by contradiction)（假设命题的否定成立，证明这会导致矛盾）或者反證法 (Proof by contrapositive)（证明如果P则Q，通过证明如果非Q则非P的方法实现）相混淆。 歸謬法的例子如下： 假定 G {\displaystyle...

反证法，即先假定两内角平分线相等的三角形不等腰，其中一个内角大于另一个，然后推出矛盾的结论。于是，关注点变成了，施泰纳-莱穆斯定理是否有“直接”的几何证明法，以及怎样的证明才算得上是“直接”。不过也有人认为，拒绝反证法的“纯粹主义”并没有什么意义。 在 △ A...

此变量和内生解释变量存在相关性； 此变量和误差项不相关，也就是说工具变量严格外生（英语：Exogeny）。 工具变量的正式定义由Pearl于2000年运用反证法和图形评价法提出。2008年，Heckman讨论了因果律在计量经济学中的表示，以及与工具变量和其他方法之间的关系。 Philip G. Wright...

对于包容的意义你从论证的前两个前提不能得出任何结论。参见肯定离析项。 不像肯定前件和否定后件，不应与之混淆，拒取式经常不作为逻辑系统的明确的规则或公理，因为上述论证可以使用（略微迂回了一些的）反证法和析取除去的组合来完成。 拒取式不应该混淆于肯定后件。 Proof of MTP 陳力恒：〈如言、選言發微〉...

+a_{1}x+a_{0}}的係數的最大公因數是1，我們稱其為本原多項式。那麼有以下高斯引理： 高斯引理 (本原版本). 兩個本原多項式的乘積仍是本原多項式。 证明： 以下以反證法證明。 設整係數多項式f(x)=a0+a1x+⋯+asxs,g(x)=b0+b1x+⋯+btxt{\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+\cdots...

归结（resolution）原理，在数理逻辑和自动定理证明中（GOFAI涉及的主题），是对于命题逻辑和一阶逻辑中的句子的推理规则，它导致了一种反证法的定理证明技术。 在命题逻辑中的归结规则是一个单一的有效的推理规则，从两个子句生成它们所蕴含的一个新的子句。归结规则接受包含互补的文字的两个子句 -...

双重否定规则 (DN) 条件证明规则 (CP) ∧-介入规则 (∧I) ∧-除去规则 (∧E) ∨-介入规则 (∨I) ∨-除去规则 (∨E) 反证法规则 (RAA) 在系统 L 中，证明的定义有下列条件: 有一个 wff(合式公式)的有限序列 它的每行都被系统 L 的一个规则所证明 证明的最后一行是想要的(Q...

個物件要分配在n個箱子中，那麼以下敘述至少一者成立： 第1個箱子包含至少q1個物件； 第2個箱子包含至少q2個物件； ...... 第n個箱子包含至少qn個物件。 這個原理一樣可以使用反證法證明，即假設上述所有敘述為假並得出矛盾，方法與前述簡單情況類似。 藉由康托的无穷基数可将鸽巢原理推广到无穷集中：如果集合A的势大于集合B的势，那么不存在由A到B的单射。...

+{\cfrac {1}{1+\ddots }}}}}}}}}}}}}}}}}}} 證明 e {\displaystyle e} 是無理數可以用反證法。假設 e {\displaystyle e} 是有理數，則可以表示成 a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}}  ，其中...

(0,1)} 為實數軸的子集。同上可知，Z 上的子空间拓扑不等于 Z 上诱导的序拓扑。且可證，Z 上的子空间拓扑不等于 Z 上的任何序拓扑。 用反證法。假设 Z 有一個严格全序 < ，使得 < 給出的序拓撲等于 Z 的子空間拓撲（注意，並未假定 < 是 Z 上的誘導排序，即 < 可以是任意一种新的全序）。區間也相應地按...

在演绎逻辑和数学中，矛盾通常作为有什么东西错误了的迹象，你需要折回你的推理的步骤并"检查你的前提"。这在数学中的反证法中发挥了巨大的作用：因为矛盾永远不能为真，所以它永远不能是有着全部为真的前提的有效论证的结论。要构造一个利用矛盾的证明，你需要从一组前提构造一个有...