在四維幾何學中，四維多胞體又稱4-多胞形是一種位於四維空間中的多胞形， 其為由多個多面體作為維面所構成的封閉幾何結構。 這些多胞體的組成元素可分為頂點、邊、面（多邊形）、胞（多面體）。 每個面都與兩個胞相鄰。 四維多胞體最早由瑞士數學家路德维希·施莱夫利在1853之前發現。 四維多胞體在二維...

在五維幾何學中，五維多胞體又稱5-多胞形，是由多個四維多胞體作為維面所構成的封閉幾何結構，每個四維胞中的三維胞（多面體）都是2個四維胞的公共胞。 這些多胞體的組成元素可分為四維胞、三維胞、面、稜和頂點，其中四維胞又稱為此幾何結構的維面；三維胞又稱為此幾何結構的維稜；二維的面又稱為此幾何結構的維峰，維...

在数学中，四维凸正多胞体（英語：convex regular polychoron）是指一类既是凸的又是正的的四维多胞体（英语：4-polytope）（4-多胞形）。它们是正多面体（三維）和正多边形（二维）的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现，其中五个与五个柏拉图立体一一对...

在几何学中，四維超正方体或正八胞體，是一種四維的超正方體（英語：hypercube）是立方體的四維類比，有8個立方體胞。四維超正方体之於立方體，就如立方體之於正方形。它是四維歐式空間中6個四維凸正多胞體之一。 超正方体是一个有无穷多个成员的凸正多胞形家族的四维...

在幾何學中，十二胞體是指有12個胞或維面的多胞體。若一個十二胞體的12個胞全等且為正圖形，且每條邊等長、每個角等角則稱為十二胞體，若其有不止一種胞，且該胞都是半正多胞形或正圖形，則稱為半正十二胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十二胞體，六維和十一維，其中六維空間的正十二胞體是六維...

在幾何學中，二十四胞體是指有24個胞或維面的多胞體。所有四維或四維以上空間中的二十四胞體共有3個正圖形，也就是說有3種正二十四胞體，分別位於四維空間、十二維空間和23維空間，其中四維空間的正二十四胞體稱為四維正二十四胞體，由24個正八面體所組成，另兩個分別是十二維空間的立方形和23維空間的單純形。 在四維...

在幾何學中，五胞體是指有五個胞或維面的多胞體。所有五胞體中共有兩個正圖形，分別位於四維空間和五維空間，其中五維空間的正五胞體是一個射影多胞形，由五個超立方體所組成，另一個正五胞體位於四維空間，是一個單純形。 在四維空間中，五胞體是由五個多面體為胞所組成的幾何體，是四維最簡單的多胞體，任何頂點數、棱數、面數、胞...

在幾何學中，九胞體是指有九個胞或維面的多胞體。若九個胞都全等且都為正圖形則為正九胞體。維度在七維和七維以下的所有多胞體中，沒有任何一個形狀是正圖形，換言之即八維以下不存在正九胞體，而八維空間中，八維單純形即是一種正九胞體。 在四維空間中，九胞體為由9個多面體所組成的多胞體，例如八面體錐（英语：Octahedral...

在幾何學中，六胞體是指有六個胞或維面的多胞體。若六個胞都全等且都為正圖形則為正六胞體。四維空間中不存在正六胞體，而在五維空間中，五維單純形即是一種正六胞體，而六維以上的六胞體則為多維面形，一種超球面鑲嵌。 在四維空間中，六胞體為由6個多面體所組成的多胞體，例如四面體柱體（英语：Tetrahedral...

在幾何學中，八胞體是指有八個胞或維面的多胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正八胞體，分別為：四維空間和七維空間，其中四維空間的正八胞體由八個立方體組成，是一種超方形；七維空間的正八胞體由八個正七胞體組成，是一種單純形。此外，非正的八胞體在八維以下的空間皆有無窮多種，而九維以上的八胞體則退化為超球面鑲嵌。...

在幾何學中，七胞體是指有七個胞或維面的多胞體。若七個胞都全等且都為正圖形則為正七胞體。四維空間中不存在正七胞體，五維空間中也沒有任何正七胞體存在，而在六維空間中，六維單純形即是一種正七胞體，而八維以上的七胞體則退化為超球面鑲嵌。 在四維空間中，七胞體為由7個多面體所組成的多胞體。四維空間中沒有正七胞體...

在幾何學中，十胞體是指有十個胞或維面的多胞體。當一個十胞體的所有胞或維面都是正圖形且都全等且每個頂點也都相等時，則該十胞體稱為正十胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十胞體，也就是說正十胞體一共有兩種，位於五維和九維空間中，他們分別是五維的超立方體和九維的單純形。 在四維空間中，十胞體...

正五胞体是一种四维凸正多胞体，其展开为五个正四面体。正五胞体的投影的形状可以想象成一个双三角锥的两顶点再加一条连线，或者是一个正四面体的四顶点连线至中心，在这里，正五胞体作为正的正四面体面锥出现的。正五胞体有四个交面（等边三角形），十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体（如同三角形是最简单的多边形）。...

維多胞體、四維凸正多胞體或堆砌體（三維空間填充結構）。 例如，立方體堆砌是由立方體形狀的三維胞所組成的，有時稱為立方胞。在這個胞上在每個邊上都有四個立方體。超立方體亦是由立方胞所組成的，但一邊只有三個立方體。 面是類比於胞之多面體和密鋪內的二維元素。 四維元素（在五維多胞體及更高維...

多胞形（英語：Polytope）是一类由平的边界构成的几何結構。多胞形可以存在於任意维中。多边形为二维的多胞形，多面体为三维的多胞形，也可以延伸到三維以上的空間，如多胞體即為四维的多胞形。 當提到n度空間下的多胞形時，常會用n-多胞形的名稱來表示，因此多边形可稱為2-多胞形，多面体可稱為3-多胞形，多胞體即為4-多胞形。...

体，意味着截去正十六胞体的顶点会出现正八面体胞，而在棱长中点出截去正十六胞体的正四面体胞的角（“截半”）也会出现正八面体胞，总共16+8=24个正八面体胞。 二十四胞体可以填滿4维歐幾里得空間，這種幾何結構稱為正二十四胞體堆砌。这个堆砌體的施莱夫利符号是{3,4,3,3}。其對偶多胞體為正十六胞體堆砌，在施萊夫利符號中以{3...

胞可以指： 胞 (結構)：在幾何學以及相關的晶體學和材料學中，胞是指一個重複結構中的一個基本單位。 胞 (幾何)：在四維多胞體中，胞是四維多胞體中的三維元素。 n維胞：在(n+1)維多胞形中，n維胞是該幾何結構的中的n維元素，其中n大於或等於3。 超胞：高維多胞形中維數大於或等於四維的元素 胞：CW复形的元素...

在四維空間幾何學中，正十一胞體是四維空間的一種自身對偶的抽象正多胞形（英语：Abstract polytope），由11個二十面體半形組成。 四維正十一胞體共有11個胞、55個面、55條邊和11個頂點，其對偶多胞體為自己本身，是一個自身對偶的多胞體。其具有射影線性群 L2(11) 的對稱性，因此其對稱性階數為660。...

在幾何學中，十一胞體是指有11個胞或維面的多胞體。當一個十一胞體的所有胞或維面都是正圖形且都全等且每個頂點也都相等時，則該十一胞體稱為正十一胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十一胞體，也就是說正十一胞體一共有兩種，位於四維和十維空間中。其中，位於四維空間中的正十一胞體是一個抽象正多胞形（英语：Abstract...

六維正七胞體共有7個頂點、21條邊、35個三角形的面、35個四面體的胞、21個四維正五胞體的四維胞（英语：4-face）和7個五維正六胞體的五維胞（維基數據所列：Q18028552）組成，其中五維正六胞體為六維正七胞體的維面。对于一个边长为a的六維正七胞体，其超胞积是 7 a 6 5760 {\displaystyle...

五维正六胞体（Hexateron）或称正六超胞体（Hexateron）是3个五维凸正多超胞体之一，一種自身對偶的五維多胞體，是五维的单纯形，四维正五胞体、三维正四面体、二维正三角形的五维类比。由6个正五胞体胞、15个正四面体胞、20个正三角形面、15条棱、6个顶点组成。它的二超胞角是cos−1(1/5)，约等于78...

在四維空間幾何學中，正十六胞體堆砌是三種四維空間正堆砌體之一，由正十六胞體獨立堆砌而成，每個條稜周圍都環繞著3個正十六胞體，其頂點圖為正二十四胞體。正十六胞體堆砌的對偶多胞體是正二十四胞體，換句話說即正二十四胞體的頂點恰位於正十六胞體堆砌每個胞的幾何中心，反之正十六胞體堆砌的頂點也位於正二十四胞體每個胞的幾何中心。...

五维正轴体（Pentacross），又称正三十二超胞体（Triacontaditeron），是3个五维正多超胞体之一，是五维的正轴体，四维正十六胞体、三维正八面体、二维正方形的五维类比，由10个顶点、40条棱、80个正三角形面、80个正四面体胞、32个正五胞体超胞组成，施莱夫利符号{3,3,3...

正多胞體可以指四維或四維以上的正幾何圖形，包括： 四维凸正多胞体：四維的正多胞體 包括：正五胞體、四維超正方體、正十六胞體、正二十四胞體、正一百二十胞體和正六百胞體 五維正多胞體：五維的正多胞體 包括：五維正六胞體、五维超正方体和五维正轴体 六維正多胞體（英语：6-polytope#Regular_...

在四維多胞體中，維脊為其二維元素，即面，在更高維度中，下面列出一些維脊的例子： 面是四維多胞體的維脊 三維胞（對應三維多面體）是超多胞體五維多胞體的維脊 四維胞是六維超多胞體的維脊 五維胞是七維超多胞體的維脊 以此類推…… 維面 N.W. Johnson, Geometries and Transformations, (2018)...

Bowers）將七維正八胞體縮寫為oca。 七維正八胞體共由8個頂點、28條邊、56個三角形的面、70個正四面體的三維胞、56個正五胞體的四維胞（英语：4-face）、28個五維正六胞體的五維胞（維基數據所列：Q18028552）和8個六維正七胞體的六維胞（維基數據所列：Q18028565）組成，其中六維正七胞體為七維正八胞體的維面。...

例如截對角偏方面體是截去偏方面體的高分支度頂點構成的，截對角偏方面體也是一種簡單多面體。 四維空間的簡單多胞形包括了正一百二十胞体和超立方體。簡單均勻四維多胞形（英语：Uniform 4-polytope）包括了截角正五胞体、截角超立方體、截角正二十四胞体、截角正一百二十胞体、柱體柱。此外，所有的過截角四維多胞體都是簡單多胞形。...

此维基百科条目的本来名称是“Duoprism”，因其為四維空間中以三維「柱體」為底的四維空間柱狀體，故暂时译为「柱體柱」。汉字圈暂未见广受认可的翻译。 四維柱體柱（英語：Duoprism）是三維柱體在四維的類比。圓柱體柱（英语：duocylinder）的結構與克里福德環（英语：clifford...

在四維幾何學中，正二十四胞體堆砌是三種四維空間正堆砌體之一，由正二十四胞體獨立堆砌而成，其對偶多胞體為正十六胞體堆砌。 正二十四胞體堆砌在施萊夫利符號中用 { 3 , 4 , 3 , 3 } {\displaystyle \left\{3\,,4\,,3\,,3\right\}}...

多胞形，又稱虛無多胞形（英語：Null polytope）或零胞體（英語：Nullitope）是指不存在任何元素的多胞形，對應到集合論中即為空集。在抽象理論（英语：Abstract_polytope）中，所有多胞形都含有空多胞形，對應到集合論中即為空集是任意集合的子集，因此有時會稱空多胞形為所有多...

在幾何學中，無限胞體或無限胞形是指有無限多個胞或維面的多胞體。其在數學上可以分成兩大類： n維空間的空間填充結構，即堆砌體或鑲嵌在n維空間的類比。 位於更高維度的空間中的n維流形，即扭歪無限胞體。 另外一個相關議題為無限維多胞體，然而相關研究領域尚未成熟，因此學術上尚未有一個對無限維多胞體的普遍接受之定義。...