数学中，绕平面上给定点 P 的开单位圆盘（open unit disk），是与 P 的距离小于 1 的点集合： D 1 ( P ) = { Q : | P − Q | < 1 } . {\displaystyle D_{1}(P)=\{Q:\vert P-Q\vert <1\}.\,} 绕 P 的闭单位圆盘（closed...

在几何中，一个圆盘（disk 或 disc）是由平面中一个圆（circle）围成的区域。一個圓只包含邊界，而一個圓盤包含内部區域。 在度量幾何與凸分析中，圓盤是凸集，因為每兩點之間的直线點都落在該點集合中；但是圓不是凸集，因為它是中空的。 不含邊界的圓盤稱為開圓盤，包含邊界的圓盤稱為閉圓盤。 開圓盤與閉圓盤...

在中学数学中的圆柱、圆锥、球等图形是较简单的旋转体。 计算旋转体的体积有两种积分的方法，分别是圆盘法和圆柱壳法。 圆盘法是通过将图形按垂直于旋转轴的平面切成无数个圆盘，然后沿着旋转轴进行积分。 曲线f(x){\displaystyle f(x)}, g(x){\displaystyle...

}的一个开子集，f:U→C{\displaystyle f:U\rightarrow \mathbb {C} }是一个在闭圆盘D{\displaystyle D}上複可微的方程， 并且闭圆盘D={z:|z−z0|≤r}{\displaystyle D=\left\{z:\left\vert z-z_{0}\right\vert...

{\displaystyle n\,\!} 維球，且包含於 n − 1 {\displaystyle n-1\,\!} 維球面內。因此，在歐氏平面裡，球為一圓盤，包含在圓內。在三維空間裡，球則是指在二維球面邊界內的空間。 在 n {\displaystyle n\,\!} 維歐氏空間裡，一個中心為 x {\displaystyle...

∈ E = R 2 {\displaystyle A\in E=\mathbb {R} ^{2}} ，使用的结构元素B为一以原点为圆心、半径为r的圆盘。 待处理影像为二维类比影像 A ∈ E = R 2 {\displaystyle A\in E=\mathbb {R} ^{2}} ，使用的结构元素B为一以原点为中心的3x3方形。...

所以欧拉示性数和可定向性描述了一个紧曲面除了可能的同胚（若曲面光滑则为微分同胚）. 带边界紧曲面就是有一个或多个开圆盘被取掉的曲面，而且这些圆盘的闭包互不相交。 一个紧曲面可以嵌入到R3，只要它可定向或有非空边界。Whitney嵌入定理的结果表明任何曲面可以嵌入R4....

欧拉盘（英語：Euler's disk）是一个展示圆盘在平面上旋转的动力学系统的科学教育玩具。大数学家欧拉曾经研究过该动力学系统，因而得名。后来一些科学家也曾发表论文探讨其机理。 现在市场上出售的欧拉盘一般包括一个面朝上的凹面镜和一个金属盘。金属盘上可能覆盖有一个或多个磁性贴纸。金属盘可以在镜子上...

数学中，庞加莱度量（Poincaré metric），以昂利·庞加莱命名，描述了一个常负曲率二维曲面的度量张量。它是双曲几何和黎曼曲面中广为使用的自然度量。 在二维双曲几何中有三种广泛使用的等价表述。其中一个是庞加莱半平面模型，在上半平面上定义一个双曲空间模型。庞加莱圆盘模型在单位圆盘...

V:F(x)=1\}}有时称为V{\displaystyle V}的单位球面。二维的例子有双曲复数和对偶数。当F{\displaystyle F}可以取负值时，则{x∈V:F(x)=−1}{\displaystyle \{x\in V:F(x)=-1\}}称为反球面。 单位圆 单位正方形 单位圆盘 球面 球 (数学) 数学符号表...

在數學的多複變函數中，多圓盤是數個圓盤的笛卡兒積。 更明確而言，若在複平面上中心為z及半徑為r開圓盤記為 D ( z , r ) {\displaystyle D(z,r)} ，則一個開多圓盤有以下形式： D ( z 1 , r 1 ) × ⋯ × D ( z n , r n ) . {\displaystyle...

(mathematician)）指導下完成的。1974至1977年，蘇利文在法國高等科學研究所擔任研究員。 1987年，蘇利文與伯顿·罗丁（英语：Burton Rodin）使用圆盘填充方法（英语：Circle packing theorem）證明了威廉·瑟斯顿關於黎曼映射逼近的猜想。 奥斯瓦尔德·维布伦几何学奖（1971） 美国国家科学奖章（2004）...

数学上，曲面的单值化定理是说任何曲面上都有一个常高斯曲率的度量。事实上，在每一个给定的共形类中我们都可以找到一个常高斯曲率的度量。等价的說，用复分析的语言，任何单连通的黎曼曲面都共形等价於复平面、单位圆盘和黎曼球面三者之一。...

）的时候，包含圓心的部分面积比较小。 这个定理之所以被称为披萨定理，是因为其中分割圆盘的方式类似于分披萨的过程。这个定理可以说明，当两个人用以上的方法分披萨的时候，谁能拿到更多的披萨。 披萨定理首先是作为一个数学难题在1967年的《数学杂志》上提出的，问题序号为660。提出此问题的人是L.J...

Hanoi）是根据一个传说形成的數學问题： 有三根杆子A，B，C。A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆： 每次只能移动一个圆盘； 大盘不能叠在小盘上面。 提示：可将圆盘临时置于 B 杆，也可将从 A 杆移出的圆盘重新移回 A 杆，但都必须遵循上述两条规则。...

\alpha )}} 表示赫尔德条件。 在一些简单情形狄利克雷问题可以明确地解出来。例如对R2中单位圆盘的狄利克雷问题的解由泊松积分公式给出。 如果 f {\displaystyle f} 是单位圆盘 D {\displaystyle D} 的边界 ∂ D {\displaystyle \partial...

连通，可定向曲面的亏格是一个整数，代表沿闭简单曲线切开但不切断曲面的最大曲线条数。这和柄的个数是相同的。 例如： 球面，圆盘和环亏格都为0。 环面亏格1，和带一个柄的咖啡杯的表面是一样的。 可定向曲面的亏格 亏格0 亏格1 亏格2 亏格3...

{\displaystyle |3z^{3}+7|<32=|z^{5}|} ，并且控制部分 z 5 {\displaystyle z^{5}} 在圆盘内有五个零点。 这个定理以法国数学家欧仁·儒歇（Eugène Rouché，1832-1910）命名，该定理1862年发表于《综合理工大学校期刊》39期（Journal...

数学上，施瓦茨引理（Schwarz lemma）是複分析中关于定义在单位开圆盘的全纯函数的一个结果，以赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨命名。这引理不及其他结果有名（例如黎曼映射定理，其证明有用到这引理），但却是能显示全纯函数的刚性的一个简单结果。对于实函数则没有类似的结果。 设 D = { z : | z...

数学中，环形（annulus）是一个环状的几何图形，或者更一般地，一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环，一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。 圆环的对称性非常强，是一个以圆心为对称中心的中心对称图形，也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心，半径为内外...

，使j(N)是M上的一个开集，并且j是N与j(N)的一个同胚，称作管状邻域。 一个光滑曲线的法向管是由一些圆盘的并定义的流形，使得 所有的圆盘有相同的固定半径 圆盘的中心都落在曲线上 每个圆盘都落在曲线的法平面上 令S⊆M{\displaystyle S\subseteq M}光滑流形。S{\displaystyle...

该问题的一个显而易见的下界是A≥π/2≈1.57{\displaystyle A\geq \pi /2\approx 1.57}，即单位半径半圆盘沙发的面积。这种形状的沙发可以在L型通道的拐角处旋转90度后通过。 数学家约翰·哈默斯利（英语：John Hammersley）根据上面这种最简单的情形推导出了一种类似形状的沙发，将下界提高到了A≥π/2+2/π≈2...

数学上，共形变换（英語：Conformal map）或稱保角变换，來自於流体力学和几何学的概念，是一个保持角度不变的映射。 更正式的说，一个映射 w=f(z){\displaystyle w=f(z)\,} 称为在 z0{\displaystyle z_{0}\,} 共形(或者保角)，如果它保持穿过...

^{n}} 上的函數，從而得到相應的定義。 哈代空間在數學分析、控制論及散射理論中有所應用。 對 0 < p < ∞ {\displaystyle 0<p<\infty } ，哈代空間 H p {\displaystyle H^{p}} 定義為開單位圓盤上滿足下述性質的全純函數 f {\displaystyle...

复数也可以用欧几里得平面内的点来表示， a + b i {\displaystyle a+bi} 表示为 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 。在这种表示下，单位圆是不断增加的群，在数学以及科学领域这个群有很重要的应用。 三角函数 角 单位球 单位正方形 单位圆盘 圆群...

常見的三維形狀有由許多平面組成的多面體、蛋形或是球形的椭球、圓柱及圆锥等。 若一個物體外形屬於某一分類或是接近某一分類，就可以用那種分類來形容其形狀。例如窨井盖的形狀為圆盘，因為它外形近似一個真實的圓盤。 有幾種方式可以比較兩個物體的形狀： 全等：若兩個物體可以透過一連串的旋轉、平移及鏡射，讓一個物體變成另一個物體，這兩個物體稱為全等。...

柯西积分公式是数学中复分析的一个重要结论，以十九世纪法国数学家奥古斯丁·路易·柯西命名。柯西积分公式说明了任何一个闭合区域上的全纯函数在区域内部的值完全取决于它在区域边界上的值，并且给出了区域内每一点的任意阶导数的积分计算方式。柯西积分公式是复分析中全纯函数“微分等同于积分”特性的表现。而在实分析中这样的结果是完全不可能达到的。...

在数学中， 柯尼格斯函数是用于复分析和动力系统中的一种函数。法国数学家加布里埃尔·泽维尔·保罗·科尼格斯于1884年引入了此函数，该函数作为复数中单位圆盘内的单叶函数的扩张，或单位圆盘内的映射组成的半群的扩张，给出一个规范表示。 令D为复数中的单位圆盘，设D上有全纯函数f:D→D{\displaystyle...

实射影平面有时描述为基于莫比乌斯带的构造：如果能把莫比乌斯带的（一条）边以恰当的方向黏合，将得到射影平面。等价地，沿着莫比乌斯带的边界黏合一个圆盘给出射影平面。 由于莫比乌斯带可构造为将正方形的一组对边反向黏合，从而实射影平面可以表示为单位正方形（[0,1] × [0,1]）将它的边界通过如下等价关系等同：...

S1，Cf 可以视为 Y 与圆盘 D2 的不交并将 D2 的边界上的点 x 与 Y 中的点 f(x) 等价起来得到的商空间。 比如考虑当 Y 是圆盘 D2 的情形，映射 f: S1 → Y = D2 是 S1 作为 D2 边界的标准包含。则映射锥 Cf 同胚于把两个圆盘连接起来，拓扑上就是球面 S2...

上半平面是許多複分析中重要函數的定義域，特別是模形式。y < 0的下半平面其實也有類似的意義，不過在定義上，較少人用下半平面來定義。开单位圆盘 D（所有绝对值小於1的複數形成的集合）可以由共形映射轉換到H（參照庞加莱度量），因此表示有可能在H和D之間轉換。...