坐標（coordinates）是用來描述或標示某點在空間中絕對位置的有序數組。坐標系（coordinate system）是一特定的位置註記系統（參考系），用以確定某點或某目標的空間位置；其定義為：对于一个 n 维系统，能够使每一个点（目標）和一组 n 个标量（有序數組）构成一一对应的系统。...

圓柱坐標系（英語：cylindrical coordinate system）是一種三維坐標系統。它是二維極坐標系往 z-軸的延伸。添加的第三個坐標 z {\displaystyle z} 專門用來表示 P 點離 xy-平面的高低。按照國際標準化組織建立的約定 (ISO 31-11) ，徑向距離、方位角、高度，分別標記為...

銀道座標系，是以太陽為中心，並且以銀河系明顯排列群星的平面為基準的天球坐標系統，它的「赤道」是銀河平面。相似於地理坐標，銀道坐標系的位置也有經度和緯度。 許多的星系，包括我們太陽和地球所在的銀河系皆為盤狀結構：我們能看到的多數銀河系物質（除了暗物質）都緊挨著這個銀道面。銀河系本身也像地球一樣有著自...

0,\ a)} 。將橢圓坐標系繞著 z-軸旋轉，則可以得到長球面坐標系。（假若，繞著 y-軸旋轉，則可以得到扁球面坐標系。）橢圓坐標系的兩個焦點，包含於 z-軸。長球面坐標系可以被視為橢球坐標系的極限案例，其兩個最短的半軸的長度相同。 在三維空間裏，一個點 P 的長球面坐標 ( μ ,   ν ,...

笛卡尔坐标系支撑了艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨发明的微积分。后人把用二维坐标描述平面的方法扩展成了向量空间的概念。 在笛卡尔坐标系之后，人们又创造了更多的坐标系，如平面的极坐标系，以及三维空间的球坐标系和圆柱坐标系。 二維的直角坐標系通常由兩個互相垂直的坐標軸設定，通常分別稱為x-軸和...

\!} 。所以，這兩個焦點都處於直角坐標系的 x-軸。 雙極坐標系是好幾種三維正交坐標系的原始模。往 z-軸方向延伸，則可得到雙極圓柱坐標系。繞著 x-軸旋轉，即可得到雙球坐標系。繞著 y-軸旋轉，就可得到圓環坐標系。 在二維空間裏，一個點 P 的雙極坐標 ( σ ,   τ ) {\displaystyle...

在數學裏，雙心坐標系（英語：Two-center bipolar coordinates）是一種二維坐標系統。它有兩個固定的心點，C1 與 C2 。任何平面上的一個點與兩個心點之間的距離分別為這個點的兩個坐標。在黑洞的二體碰撞問題裏，採用雙心坐標系，可以很精緻地表達黑洞的軌道。 從直角坐標 ( x...

z-軸旋轉，則可以得到雙球坐標系。在這二維雙極坐標系裏，坐標 σ {\displaystyle \sigma } 的等值曲線是圓圈。 經過旋轉後，圓圈變成一個環面，而圓圈的圓心變成一個包含於 xy-平面的圓圈，稱為環心圓。稱環心圓至環面的距離為環小半徑。 在三維空間裏，一個點 P 的雙球坐標 ( σ ,  ...

橢球坐標系（英語：Ellipsoidal coordinates）是一種三維正交坐標系，是橢圓坐標系的推廣。與大多數的三維正交坐標系的生成方法不同，橢球坐標系不是由任何二維正交坐標系延伸或旋轉生成的。 橢球坐標 ( λ ,   μ ,   ν ) {\displaystyle (\lambda ,\...

，都可以用雙極圓柱坐標表達，只需要將標度因子代入正交坐標系的一般方程式內。 雙極圓柱坐標有一個經典的應用，這是在解析像拉普拉斯方程或亥姆霍茲方程這類的偏微分方程式。在這些方程式裏，雙極圓柱坐標允許分離變數法的使用。一個典型的例題是，有兩個互相平行的圓柱導體，請問其周圍的電場為什麼？應用雙極圓柱坐標，我們可以精緻地分析這例題。...

黃道坐標系，又作黃道座標系，是以黄道作基準平面的天球坐標系統，多用作研究太陽系天體運動情況之用。 黃道是由地球上觀察太陽一年中在天球上的視運動所通過的路徑，若以地球「不動」作參照的話就是太陽繞地球公轉的軌道平面（黃道面）在天球上的投影。 黃道與天赤道相交於兩點：春分点與秋分点（這兩點稱二分點）；而黃...

拋物面坐標系（英語：Paraboloidal coordinates）是一種三維正交坐標系，是二維拋物線坐標系的推廣。與大多數的三維正交坐標系的生成方法不同，拋物面坐標系不是由任何二維正交坐標系延伸或旋轉生成的。 從直角坐標 ( x ,   y ,   z ) {\displaystyle (x,\...

在數學裏，雙角坐標系（英語：Biangular coordinates）是一種二維坐標系統．它有兩個固定的心點， C 1 {\displaystyle C_{1}\,\!} 與 C 2 {\displaystyle C_{2}\,\!} 。二維平面上的任何點 P 的位置決定於夾角 ∠ P C 1 C...

地理座標系一般是指由經度、緯度和相对高度組成的座標系，能夠標示地球上的任何一個位置。經度和緯度常合稱為經緯度，把球面上的经纬度显示在平面地图上需要采用某种地图投影。 为了与只选用经纬度的在扁球面或球面上的坐标系相区别，采用大地纬度的带有相对高度的三维地理坐标系也称为大地坐标系...

(a,\ 0,\ 0)} 。將雙極坐標系繞著 z-軸旋轉，則可以得到圓環坐標系。雙極坐標系的兩個焦點，變為一個半徑為 a {\displaystyle a} 的圓圈，包含於圓環坐標系的 xy-平面。稱這圓圈為焦圓，又稱為參考圓。 在三維空間裏，一個點 P 的圓環坐標 ( σ ,   τ ,   ϕ )...

橢圓坐標系（英語：Elliptic coordinate system）是一種二維正交坐標系。其坐標曲線是共焦的橢圓與雙曲線。橢圓坐標系的兩個焦點 F 1 {\displaystyle F_{1}} 與 F 2 {\displaystyle F_{2}} 的直角坐標 ( x ,   y ) {\displaystyle...

扁球面坐標系（英語：Oblate spheroidal coordinates）是一種三維正交坐標系。設定二維橢圓坐標系包含於xz-平面；兩個焦點 F 1 {\displaystyle F_{1}} 與 F 2 {\displaystyle F_{2}} 的直角坐標分別為 ( − a ,   0 ...

圓錐坐標系（英語：Conical coordinates）是一種三維正交坐標系。它的三個坐標曲面分別為同心圓球面，錐軸為 x-軸的圓錐面，錐軸為 z-軸的圓錐面。 圓錐坐標 ( r ,   μ ,   ν ) {\displaystyle (r,\ \mu ,\ \nu )} 通常定義為 x = r...

拋物線坐標系（英語：Parabolic coordinates）是一種二維正交坐標系，兩個坐標的等值曲線都是共焦的拋物線。將二維的拋物線坐標系繞著拋物線的對稱軸旋轉，則可以得到三維的拋物線坐標系。 實際上，拋物線坐標可以應用在許多物理問題。例如，斯塔克效應（Stark...

橢圓柱坐標系（英語：Elliptic cylindrical coordinates）是一種三維正交坐標系 。往 z-軸方向延伸二維的橢圓坐標系，則可得到橢圓柱坐標系；其坐標曲面是共焦的橢圓柱面與雙曲柱面。橢圓柱坐標系的兩個焦點 F 1 {\displaystyle F_{1}} 與 F 2 {\displaystyle...

系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。 希腊人最早使用了角度和弧度的概念。天文学家喜帕恰斯（190-120 BC）制成了一张求各角所对弦的弦长函数的表格。并且，曾有人引用了他的极坐标系...

拋物柱面坐標系（英語：Parabolic cylindrical coordinates）是一種三維正交坐標系。往 z-軸方向延伸二維的拋物線坐標系 ，則可得到拋物柱面坐標系。其坐標曲面是共焦的拋物柱面。拋物柱面坐標可以應用於許多物理問題。例如，物體邊緣的位勢論。 直角坐標 ( x ,   y ,  ...

西安坐标系（EPSG:4610），即1980年国家大地坐标系，常称西安80坐标系，是中国1980年确定的大地坐标系。此坐标系的原点设在中国中部的陕西省西安市西北方向60公里处的泾阳县永乐镇，由此得名。西安80采用的是当时国际大地测量与地球物理联合会最新的1975椭球体参数，使用了超过五万个基站，但当...

地平坐標系（英语：Horizontal coordinate system），是天球坐標系統中的一種，以觀測者所在地為中心點，所在地的地平線作為基礎平面，將天球適當的分成能看見的上半球和看不見（被地球本身遮蔽）的下半球。上半球的頂點（最高點）稱為天頂，下半球的頂點（最低點）稱為地底。 地平坐標系統由兩個夾角來定義一個天體位置的極座標：...

(x,\ y,\ z)} 是一種正交坐標系，它的 x {\displaystyle x} 為常數， y {\displaystyle y} 為常數， z {\displaystyle z} 為常數的坐標曲面，都是互相以直角相交的平面，都互相垂直。正交坐标系是曲线坐标系的特殊的但极其常见的形式。...

在數學裏，雙曲坐標系（英語：Hyperbolic coordinates）是一種二維坐標系統。它可以用來表達一個點在二維平面的第一象限的位置。從雙曲坐標 ( u ,   v ) {\displaystyle (u,\ v)} 變換到直角坐標 ( x ,   y ) {\displaystyle (x...

{\displaystyle \varphi } 。它可以被视为极坐标系的三维推廣。球座標的概念，延伸至高維空間，則稱為超球座標。 在學術界內，關於球座標系的標記有好幾個不同的約定。按照國際標準化組織建立的約定（ISO 31-11），球坐標標記為 ( r ,   θ ,   φ ) {\displaystyle...

2000国家大地坐标系（英語：China Geodetic Coordinate System 2000，缩写CGCS2000），是中華人民共和國推出的一個国家大地坐标系，是製作国家基本比例尺地图的基础。該坐標系原点为地球的质量中心。虽然名称中提到“2000”，但此系统实际上是在2008年发布。...

参考系，又称参照系、基准系、坐标系、参考坐标等，在物理學中指用以測量並記錄位置、定向以及其他物體屬性的坐標系；或指與觀測者的運動狀態相關的觀測參考系；又或同指兩者。 參考系有許多種，所以在提到參考系時，常會在前面加上字詞指定是哪一種參考系，如笛卡儿坐标系。人們也會指定參考系的屬性：旋轉參考系強調參考系...

坐标系被称为空间直角坐标系，其X轴通常指向某一起始子午面，Z轴与地球自转轴平行或重合，Y轴则与X轴和Z轴向垂直。以大地坐标表达的地球坐标系被称为空间大地坐标系，也可简称为大地坐标系。空间大地坐标系使用大地纬度、大地经度和大地高来描述物体的空间位置。 在同一地球坐标系中，直角坐标系和大地坐标系...

北京坐标系（EPSG:4214）是中國曾使用的一個以前苏联的普尔科沃（Pulovo）为大地原点的坐标系统。其成立於1954年，後來1980年又成立了國家大地座標系（即西安坐标系）但目前仍有部分測量數數據是基於北京坐標系。 北京坐标系在1980年代以西安坐标系的数据进行过改良，得到了类似的地图精度。...