威佐夫游戏是一个尼姆游戏（双人数学博弈游戏），规则是两人轮流取两堆筹码，其中取法有两种：取走一堆中任意个筹码，或从两堆中取走相同数目的筹码。取完所有筹码的一方获胜。 马丁·加德纳认为威佐夫游戏在中国称为“捡石子”。荷兰数学家威佐夫（英语：Willem Abraham Wythoff）于1907年发表过一篇论文，从数学角度分析了该游戏。...

3⁄2)和(3 5⁄3 5⁄2)。威佐夫記號記為3 5⁄3 3⁄2 |時，代表的形狀為大十二面二十面體還要包含額外的12個退化十角星（施萊夫利符號：{10⁄2}）形成的五邊形；威佐夫記號記為5⁄3 5⁄2 |時，代表的形狀為大十二面二十面體還要包含額外的20個退化六角星（施萊夫利符號：{6⁄2}）形成的三角形。...

正七角反棱柱是基底為正七邊形的七角反棱柱，其可視為一種半正多面體，施萊夫利符號s{2,7}表示其可以藉由七邊形二面體透過扭稜變換構造。其具有D7對稱群，其在威佐夫符號（英语：Wythoff symbol）中用| 2 2 7表示。 正七角反棱柱 當底面為正七邊形時，會具備一些特別的性質...

如果七角柱每個面都是正多邊形，則它是半正多面體。 正七角柱可以視為一種半正多面體，底面為正七邊形，其施萊夫利符號可以用t{2,7}或{7}x{}表示，t{2,7}是指正七角柱可以藉由七面形透過截角變換構造而來，其在威佐夫符號（英语：Wythoff symbol）中用2 7 | 2表示。...

8.8或83表示。 正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌，在施萊夫利符號中用{8,3}表示。 就如同平面上的正六邊形鑲嵌，正八邊形鑲嵌也具有3種不同的半正表面塗色（英语：Uniform coloring），都可以由威佐夫結構（英语：Wythoff constructions）面對稱構造出来。(h...

夫利符號中可以用r{3,5/2}表示，其為大星形十二面體和大二十面體的截半多面體。 大截半二十面體共有32個面、60條邊和30個頂點，其30個面分別由20個正三角形和12個五角星組成，每個頂點都是2個三角形和2個五角星的公共頂點，在施萊夫利符號中可以用 { 3 5 2 }...

夫利符號中可以用rr{5/2,5}表示，而施萊夫利符號rr表示離面（Cantellation）變換，該變換施萊夫利符號中也可以計為t0,2，該變換與正二十面體變換成小斜方截半二十面體的變換相同，因此斜方截半大十二面體在施萊夫利符號中也可以計為t0,2{5/2,5}，此表示法對應到的威佐夫佈局為5/2...

每個頂點皆由一個正三角形與兩個正十四邊形構成。在施萊夫利符號中用t{7,3}來表示。 截角正七邊形鑲嵌的對偶為三角化七階三角形鑲嵌，其為正七邊形鑲嵌的每一個三角形從中心點分割為三個三角形。 此雙曲線鑲嵌的拓撲結構與一系列頂點圖為(3.2n.2n)且對稱群為[n,3]考克斯特群的半正截半多面體或鑲嵌相關。 從威佐夫結構（英语：Wythoff...

7}和二分之七階七邊形鑲嵌{7,7/2}。 七階三角形鑲嵌在拓扑上与一系列用施萊夫利符號{3,n}表示的（广义）多面体一直延伸到双曲镶嵌擁有相似的結構： 從威佐夫結構（英语：Wythoff construction）中可得到8種不同的半正鑲嵌 七階四面體堆砌 正圖形列表...

4{.}4{.}22} 表示。其在施萊夫利符號中可以用{22}×{}或t{2,22}來表示，在考克斯特符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中可以用來表示，在威佐夫符號（英语：Wythoff symbol）中可以利用2 22 | 2來表示，在康威多面體表示法中可以利用P22來表示。底邊長為...

在幾何學中，無限階三角形鑲嵌是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形，由正三角形組成，在施萊夫利符號中用{3,∞}來表示，考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示。每個頂點都是無限多個三角形的公共顶点，也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。...

大三角六邊形二十面體與其對偶的複合體為複合大雙三斜三十二面體大三角六邊形二十面體。其共有52個面、120條邊和52個頂點，其尤拉示性數為-16，虧格為9，有20個非凸面，在威佐夫記號中以(3/2 | 3 5)表示。 雙三斜十二面體 Wenninger, Magnus（英语：Magnus J. Wenninger）. Polyhedron...

截半大十二面體有四種威佐夫布局，其代表著四種史瓦茲三角形，其對應的威佐夫記號分別為： 2 | 5 5/2、 2 | 5 5/3、 2 | 5/2 5/4以及2 | 5/3 5/4。其雖然在威佐夫記號以不同方式表達，但實際上皆是代表相同的多面體。同理，截半大十二面體在施萊夫利符號中也可以用四種不同的方式表達，他們分別記為：...

其為三階七邊形鑲嵌的每一個七邊形從中心點分割為七個三角形。 此雙曲線鑲嵌的拓撲結構與一系列頂點圖為(n.6.6)且對稱群為[n,3]考克斯特群的半正截角多面體或鑲嵌相關： 從威佐夫結構（英语：Wythoff construction）中可得到8種不同的半正鑲嵌 截半正七邊形鑲嵌 正七邊形鑲嵌 七階三角形鑲嵌 正多邊形鑲嵌 半正鑲嵌列表...

4{.}4{.}28} 表示。其在施萊夫利符號中可以用{28}×{}或t{2,28}來表示，在考克斯特符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中可以用來表示，在威佐夫符號（英语：Wythoff symbol）中可以利用2 28 | 2來表示，在康威多面體表示法中可以利用P28來表示。底邊長為單位長的正二十八角柱體積...

在幾何學中，五階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌，由無限邊形組成，在施萊夫利符號中用{∞, 5}表示，即每個頂點周為皆有五個無限邊形，頂點圖可計為∞5。每個無限邊形都內接在極限圓上。 該鑲嵌的對偶鑲嵌代表[∞,5*]對稱性的基本域。其代表軌型符號（英语：orbifold notation） *∞∞∞∞∞...

icosidodecahedron）。 小雙三斜三十二面體在考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中可以表示為（x5/2o3o3*a）或，在施萊夫利符號中可以表示為a{5,3}，在威佐夫記號（英语：Wythoff symbol）中可以表示為3 | 3 5/2或3...

面，在這30個正方形面中，有15個是一般的正方形面（施萊夫利符號：{4}）和15個是反向相接的正方形面（施萊夫利符號：{4/3}）；在12個十角星面中，有6個是一般的十角星面（施萊夫利符號：{10/3}）和6個是反向相接的十角星面（施萊夫利符號：{10/7}）。在其60個頂點中，每個頂點都是2個十角...

也是羅氏幾何或雙曲幾何中討論的幾何構造。 截半正七邊形鑲嵌在拓撲上與一系列一直延伸到雙曲鑲嵌的頂點圖為3.n.3.n的（廣義）擬正多面體相關： 從威佐夫結構（英语：Wythoff construction）中可得到8種不同的半正鑲嵌 截半正六邊形鑲嵌 - 3.6.3.6 鑲嵌 菱形鑲嵌 - V3.6...

在幾何學中，五階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{4,5}表示，代表了每個頂點皆為五個正方形的公共頂點，因此每個頂點周圍皆包含了五個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，五個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面上作出，但可以在雙曲面上作出，或是以扭歪多面體的方式呈現。...

夫利符號中用{7,4}表示。四階七邊形鑲嵌每個頂點皆由四個七邊形共用，且七邊形不重疊，這樣一來，該點處的內角和將超過360度，因此無法存於平面上，但可以在雙曲面上作出。 這個鑲嵌代表七次反射的雙曲萬花筒，這些鏡射線皆位於正七邊形的邊緣。這種由七個二階交叉反射的對稱性在軌形符號（英语：Orbifold...

}4{.}16} 表示。正十六角柱在施萊夫利符號中可以用{16}×{}或t{2,16}來表示，在考克斯特符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中可以用來表示，在威佐夫符號（英语：Wythoff symbol）中可以利用2 16 | 2來表示，在康威多面體表示法中可以利用P16來表示。底邊長為...

8}的施萊夫利符號表示，是一種半正鑲嵌，稱為截半八階八邊形鑲嵌 該鑲嵌在拓撲學中和每個面皆為八邊形的多面體及鑲嵌相關， 從正八邊形鑲嵌，施萊夫利符號皆為{8,n}，而考斯特符號為，從n到無窮。 該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著四個面的多面體及鑲嵌相關，由正八面體開始， 施萊夫利符號皆為{n,4}，而考斯特符號為，從n到無窮。...

這由五個三階交叉反射性在軌型符號（英语：orbifold notation）被稱為(*33333)。 該鑲嵌在拓樸學上和頂點圖是（5n）的一系列的鑲嵌的一部份。 該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著六個面的多面體及鑲嵌相關， 施萊夫利符號皆為{n,6}，而考斯特符號為，從n到無窮。 四階五邊形鑲嵌...

符號（英语：Orbifold notation）中以*22222表示五階雙鏡射相交，考克斯特符號則以[5*,4]表示從[5,4]移除兩個穿過五邊形中心的三個鏡射像。 該鑲嵌有一種表面塗色，即將五邊形交錯塗上不同顏色。該表面塗色的圖形可以用t1{5,5}的施萊夫利符號表示，是一種半正鑲嵌，稱為截半五階五邊形鑲嵌。...

3.3)或(3.5/3.3.5/2.3.3)來表示。 大扭稜十二面截半二十面體在考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中可以表示為（s5/3s5/2s3*a），在威佐夫記號中可以表示為| 5/3 5/2 3。 若大扭稜十二面截半二十面體的邊長為單位長，則其外接球半徑為2平方根的倒數或2平方根的一半：...

}7} 表示。正七角柱在施萊夫利符號中可以利用{7}×{} 或 t{2, 7}來表示；在考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中可以利用來表示；在威佐夫符號（英语：Wythoff symbol）中可以利用2 7 | 2來表示；在康威多面體表示法中可以利用P7來表示。若一個正七角柱底邊的邊長為...

64988733\approx 94.5315^{\circ }} 大六角二十四面體的對偶多面體是大立方截半立方體，其在非凸均勻多面體被編號為U14。其在威佐夫符號中可以用3 4 | 4/3或4 3/2 | 4表示。 大六角二十四面體與反平行四邊形二十四面體幾何中心重合可以組成一個大鳶形二十四面體。...

10)或(10.5/3.10.3)來表示。 小雙三角十二面截半二十面體在考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中可以表示為（x5/3o3x5*a）或（x3/2o5/2x5*a），在威佐夫記號中可以表示為5/3 3 | 5。 若小雙三角十二面截半二十面體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：...

這由八個四階交叉反射性在軌型符號（英语：orbifold notation）被稱為(*44444444)。在考斯特表示法可表示為[8,8*]，從三個的鏡射線當中移除兩條穿過八邊形中心的鏡射線。 該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著八個面的多面體及鑲嵌相關， 施萊夫利符號皆為{n,8}，而考斯特符號為，從n到無窮。...

在幾何學中，扭稜六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種，它的每個頂點上皆有4個三角形和一個六邊形。在施萊夫利符號中用s{6,3}來表示。 康威稱扭稜六邊形鑲嵌為snub hexatille，因為扭稜六邊形鑲嵌可由六邊形鑲嵌透過扭稜變換而構造出來。 John H. Conway...