星形二十面體的最外層，也因為包括星形二十面體的所有胞，因此是“完全”和“最後”的星形二十面體。溫尼爾在他的書中列出的各種星形多面體模型中，也包含了完全星形二十面體，並給予編號W42。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為8。 幾何形狀上，完全星形二十面體有兩種形式，其在外觀上無法區別：...

星形二十面體，而在《五十九種二十面體》中，完全星形二十面體編號為8，因此有時第八星形二十面體也會用來稱呼完全星形二十面體。 第八星形二十面體在杜瓦記號中可以用Fg2來表示，這代表其包含了星形二十面體中的F胞和g2胞，即從中間數來的第10和第11個胞。 組成第八星形二十面體的面與組成大二十面體的面...

大稀有三角六十面體的對偶多面體為完全星形二十面體。完全星形二十面體是星形二十面體的一種，其包含了星形二十面體的所有胞，因此被稱為「完全的」、「最後的」星形二十面體。 大稀有三角六十面體是正十二面體的刻面多面體，即把正十二面體的頂點用其他邊的排列方式重新連接，而不新增頂點或改變頂點的位置。大稀有三角六十面體...

下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體，其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個，分別為a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九種二十面體...

）撰寫的數學書籍《五十九種二十面體》中描述了一些正二十面體的星形化體。目前已知共有五十餘種正二十面體，其中，書籍《五十九種二十面體》就列出了59種。大部分的星形二十面體都尚未命名，文獻中一般都以書籍《五十九種二十面體》給出的索引稱呼，如第二星形二十面體。有賦予名稱的星形二十面體通常是因為涵蓋在其他研究中的星形二十面體...

其中，前三種立體和菱形十二面體，這四個立體皆可以使用菱形錐（底面是菱形的四角錐）組合而成。 完全星形菱形十二面體是一個包括星形菱形十二面體的所有胞的幾何結構。喬治·W·哈特（英语：George W. Hart）的藝術創作《蜻蜓》（Dragonflies）為使用完全星形菱形十二面體創作的一個作品。 艾雪立體 星形二十面體：正二十面體的星形化體...

在幾何學中，星形菱形三十面體是指菱形三十面體的星形化體，即把菱形三十面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形菱形三十面體，例如内侧菱形三十面体。 星形菱形三十面體是一種多面體類型，屬於此類的多面體數量非常龐大。埃德（Ede...

十面體和三角化二十面體等卡塔蘭立體、亦存在一些非凸六十面體，如完全星形二十面體的對偶多面體和菱形六十面體等立體。 部分卡塔蘭立體具有60個面。 部分均勻多面體的對偶多面體，即均勻多面體對偶具有60個面。 部分多面體的星形化體或其對偶多面體具有60個面。 詹森多面體中並無立體具備60個面...

在抽象幾何學中，二十面體半形是一種抽象正多面體，由一半數量的正二十面體面構成。二十面體半形可被視為是一種射影多面體（英语：projective polyhedron），可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌。 二十面體半形是一種抽象正多面體（英语：Abstract regular polytope），共由10個面...

小星形十二面體是一種星形正多面體，由12個五角星面組成，為三種星形十二面體之一。小星形十二面體的凸包為正二十面體，而正二十面體的對偶多面體為正十二面體，因此小星形十二面體的對偶多面體也是一種星形十二面體——大十二面體；此外，其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體...

在幾何學中，二十面體（icosahedron）是指具有二十個面的多面體。在三維歐幾里得空間中有兩種二十面體是正多面體，分別為凸正二十面體和大二十面體。除此之外，亦有許多二十面體是等面或等角的，例如十方偏方面體（等面），也有的二十面體所有的面都是正多邊形，例如正十八角柱、九角反稜柱、正三角台塔反角柱、同相（英语：Elongated...

十二面體（英语：Truncated pentakis dodecahedron），對偶多面體為小六角六十面体（英语：Small hexagonal hexecontahedron）。 完全扭稜二十面體共有20對共面的正三角形，每對外觀呈非正的星形六邊形，這個外觀類似星形六邊形的面...

部分均勻星形多面體和一個星形二十面體的凸包為非半正的截角二十面體： 在雙曲空間中，過截角五階十二面體堆砌（Truncated order-5 dodecahedral honeycomb）由截角二十面體獨立堆砌而成，在考克斯特記號中，計為，其頂點圖為鍥形體。 在四維空間中，部份多胞體含有截角二十面體形狀的胞，例如大斜方六百胞體（Great...

體的對偶多面體是一種星形二十面體，但由於其頂點落在無窮实射影平面而並未收錄於《五十九種二十面體》中，因此被描述為「遺失的星形二十面體」。 半刻面立方體由12個面、24條邊和8個頂點組成，其中6個面為立方體的對角面，6個面為立方體原始的面轉為折四邊形的結果。 由於半刻面立方體是立方體刻面後所形成的，因此其頂點座標跟立方體相同，为...

二十胞体，一个由120个全等的正十二面体组成的四维凸正多胞体。 正十二面体是一个无穷家族——截對角偏方面体的第3个成员（截對角五方偏方面体）。这类多面体可以被看作是将偏方面体在旋转对称轴上的两个相对的顶点截去而成。 正十二面体的星形化体（英语：Stellation）构成了4个星形正多面體中的3个。...

菱形三十面體透過全部匹配的星形化方式能夠產生227種星形菱形三十面體。其中菱形六十面體與五複合立方體為較具代表性的星形菱形三十面體。所有的星形菱形三十面體種類非常繁多，共有358,833,098種星形菱形三十面體，其中包括了84,959個鏡像不變的立體和三億餘種具有手性鏡像的立體。 其中，菱形六十面體...

《五十九種二十面體》（英語：The Fifty-Nine Icosahedra）是一本由哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特、帕特里克·杜·瓦爾（英语：Patrick du Val）、H·T·夫雷勒（英语：Flather, H. T.）和J·F·皮特里（英语：Petrie, J. F.）撰寫的主題為星形...

在幾何學中，大十二面體又稱為第二星形正十二面體，是一個由6對互相平行的正五邊形組成的非凸正多面體，同時也是一種星形正多面體，其外形有如內有星形圖案的正二十面體或每面內凹三角錐的正二十面體，是三種星形十二面體之一。其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體經過刻面...

星形二十面體有非常多種，下列表格顯示了59種收錄於《五十九種二十面體》的星形二十面體。 阿基米德立體: 卡塔蘭立體: 二十面體對稱（英语：Icosahedral symmetry） 《五十九種二十面體》 星形二十面體列表 正二十面體 Klein, F. Ueber die Transformation...

小雙三角十二面截半二十面體與大星形截角十二面体共用相同的頂點佈局。其亦與小十二面二十面體和小二十面化截半二十面體共用相同的邊佈局。 從組成元素來看，小雙三角十二面截半二十面體似乎與大雙三角十二面截半二十面體、小十二面截半二十面體和大十二面截半二十面體拓樸同構。但實際上與小雙三角十二面截半二十面體...

小反屈扭稜二十面截半二十面體（small retrosnub icosicosidodecahedron）又稱為小逆反屈扭稜二十面截半二十面體（small inverted retrosnub icosicosidodecahedron）或Yog Sothoth，是一種星形...

在幾何學中，大十二面二十面六十面體（Great dodecicosacron）是一種星形多面體，由60個全等且互相相交的領結形面組成，是均勻多面體——大十二面二十面體的對偶多面體。 大十二面二十面六十面體由60個面、120條邊和32個頂點組成，是一種六十面體。 其具有互相相交的面，是一種複雜多面體，其不僅面與面...

在幾何學中，二十四邊形是指有24條邊和24個頂點的多邊形，其內角和為3960度。二十四邊形有很多種，其中對稱性最高的是正二十四邊形。其他的二十四邊形依照其類角的性質可以分成凸二十四邊形和非凸二十四邊形，其中凸二十四邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸二十四邊形可以在近一步分成凹二十四邊形和星形二十...

1)时，其中的正八面体截面是超正方体所有截面中体积最大的。 正八面体作为三角反棱柱，与六角二面体和三角二面体之间存在关系，同时，它也是反棱柱无穷序列的一员： 正八面体是四角双棱锥，是无穷序列半正对偶双棱锥的一员： 正八面体与星形半正多面体—四面半六面体有着同样的棱和顶点结构，并且有4个交错排列的三角形面...

星形截角。透過這種廣義的截角可以行稱一些星形多面體和一些均勻多面體。 淺截角：原有邊的長度減短、面被截成邊數為原有邊數兩倍的多邊形，且截面以舊頂點為中心。 反截角：一種與淺截角相反的截角。 均勻截角：截角結果為所有稜等長的各類截角之特例。 完全...

這裡列出所有由馬格努斯·J·溫尼爾（英语：Magnus J. Wenninger）分類的所有多面體及星形多面體模型。 均勻多面體列表（英语：List of uniform polyhedra） 五十九種二十面體 Wenninger, Magnus（英语：Magnus J. Wenninger）. Polyhedron...

面、邊和頂點的集合。共面的三角形可能合併成的形狀包括菱形、梯形、六邊形或其他等邊多邊形面。考慮每個面都是凸多邊形時，則有、 、 、 、 、 、 、 、 ……等情況。 面數較少的例子包括： 非凸的正三角面多面體有無限多種。 例如具有自相交面的正三角面多面體： 大二十面體——一種星形正多面體，由20個互相相交的正三角形組成...

{5}}}{2}}} 。 小十二面半十二面體之邊的排列方式與截半二十面體及小二十面半十二面體相同。小十二面半十二面體中，五邊形的排列方式與截半二十面體相同；十邊形的排列方式與小二十面半十二面體相同。這三個立體的邊完全共用，面則部分共用。 截半二十面體 小二十面半十二面體 小十二面半十二面體 半多面體 David...

在幾何學中，十二邊形是指有十二條邊和十二個頂點的多邊形，其內角和為1800度。十二邊形有很多種，其中對稱性最高的是正十二邊形。其他的十二邊形依照其類角的性質可以分成凸十二邊形和非凸十二邊形，其中凸十二邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸十二邊形可以在近一步分成凹十二邊形和星形十二邊形，其中星形十二...

{5}}}{2}}} 。 小二十面半十二面體邊的排列方式與截半二十面體與小十二面半十二面體相同。小二十面半十二面體中，三角形的排列方式與截半二十面體相同；十邊形的排列方式與小十二面半十二面體相同。這三個立體的邊完全共用，面則部分共用。 截半二十面體 小二十面半十二面體 小十二面半十二面體 半多面體 Andersson...

在幾何學中，十一邊形是指有十一條邊和十一個頂點的多邊形，其內角和為1620度，且有44條對角線。十一邊形有很多種，其中對稱性最高的是正十一邊形。其他的十一邊形依照其類角的性質可以分成凸十一邊形和非凸十一邊形，其中凸十一邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸十一邊形可以在近一步分成凹十一邊形和星形十...