在最优化理論中的對偶（duality）或對偶性原則（duality principle）是指最佳化問題可以用兩種觀點來看待的理論，兩種觀點分別是「原始問題」（primal problem）及「對偶問題」（dual problem）。對偶問題的解提供了原始問題（假設是最小化問題）的下限，不過一般而言，原始問題和對偶...

在理論物理學中，AdS/CFT對偶（英語：AdS/CFT correspondence）全稱為反德西特/共形場論對偶（英語：Anti-de Sitter/Conformal Field Theory correspondence），又稱馬爾達西那對偶（英語：Maldacena duality）和規範/重力對偶（英語：gauge/gravity...

然而，有一些愛因斯坦場方程式的古典解允許熵值大於面積定律所允許的範圍，因此原則上也大於黑洞所具有的熵值。這情形被暱稱為「惠勒的金袋子」（Wheeler's bags of gold）。這些解的存在與全像原理相左，而它們對包含全像原理在內的量子重力理論所造成的影響仍未被全然理解透徹。 AdS/CFT對偶 胡安·马尔达西那 Susskind...

(geometry)）開始研究。在此一少許的設定中，吉拉德·笛沙格與其他人在研究透視圖的原則之中，發現了投影幾何一些有趣的幾何性質。在更高維空間裡，則可考慮超平面，及具有對偶的其他線性子空間。對對偶最簡單的描述，可參考投影平面中，「兩個不同的點可決定唯一條線」（即通過兩點的線）以及「兩條不同...

→ U(Y)，存在唯一的态射g : A → Y使得下图可交换： 态射g的存在保证A具有足够的性质，其唯一性又限制A不再有额外的性质。 使用对偶原则可得上述的对偶概念：从U到X的泛态射为偶(A, φ)，其中A为D的对象，φ : U(A) → X为C的态射，满足如下泛性质： 对任意D的对象Y和任意C的态射f :...

對偶結構 C* 亦為一投影平面，稱之為 C 的對偶平面。 若 C 與 C* 同構，則稱 C 為自對偶。任一除環 K 上的投影平面 PG(2,K) 均為自對偶。不過，非笛沙格平面有些不是自對偶（如霍爾平面），有些則是（如休斯平面）。 平面對偶原則表示，對偶任一在自對偶投影平面 C 上的定理，會產生另一個在...

對偶和T對偶的數學變換所統合。威滕的猜想有一部份是基於這些對偶的存在，另有一部份則是基於弦理論與11維超重力場論的關係。 儘管尚未發現M理論的完整表述，這種理論應該能夠描述叫膜的二維及五維物體，而且也應該能描述低能量下的11維超引力。現今表述M理論的嘗試一般都是基於矩陣理論或AdS/CFT對偶...

南北朝文學作品注重對偶和平仄，對律詩的發展影響深遠。南齊永明之世，周顒和沈約創四聲八病之說。影響所及，當時詩人作詩講究聲律，世稱「永明體」，這是由古體詩演變到近體詩的重要橋樑。 唐代以前的古體（或稱古風）律詩，其長度不限。唐初時期，上官儀提倡「六對」、「八對」之說，將前人對偶...

i {\displaystyle \alpha _{i}\,\!} 。給予 V {\displaystyle \mathbb {V} \,\!} 的對偶空間 V ∗ {\displaystyle \mathbb {V} ^{*}\,\!} 和其任意基底 ω = ( ω 1 , ω 2 , … , ω...

中文獨體單音，極易構成對偶形式，所謂對偶，乃指句型字數相同，詞性相對應，如王維詩「明月松間照，清泉石上流」。由上古文獻、先秦作品中，對偶句型偶拾即是。古體詩中，有許多作品皆有對仗句。六朝至初唐駢文流行，通篇多用駢四儷六形式，文人研究對仗的類型，劉勰《文心雕龍》有〈儷辭篇〉專論對偶...

M f ( x ) {\displaystyle \inf _{x\in M}f(x)} 优化理论中，对偶原则（duality principle）指出，优化问题可以从两个角度分别视作主问题与对偶问题。 一般来说，给定一对分离的局部凸空间 ( X , X ∗ ) {\displaystyle \left(X...

对偶原则：范畴论中，每一陈述，定理，或定义都有其“对偶”，实质上可以通过“反转所有箭头”来得到。如果一个陈述在范畴 C {\displaystyle C} 中成立，那么它的对偶将在其对偶范畴 C o p {\displaystyle C^{op}} 中成立。这一对偶...

如此，希爾伯特的未解决数学问题影响了20世纪余下的数学。 元定理是“定理的一種說法。通常它提供了從一個舊定理中獲得新定理的標準，可以根據一個被稱為對偶原則的規則來改變其對象，或者通過將其轉移到另一個主題（例如，從類別理論到群論）或相同主題的另一個上下文中（例如，從線性變換到矩陣）。"...

遊山》一詩以遊山的由來和動機起筆，大致依山與水而作對，以理悟作結。謝朓山水詩受謝靈運影響，但沒有那種繁密而崎嶇的風格。與謝靈運相對簡單直接的對偶相比，謝朓的對偶句更為複雜，其詩表達工整精美，優雅流暢，講求「圓美流轉」。謝朓山水詩也較謝靈運的短小，較為平緩，裁去舊有五言詩的抒情部份，而獨留寫景部份，詩人感情更多是寄寓在景色的描寫之中。...

排中律 无矛盾律 蕴含的单调性和蕴含的幂等性（分别就是结构规则中弱化规则和紧缩规则） 合取的交换律 （就是结构规则中交换规则） 德·摩根对偶律：所有逻辑算子都对偶于另一个。 在经典逻辑中，从矛盾中可以推导出任何东西；这叫做爆炸原理 (ex contradictione quodlibet（ECQ）)。...

的方法密切相关。在某种方式上，这使理论成为一个圆圈，再次连接了新旧两种观点。 本文中所涉及到的题材远少于当前的发展，下面是与之密切相关的一些条目： 对偶空间 双线性算子 内积 多重线性映射 行列式 克莱姆法则 张量的内蕴定义 克罗内克函数 张量缩并 混合型张量 列维-奇维塔符号 张量代数，自由代数 对称代数，对称幂...

希尔伯特空间——完備的內積空間；巴拿赫空間的一種，其標準誘導內積遵循平行四邊形原則 Lp空間——函數組成的賦範空間，是有限維p範數空間的推廣 索伯列夫空间——函數組成的巴拿赫空間，其範數為函數自身的Lᵖ範數，及最初若干階導數Lᵖ範數的和 巴拿赫代數 对偶空间——線性泛函構成的向量空間（或包含全體泛函，或僅包含連續泛函）...

Größencharakter）。互反猜想蘊含阿廷猜想。 朗蘭茲再進一步推廣： 以任何連通约化群 G 代替上文中的一般線性群 GLn； 構築複李群 LG（所謂朗蘭茲對偶群，或L群）； 以自守表示的L包代替自守表示；每個L包是自守表示組成的有限集，屬同一L包的表示稱作L不可辨的。 向每一個 G的自守尖點表示和每一個...

对偶的。 还有，n维反de Sitter空间和有“洛伦兹”特征数的(n−1)维共形空间（conformal space，和有“欧几里得”特征数的共形空间不同，那种和逆几何相同，对于3维以上情况）有同构的自同构群，但是不同的几何。再次，在物理中有一些在两个空间中对偶的模型。更多的细节参看AdS/CFT。...

交换网络理论是1972年爱默森在继承齐美尔形式社会学传统基础上，结合行为主义心理学和社会网络分析而形成的社会学结构分析理论。爱默森把交换从二元交换（对偶分析）扩展到规模更大的交换网络研究，并且他的理论围绕权力和结构展开，将交换和社会网络分析联系起来，其的权力扩展为交换理论指出了新的研究方向。在遵循这...

阿斯塔蒂是西闪金星女神、爱情和丰产女神，神中女将。她是古闪族的神，与 亚述和巴比伦 神话中的伊絲塔（Ishtar）相当，是阿斯塔蒂的女性对偶神。对阿斯塔蒂的崇拜在乌加里特占有重要地位，但在神话中却很少提到她。乌加里特的统治者卡拉图诅咒叛逆的儿子时祈求阿斯塔蒂和霍隆对儿子加以惩处。阿斯塔蒂...

輻射將導致黑洞蒸發而消失，輻射出來的粒子也不會攜帶任何黑洞內部的線索，導致其中的資訊將永遠消失。 今日許多物理學家相信全像原理（特別是AdS/CFT對偶）可指出先前霍金結果的錯誤，而資訊實際上是保存的。2004年，霍金對先前索恩-霍金-普雷斯基爾賭局認輸，承認黑洞蒸發確實會保存資訊。...

陳獨秀認爲：白話的使用歷史很長，推動白話文的努力也有相當的時間，而這篇文章之所以引起轟動，原因在於其出現在合適的時間，并且内容詳實，言之有據，提出了文學改良的八個原則，不僅僅是文言改成白話，還包括内容的改變，要“言之有物”，包括情感和思想。 茅盾亦指出，文中“非古人所謂‘文以載道’之説”，開啓了對“文以載道”這一文學道統的批評。...

對偶關係式（Englert–Greenberger duality relation），波動性與粒子性互補，因為假若觀察到其中一種性質，則觀察不到另一種性質。這不是非零即一或非一即零的二位元關係，有時候，兩種性質可以一起被觀察到，但是這時，每一種性質不會完全展現，而是部分展現，由對偶...

刻，湖面未被雾气笼罩，但仍朦胧不清，一些细节因此被描绘得模糊不清。 前景中，两艘小船呈对角线排列，停靠在岸边，空无一人。背景中，两艘展开的帆船象征着对偶。湖上方是峭壁峦峰，被朝霞染红，缓慢融入天空，发出摇曳的橙色光芒，倒映在水面上，从未被任何波浪所打扰，均匀地覆盖整个景色，与右上角山顶上冰雪绘制的坚...

具有數值，而且同時具有方向的特性。數值指的是單位時間內的角度變化率，而方向則是用來描述轉動軸的。概念上，可以利用右手定則來標示角速度偽向量的正方向。原則如下： 假設將右手（除了大拇指以外）的手指順著轉動的方向朝內彎曲，則大拇指所指的方向即是角速度向量的方向。 正如同在二維座標系的例子中，一個质点的移...

銀河），而量子力學描述其他三種作用在微觀尺度的基本力。 廣義相對論教導我們沒有固定的時空背景，而在牛頓力學與狹義相對論則有；時空幾何是動態的。雖然在原則上容易掌握，這卻是廣義相對論中最難了解的概念，而且它所帶來的結果是相當深遠的，也沒完全地探索完，即使僅就古典層級而言。就某種程度而言，廣義相對論可以...

(B*5801 對偶基因 - 歐洲人的顯性頻率具代表性地有3%)。一項研究推斷"即使當HLA-B 等位基因表現是高風險因素，至於別嘌醇，解釋病因既不充分也不必要。" 治療第一步是要停止造成它過敏的藥物。其處置的原則和燒/燙傷的治療類似，包含給予靜脈水份補充、症狀治...

二元論 非二元論（英语：Nondualism） 二分法 二元對立 結構主義 對偶性現象或理論的列表（英语：List of dualities）（德摩根定律‧對偶 (數學)‧對稱性 (物理學)‧電路學對偶現象‧電磁學對偶現象（英语：Duality (electricity and magnetism)）‧波粒二象性……）...

射的藍移。對於擁有最高能量的宇宙線質子而言，處於這質子的參考系的觀察者，會觀測到這些電磁輻射的藍移至高能量伽馬射線，與質子相互作用，產生夸克-反夸克對偶（π介子）。這是GZK極限的由來。 根據共振原理，無線電波可以由天線發射出去或接收回來，其波長在幾百公尺至一厘米之間。通過調變，可將信息加載於無線電...

+，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，而变量保持不变。那么就的得到了一个逻辑函数式 F'，这个 F' 就称为 F 的对偶式。如果两个逻辑函数 F 和 G 相等，则它们各自的对偶式 F' 和 G' 也相等。 当已知一个逻辑函数 F，要求 ¬F 时，只要把 F 中的所有 * 变成 +，+ 变成 *，0...