在幾何學，對偶多面體指的是兩種多面體間的一種關聯。若一個多面體的頂點能對應到另一個多面體的面，且每個與兩頂點相連的邊能對應到與兩面相鄰的邊，則這兩個多面體互為對偶多面體。任何多面體都可以定義其對偶多面體，其基本屬性也都能被明確定義，例如一個多面體的有多少面，對偶多面體就會有多少頂點，但一個具體存在的多面體...

均勻多面體對偶或稱均勻對偶、對偶均勻多面體（Dual uniform polyhedron）是均勻多面體的對偶多面體。 均勻多面體是一種點可遞的立體，由於對偶的特性，因此均勻多面體對偶皆為面可遞的立體。均勻多面體對偶可以利用多曼·盧克構造從均勻多面體構造。 均勻多面體對偶是均勻多面體的對偶多面體...

根據稀有多面體多面體的定義，稀有多面體的對偶多面體仍然為稀有多面體。部分的稀有多面體是自身對偶的多面體，例如正四面體。 九種正多面體（柏拉圖立體與克卜勒－龐索立體）除了正四面體外其餘兩兩互為對偶多面體。 鍥形體在拓樸學上是自身對偶多面體，而在幾何學上鍥形體和其對偶多面體可以看作是被拉長的四面體以及相對被壓縮的四面體。 冠狀多面體...

所有的多面體都存在對應的對偶多面體，其為 原始多面體的面被頂點取代 原始多面體與對偶多面體邊數相同 凸多面體的對偶多面體可以透過極交換來構造。多面體與對偶多面體都是成對存在的，對偶多面體的對偶多面體是原來的多面體。有些多面體的對偶多面體就是原本的多面體，這稱為自身對偶多面體，其原始多面體和對偶多面體全等。...

無窮星形多面體是指部分頂點落在無窮實射影平面上的星形多面體。通常若一個多面體有部分的面通過整體幾何中心，則其對偶多面體將會變為無窮星形多面體。所有半多面體的對偶多面體都是無窮星形多面體。無窮星形多面體的概念由溫尼爾在其著作《對偶模型》中提出，並提出了一種使用無限高、雙向延伸的柱體組合來具象化這類立體。...

正三角半偏方面體錐，是正三角帳塔的對偶多面體，是九面體的一種，但它並不是詹森多面體。正三角半偏方面體錐共有9個面，8個頂點、和15個邊。 正三角半偏方面體錐的外觀就像是半個正三偏方面體和一個六角錐。 正三角帳塔的對偶多面體由三個箏形和6個等腰三角形組成。 三角半偏方面體錐是指其他非正多邊形組成的三角帳塔的對偶多面體。...

康威多面體表示法是用來描述多面體的一種方法。 一般是用種子多面體（seed）為基礎並標示對種子多面體做的操作或運算。 種子多面體一般都為正多面體或正多邊形密鋪，表示的字母則取他們名字的第一個字母，例如: T = 正四面體 （Tetrahedron） C = 正方體 （Cube） O = 正八面體 （Octahedron）...

另外，某些卡塔蘭立體（半正多面體的對偶多面體）也同樣是環帶多面體： 菱形十二面體是截半立方體的對偶多面體。 菱形三十面體是截半二十面體的對偶多面體。 其他有菱形面的環帶多面體： 菱形二十面體 菱面體 菱形九十面體 雖然多面體通不常能以相同的體積分解、組合成其他多面體(請參考希爾伯特第三問題)。 但任兩個環帶多面體卻得以同體積被切割、重新組合成另一方。...

卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體（半正多面體的子集）。...

一般數學上研究的星形多面體通常是正圖形、半正圖形或均勻圖形以及其對偶多面體（如均勻多面體對偶），同時，這些立體通常都會有面自我相交的情況。 星形正多面體是面或邊有與同一立體中其他面或邊相交的情況的正多面體。其通常會具有星形的面或星形的頂點圖，即如星形般相交的一系列面構成的多面角。 星形均勻多面體...

若兩多面體互為對偶多面體，則其對應的半形體也互為對偶多面體。例如立方體與正八面體互為對偶多面體，則立方體半形與正八面體半形也互為對偶多面體。多面體的半形體皆為不可定向圖形。 除了正四面體外，其他正多面體都存在半形體。 部分阿幾米德立體和卡塔蘭立體也可以存在半形體。 多面形是一種球面多面體...

若不考慮每個面皆為正五邊形，只考慮基底為正五邊形時，則有可能為廣義的半正多面體的對偶，正五角柱的對偶，此時能使用施萊夫例符號表示，計為{ } + {5}，而在考克斯特符號中，則可以用或表示。 雙五角錐的對偶多面體是五角柱，但詹森多面體雙五角錐的對偶多面體不是一個正五角柱，是一種七面體由五個矩形和二個五邊形組成。...

若不考慮每個面皆為正三角形，只考慮基底為正三角形時，則有可能為廣義的半正多面體的對偶，正三角柱的對偶，此時能使用施萊夫例符號表示，計為{ } + {3}，而在考克斯特符號中，則可以用或表示。 雙三角錐的對偶多面體是三角柱，但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱，是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。...

5315^{\circ }} 大六角二十四面體的對偶多面體是大立方截半立方體，其在非凸均勻多面體被編號為U14。其在威佐夫符號中可以用3 4 | 4/3或4 3/2 | 4表示。 大六角二十四面體與反平行四邊形二十四面體幾何中心重合可以組成一個大鳶形二十四面體。 大六角二十四面體與其對偶...

cube）是一種非凸多面體，由立方體刻面（英语：Faceting）而成，換句話說即不更動立方體的頂點，將立方體的面替換為對角面構成，並補上適當的表面之面，使立體成為封閉的多面體。由於半刻面立方體有部分的面幾何中心落在整個立體的幾何中心上，因此其又可以歸類為半多面體，也因此這個多面體的對偶多面體...

五角錐台錐為自身對偶，具有11個面、20個邊和11個頂點，其可以為詹森多面體正五角錐柱的對偶，由於大部分的五角錐台錐為自身對偶，而正五角錐柱這種詹森多面體屬於五角錐台錐中的特例，但他們都具有相同的拓樸結構。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體...

菱形二十面體對應的對偶多面體由正三角形、正五邊形和非正多邊形的四邊形組成，擁有與異相雙五角台塔相同的面數、邊數和頂點數但拓樸結構不相同。 菱形二十面體的對偶多面體 與對偶多面體對應的菱形二十面體 菱形二十面體可以透過移除菱形三十面體中間的10個菱形面來構造。 異相雙五角台塔的對偶多面體又稱五方偏方面體柱（Elongated...

對偶多面體和菱形六十面體等立體。 部分卡塔蘭立體具有60個面。 部分均勻多面體的對偶多面體，即均勻多面體對偶具有60個面。 部分多面體的星形化體或其對偶多面體具有60個面。 詹森多面體中並無立體具備60個面，然而有4種詹森多面體具備60個頂點。根據對偶多面體的定義，多面體的對偶多面體...

对偶空间，任何向量空間V都有其對應的對偶向量空間（或簡稱為對偶空間），由V的線性泛函組成 对偶多面体，幾何學中，若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的對偶多面體 对偶律，又稱德摩根定律，是關於命題邏輯規律的一對法則 名稱以「对偶」開頭的所有条目 名稱以「對偶」開頭的所有条目...

面體（英语：Abstract_polytope），而此多面體則否。 大三角六邊形二十面體的對偶多面體是大雙三斜三十二面體，是一個由32個面、60條邊和20個頂點組成的非凸多面體，由20個三角形和12個五邊形交錯構成。 大三角六邊形二十面體與其對偶的複合體為複合大雙三斜三十二面體大三角六邊形二十面體。...

多面體有： 三角化四面體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正六邊形與正三角形交錯組成。同樣由等腰三角形組成，且對偶多面體由正多邊形與正三角形交錯組成的多面體或鑲嵌圖包括： 對偶複合體，即一個多面體與其對偶多面體組合成的複合圖形。三角化四面體與其對偶...

在幾何學中，四面半六面體是一種非凸七面體，屬於星形多面體及均勻多面體，也可以歸類在非凸均勻多面體；特別地，這個立體是所有非柱狀均勻多面體中唯一擁有奇數面數的幾何體。其外觀看起來像部分面向內凹陷的正八面體，因此可以視為正八面體的刻面半多面體，故這個立體又稱為半刻面八面體。其構成方式為將正八面體的面替換...

三角錐柱為自身對偶，但有的三角錐柱對偶會出現角度不同的情形，如詹森多面體的正三角錐柱，其對偶為正三角錐台錐，與原本形狀不完全相同，但擁有相同的歐拉特徵數與對稱群。 詹森多面體正三角錐柱的對偶同為七面體，具有7個面：3個等腰三角形、3個等腰梯形和一個正三角形。 詹森多面體 正多面體 正四面體 Stephen...

3個交叉四邊形的公共頂點。其長方形面穿過立方體的幾何中心，因此其對偶多面體是一個位於实無窮射影平面的幾何結構。 五個半刻面立方體依照五複合立方體的組成方式形成的複合多面體稱為五複合半刻面立方體，或五複合立方半菱形十二面體，其對偶多面體為五複合立方半無窮星形菱形十二面體，為一種位於实無窮射影平面的星形二十面體。...

由於這個立體是完全星形二十面體的對偶多面體，根據對偶多面體的性質，其為面與頂點互換，也就是說，對偶多面體是將原始多面體的頂點變成對偶多面體的面、原始多面體的面變成對偶多面體的頂點，邊與新的頂點連接，因此原有多面體的面會成為對偶多面體的頂點圖，反之亦然，也就是說大稀有三角六十面體的頂...

二個立體，一個是三角錐，另一個就是三角錐台錐。 三角錐台錐為自身對偶，具有7個面、12個邊和7個頂點，其可以為詹森多面體正三角錐柱的對偶，由於大部分的三角錐台錐為自身對偶，但有例外即詹森多面體的對偶多面體 三角錐台錐也是正三角錐柱的對偶，是一種七面體，具有7個面：3個等腰三角形、3個等腰梯形和一個正三角形。...

{5}{2}}\end{matrix}}\right\}} 來表示。 大截半二十面體的對偶多面體是大菱形三十面體，是一種等面多面體，所有面都由菱形組成，每個菱形被其他面相交的部分皆相同。但由於其不具有點可遞的性質，也就是說，其並非所有頂角等角，因此不是均勻多面體。 作為凹多面體，其可以視為由60個左右對稱的五邊形、12個正五邊形和...

在幾何學中，小反平行四邊形二十四面體是一種星形二十四面體，由24個反平行四邊形組成，其索引編號為DU18，對偶多面體為小斜方立方體。其外觀與小六角星化二十四面體（英语：Small hexacronic icositetrahedron）相同。 小反平行四邊形二十四面體由24個全等的反平行四邊形組成...

在幾何學中，雙三斜十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號為U41。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過刻面（英语：faceting）後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體，是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。...

在幾何學中，大星形五角化十二面體是一種星形多面體，由60個互相相交的鈍角等腰三角形組成，在均勻多面體中，其索引編號為DU55，對偶多面體為截角大二十面體。 大星形五角化十二面體由60個面、90條邊和32個頂點組成，是一種六十面體。其具有互相相交的面，是一種複雜多面體，但其僅有面互相相交，其所有面都是凸多邊形。...

cross），是一種無窮星形多面體，其有部分頂點落在無窮實射影平面上，因此，四面半無窮星形六面體的經典具象化為三個無限延伸的四角柱連接其7個頂點中的3個位於無窮實射影平面上的頂點。四面半無窮星形六面體的對偶多面體為四面半六面體，為數學家溫尼爾的著作《多面體模型》中之形狀W67的對偶多面體。...