在幾何學中，截對角偏方面體是一種多面體，可以透過將偏方面體截去上下兩個頂點構成，並具備二面體群對稱性。它的命名方式是根據上下兩個面的形狀而命名的，例如：正十二面體可以視為是截對角正五方偏方面體，它的上下兩個面都是正五邊形，其他的面也是五邊形；截對角四方偏方面體（英语：Square truncated...

在幾何學中，截對角六方偏方面體是指截去六方偏方面體頂角與底角所形成的立體，由12個五邊形和2個六邊形組成。 截對角六方偏方面體由14面組成，其14個面中包含了12個五邊形和2個六邊形，其有兩種頂點，一種為3個五邊形的公共頂點，另外一種為2個五邊形和1個六邊形的公共頂點。 截對角六方偏方面體除了頂...

正八面体对称性（英语：Octahedral Symmetry）的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 面的图形：正五边形 面的数目：12 边的数目：30 顶点数目：20...

五方偏方面體是正十二面體的相對的兩個面下面所接的棱延長交于一點所形成的多面體。 五方偏方面體共由10個面、20條邊和12個頂點組成。組成五方偏方面體的10個面都是鳶形，而組成五方偏方面體的12個頂點有2個是5個鳶形的公共頂點，另外10個是3個鳶形的公共頂點。 五方偏方面體...

偏方面體的六倍，因此共有60個面、120條邊和72個頂點。 其五方偏方面體上下兩個頂點隱沒與立體內部，因此整個圖形共有12個頂點隱沒於圖形內部。 六複合五方偏方面體可藉由使五方偏方面體的側邊的稜與六複合五方偏方面體的凸包小斜方截半二十面體正方形面的對角線上，並放置六個方向不同的五方偏方面體...

634種拓樸結構明顯差異的凸十二面體。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如正十二面體和十角柱無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但正十二面體和截角五方偏方面體可以透過簡單的變形來彼此互換，因此正十二面體和截角五方偏方面體在拓樸上並無明顯差異。 正十二面體...

截角（partial truncate），如部分截角截四階角五角二十四面體（只截特定角的五角二十四面體）、截對角六方偏方面體（截頂角的偏方面體）或平截頭體（截頂角的錐體，又稱錐台）。由於有時某些立體的部分截角通常以截角稱呼，因此部分文獻會用完全截角（Fully truncate）來區分這種情況。...

在幾何學中，二十面體（icosahedron）是指具有二十個面的多面體。在三維歐幾里得空間中有兩種二十面體是正多面體，分別為凸正二十面體和大二十面體。除此之外，亦有許多二十面體是等面或等角的，例如十方偏方面體（等面），也有的二十面體所有的面都是正多邊形，例如正十八角柱、九角反稜柱、正三角台塔反角柱、同相（英语：Elongated...

體一節）。 部分晶體結構也為三十面體，例如{211}和{100}複合而成的截六角鳶形二十四面體。 而三十面體的英語Triacontahedron通常是指菱形三十面體（Rhombic triacontahedron）。 此外要構成三十面體至少要有17個頂點。 常見的三十面體中有一些柱體與錐體...

在幾何學中，立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂點，是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三方偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有正八面體對稱性（英语：Octahedral...

頂點，頂點圖以3.3.3.11表示。 十二方偏方面體是一種以十二邊形為底的偏方面體，由24個全等的鳶形組成，為十二角反角柱的對偶多面體，同時也是鳶形多面體，是偏方面體系列的第十個成員。所有十二方偏方面體都有24個面、48條邊和26個頂點，其中，頂點有兩種，分別為12個鳶形的公共頂點和3個鳶形的公共頂點。...

半正十四面體並不唯一，不像半正五面體、半正七面體只有一個，半正十四面體有四個，分別是截半立方體、截角立方體、截角八面體和正十二角柱。除了半正十四面體之外，十四面體可以是十三角錐、雙七角錐、七方偏方面體、正三角帳塔柱、同相雙三角帳塔、三側錐三角柱、截對角六方偏方面體、側帳塔截角四面體、恰薩爾十四面體等多面體。在凸十四面體中，有1...

體也出現在鑽石和金剛石的單位晶格中，但實際上少了4個頂點，而化學鍵位於剩餘的稜上。 菱形十二面體可以從中心分割成4個三方偏方面體，若將菱形十二面體空間填充的每一個菱形十二面體都分割成三方偏方面體則可以形成三方偏方面體的空間填充，這意味著三方偏方面體也可以獨立密鋪三維空間。這種切割就好像將正六邊形鑲嵌的六邊形切割成3個菱形而形成菱形鑲嵌。...

体相关的半正多面体都是通过3种不同的截形操作（截顶、截棱、截半）和交错，及其组合构造出来的，其中截半正四面体（正八面体）和全截正四面体（截顶正八面体）拥有更高的正八面体对称性，而扭棱正四面体（正二十面体）拥有更高的正二十面体对称性。正四面体的二次截半将其面截成了顶点，使其成为与原来对偶的正四面体。...

三角化截角四面體堆砌有兩種頂點，一種為4個三角化截角四面體的公共頂點，位於三角化截角四面體之三角化結構的頂角上，頂點圖為正四面體；另一種為6個三角化截角四面體的公共頂點，位於三角化結構的底角上，頂點圖為三方偏方面體。 三角化截角四面體堆砌由三角化截角四面體獨立堆砌而成，因此其組成胞為三角化截角四面體。這種立體可以透過在截角四面體的每個三角形面上各疊上三角錐構成。...

在幾何學中，截半三角柱是指經過截半變換後的三角柱，是一種十一面體，其側面是正方形、底面是正三角形，另外還有6個等腰三角形面。 截半三角柱可由三角柱將邊的中點當作新的頂點，舊的頂點消失，來構造，換句話說，即是用三角柱由一條棱斬到另一條棱的中點（即斬去三角柱的頂點，但不是截角）而成。 其具有D3h二面體群的對稱性。...

體。其他也存在許多不規則的六面體，例如四角錐台、五角錐等。 常見的六面體有正方體、四角柱、五角錐、雙三角錐、三方偏方面體。 六個面都是矩形的六面體稱為長方體，長方體具有每個二面角相等和每個三面角相等等特性。 六個面都是平行四邊形的六面體稱為平行六面體...

如果排除雙錐體、雙錐反柱體和偏方面體，則在任何其他嚴格凸多面體中，四角化菱形三十面體是每個面都具有相同的形狀的立體中，面數最多的多面體。 若將四角化菱形三十面體投影到球面上，則四角化菱形三十面體定義了15個大圓。巴克敏斯特·富勒使用這15個大圓，以及另外兩個多面體中的10個大圓和6個大圓來定義球面二十面體的31個大圓（英语：31...

切割多面體，同時沿面、邊和頂點，建立新的面代替原來的面、邊和頂點中心。 t0,1,3 = 截面再截角 t0,2,3 = 截面再截邊 t0,1,2,3 = 截面再截邊再截角 t0,4 = 截胞 : 切割多胞體，同時沿胞、面、邊和頂點，建立新的胞代替原來的胞、面、邊和頂點中心。 t1 = 截半 t1,2 = 截半再截邊:雙截角...

截半立方体。 鳶形二十四面體由24個面、48條邊、26個頂點組成，其中24個面為24個全等的鳶形、48條邊中有24條等長的長邊和24條等長的短邊、26個頂點中有8個頂點是3個鳶形的公共頂點，對應的頂角是三面角；以及6個頂點是4個鳶形的公共頂...

雙三角錐反角柱的面可以是正三角形，但是這樣就不屬於三角面多面體了，因為它有共面的面，即是不嚴格的凸多面體，或是會變成偏方面體。 雙錐反柱體也能由等腰三角形構成。 康威多面體表示法 （页面存档备份，存于互联网档案馆） Try: "knAn", where n=4,5,6... example...

（菱形柱） 楔形體 二側錐八面體 （三方偏方面體） 正三角錐反角柱 三側錐八面體 長八面體（英语：Elongated octahedron） 四側錐八面體 正六角錐反角柱 （正六角反棱柱） 邊收縮二十面體 十八面體 四側錐截角四面體 （截角四面體） 八側錐截角八面體 （截角八面體） 雙六角錐柱 （六角柱）...

英文單詞cuboid一般翻作長方體，然而其也可以指四邊形六面體，與長方體並不完全相同，而長方體是一種cuboid。 長方體是一種六面體，由6個矩形組成，共有6個面、12條邊和8個頂點。每條相鄰的邊皆互相垂直、每個相鄰的面也互相垂直。長方體被平面所截後，截面的形狀有可能是三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形、鷂形、五邊形和六邊形。...

{5}}}}}\right)a\approx 1.37638...a} 詹森多面體中的正五角罩帳是一種五方半偏方面體與一種十角反角錐的組合，是二十面體的一種，具有20個面：10個三角形、5個箏形和5個菱形。 詹森多面體 半正多面體 截半二十面體 Stephen Wolfram, "Pentagonal Rotunda （页面存档备份，存于互联网档案馆）"...

體的原像——正十二面體視為一個截對角偏方面體，則對應的小星形十二面體則為該5個側面所加入的5個角錐中，5個側面共面成五角星。另一方面，若使小星形十二面體的五角星維持原樣，則其拓樸結構與大十二面體相同，並對應相同的正則地區圖，對應的骨架圖為二十面體圖。 小星形十二面體...

13個凸卡塔蘭立體。這些立體是屬於均勻多面體的阿基米德立體之對偶多面體。 53個星形均勻多面體的對偶多面體。 所有的雙錐體。雙錐體是屬於均勻多面體的棱柱體之對偶多面體。 所有的偏方面體。偏方面體是屬於均勻多面體的反棱柱之對偶多面體。 溫尼爾（英语：Magnus J. Wenninger）在其著作《對偶模型》（Dual...

頂點最少且鄰接矩陣有特徵值相等之多重集的兩個圖是一組九面體圖，也就是說最小的等譜多面體圖是一對九面體圖，其有八個頂點。 透過切割菱形十二面體的其中四個面的長對角線可以得到一個自身對偶的九面體，即具有大正方形面、四個菱形面和4個等腰三角形面的四方半偏方面體。如同菱形十二面體，這個九面體同樣可以完全堆滿三維空間。...

938種不同拓樸結構的十三面體具有至少9個頂點，不同的拓撲結構，即他們面和頂點有不同的安排方式，使得其無法單靠扭曲或簡單地通過改變邊或面之間的長度或角度轉換成另一種多面體的多面體。 若不考慮規律性、對稱性或面是否為正多邊形或有無特殊性質的話，則十三面體有無限多種，例如：截一角十二面體、五角化一面截兩角立方體等各種產生十三個面的組合，以此類推。...

所有屬於詹森多面體的帳塔的都可以由半正多面體切去一塊得到，例如正三角帳塔是由截半立方體對切得來、正四角帳塔是由小斜方截半立方體切去中間的正八角柱而得來、正五角帳塔是由小斜方截半二十面體切去中間部份得來，另外，雖然正六角帳塔不是詹森多面體，但因他是平面，所以它可以從小斜方截半六邊形鑲嵌中得來。...

在幾何學中，五角帳塔又稱五邊平頂塔是指底面為五邊形的帳塔，另外一個底面為十邊形。 考慮一個底面為正五邊形的正五角帳塔，當另一個底面為正十邊形且每個側面皆為正多邊形時則為92種詹森多面體（J5）之一，又稱五邊平頂塔，可由半正多面體中的小斜方截半二十面體切去中間部份得來。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼（英语：Norman...

592.874a^{2}} 三十方偏方面體是反三十角柱的對偶多面體，由30個鳶形組成，共有60個面、120條邊和62個頂點。 雙三十角錐是三十角柱的對偶多面體，由60個三角形組成，共有60個面、90條邊和32個頂點。雙錐體可以視為由2個錐體底面對底面疊合而成，因此雙三十角錐可以視為由兩...