在幾何學中，扭稜是一種多面體變換。該術語起源於开普勒對阿基米德立體的命名，分別為扭棱立方体（英語：snub cube、拉丁語：cubus simus）和扭棱十二面体（英語：snub dodecahedron、拉丁語：dodecaedron simum）。一般而言，多面體經扭稜...

40個非扭稜三角形面是來自於20組的共面三角形，每組三角形所形成的六角星皆非正六角星，剩餘的60個三角形來自於扭稜變換。特別地，這個扭稜多面體與其他扭稜多面體不同，其具有鏡像對稱性。 完全扭稜二十面體共由112個面、180條邊和60個頂點組成。在其112個面中，有100個正三角形面和12個正五邊形面...

在幾何學中，扭稜鍥形體是指鍥形體經過扭稜變換後的像，其結果為由12個正三角形面組成的凸多面體，其也是除了正多面體和半正多面體的扭稜立體外，扭稜結果能以正多邊形面存在的凸多面體之一。每個面都是正三角形的正扭稜鍥形體是约翰逊多面体之一，同時，由於其由三角形組成，因此也是三角面多面體之一。詹森多面體是凸多面體...

扭稜四角反角柱（英文：Snub square antiprism）是詹森多面體的其中一個，其所引為J85。它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來。扭稜四角反角柱是詹森多面體中的基本立體之一。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體...

在幾何學中，扭棱四面體是指正四面體經過扭棱變換後所形成的多面體。其拓樸結構與正二十面體等價。一般會將這種立體的面分為3組，一組是原始四面體的面，另一組是來自原像之頂點圖的面，另一組是扭棱變換過程中所形成的面。若兩組面構成的三角形不全等，其結果立體將會變成一個外觀與正二十面體非常相似，但不相同的立體...

在幾何學中，扭棱立方體（英語：snub cube），又稱擬立方體（英語：cubus simus）是一種由38個面組成的阿基米德立體，由6個正方形和32個正三角形組成，共有60條邊和24個頂點。 扭棱立方體是一個手性多面體（英语：Chirality (mathematics)），也就是說，該多面體...

扭棱十二面體不僅可以由正十二面體扭棱而成，同時也可以用正二十面體扭棱而成，因此稱其為扭棱十二・二十面體（snub icosidodecahedron）或扭棱截十二面體。其兩種手性鏡像中，左旋稱為laevo、右旋稱為dextro。 扭棱十二面體是一種阿基米德立體，為正十二面體（或正二十面體）透過扭稜變換後的結果，在施萊夫利符號中可以用...

在幾何學中，四角化扭棱立方體是一種凸多面體，由正三角形和等腰三角形組成，是一種康威多面體，其對偶是截角五角化二十四面體。 四角化扭棱立方體有140個面、210個邊和72個頂點，其可以由扭棱立方體經過扭棱變換而構造。 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass...

= daY3 (截半四面體的對偶多面體) I = sY3 (扭稜四面體) D = dsY3 (扭稜四面體的對偶多面體) 反柱體: A3 (正八面體是一個特別的反柱體) O = A3 C = dA3 柱體: P4 (正方體是一個特別的柱體) C = P4 五角反稜柱: A5 I = k5A5 (特殊的雙錐反柱體)...

大二重扭稜二重斜方十二面體又稱為斯基林立體或斯基林圖形（skilling's figure）是一種退化的非凸均勻多面體，由204個面和60個頂點組成。大二重扭稜二重斜方十二面體可透過將大二重斜方截半二十面體與二十複合正八面體（英语：Compound of twenty octahedra）進行異或（或稱混合）來構造。...

扭稜大星形十二面體是一種星形均勻多面體，為大星形十二面體經過扭稜變換後的像，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U57，對偶多面體為大五角六十面體（英语：Great pentagonal hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。...

在幾何學中，反扭稜小星形十二面體是一種星形均勻多面體，索引為U60，是中逆五角六十面体（英语：Medial inverted pentagonal hexecontahedron）的對偶多面體，並且與扭稜小星形十二面體拓樸同構。 反扭稜小星形十二面體共由84個面、150條邊和60個頂點組成，歐拉示...

反扭稜大星形十二面體是一種星形均勻多面體，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U69，對偶多面體為大逆五角六十面体（維基數據所列：Q18048506），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。 反扭稜大星形十二面體共由92個面、150條邊和60個頂點組成。在...

大扭稜十二面截半二十面體（great snub dodecicosidodecahedron）是一種星形均勻多面體，由80個正三角形和24個正五角星組成，索引為U64，對偶多面體為大六角六十面体（英语：Great hexagonal hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral...

Johnson多面體，又譯詹森多面体或莊遜多面體，是指每個面都是正多邊形的嚴格凸多面體（凸正多邊形多面體）。其不要求每個面皆要是相同的多邊形，也不要求每個頂角要相等。詹森多面體的一個例子是正四角錐（J1），其由4個正三角形和1個正方形組成。一些作者會將詹森多面體定義為正多面體、半正多面體、均勻多面體、棱柱、反棱...

在幾何學中，扭稜小星形十二面體是一種星形均勻多面體，索引為U40，由60個三角形面、12個正五邊形面和12個正五角星面組成，且有12組正五邊形面和正五角星面互相平行，為小星形十二面體經扭棱變換後的結果，具有二十面體群對稱性。 扭稜小星形十二面體的對偶多面體為中五角六十面体（英语：Medial pentagonal...

交叉三角反稜柱是一種星形多面體，其拓樸結構等價於三角反棱柱，並且與三角柱擁有相同的頂點排佈，但其不能成為均勻多面體，因為其側面僅能以等腰三角形的形式存在。交叉三角反稜柱的頂點布局為3.3/2.3.3，表示其中有一個反向相接的三角形，以至於其頂點圖呈現交叉四邊形。 在幾何學中，二角反棱柱是底面為二角形的反棱...

扭棱立方體、五角化扭棱十二面體、六角化五角化截角三角化四面體、菱形九十面體也是康威多面體。 所有康威多面體都可使用康威多面體表示法表示；但並非所有可使用康威多面體表示法表示的多面體都屬於康威多面體。康威多面體曾應用於扭結數學模型的研究。 康威多面體表示法 elfnor. Conway...

小反屈扭稜二十面截半二十面體（small retrosnub icosicosidodecahedron）又稱為小逆反屈扭稜二十面截半二十面體（small inverted retrosnub icosicosidodecahedron）或Yog Sothoth，是一種星形均勻多面體...

大反屈扭稜截半二十面體（great retrosnub icosidodecahedron）又稱大逆反屈扭稜截半二十面體（great inverted retrosnub icosidodecahedron）是一種星形均勻多面體，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U74，對偶多面體為大五角星六十面體（英语：Great...

扭稜二十面化截半大十二面體是一種星形均勻多面體，為二十面化截半大十二面體的扭稜立體，由80個正三角形、12個正五邊形和12個正五角星組成，索引為U46，對偶多面體為中六角六十面体（英语：Medial hexagonal hexecontahedron），其與扭稜小星形十二面體一樣，皆具有12組正五邊形面和五角星面互相平行。...

正三角面雙錐體 正三角面雙錐反柱體 剩餘的最後一個多面體——扭稜鍥形體是正三角面多面體中唯一一個不能由簡單的多面體構成或抽換元素而成的立體。但其可以視為是鍥形體經過扭稜變換後的像。 若允許無限延伸的三角形鑲嵌的局部作為三角面多面體的一部分，則有無數種可能的共面三角形的情況。若將共面的三角形...

多面體（Polyhedron）是指三維空間中由平面多邊形、直邊和頂點組成的幾何形狀。 例如立方體就是一種多面體，其由6個平面正方形面、12條直邊和8個頂點組成。 多面體可以依特性分成凸多面體、凹多面體和非凸多面體，也可以依結構分成簡單多面體和複雜多面體。 凸多面體是限定凸集的多面體。 每個凸多面體...

頂解階等價，是一種等角圖形，在頂點圖中可以用3.3.3.4來表示。由於四角反棱柱具有點可遞的特性，因此是一種均勻多面體。其對偶多面體是四方偏方面體。 若一正四角反棱柱所有面都是正多邊形時，則這種立體是半正多面體也是均勻多面體，它只有一種邊長，若令其為a，則其高為： h = 2 − 1 4 a {\displaystyle...

多面體的對偶多面體為自己本身，即六角六片三角孔扭歪無限面體。在結構上，六角六片三角孔扭歪無限面體可以看做是由正四面體與截角四面體的空间填充的形状——過截角交錯立方體堆砌（英语：Quarter cubic honeycomb）中移除所有正三角形面、只保留正六邊形面的後所形成的扭歪無限面體。...

棱柱等柱狀均勻多面體以外的正多邊形多面體。 凸正多邊形多面體包括柏拉圖立體、半正多面體和詹森多面體，非凸正多邊形多面體除了包括星形正多面體、星形均勻多面體、星形柱狀均勻多面體外，還包括無窮多種可能的多面體組合和一些自相交的多面體，如側錐七角柱和魯洛夫斯的星形三十面體。 正多邊形多面體可粗略分成下列幾類：...

在幾何學中，五角化扭棱十二面體是一種凸多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上正三角形只有80个，其余60个是等腰三角形。 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN...

gyrobicupola）等。也有些二十面體是半正多面體（同時具備等角且組成面為正多邊形的立體稱為半正多面體），例如正十八角柱和正九角反稜柱。 所有二十面體中，有兩種為正多面體。一種為凸多面體，另一種為非凸多面體。這兩種立體都具有30條邊和20個三角形面，以每個頂點為5個三角形的公共頂點交在12個頂點上。兩者皆具有二十面體...

鑲嵌看起來像正方形鑲嵌經過扭稜變換的結果，但實際上與扭稜六邊形鑲嵌不同，因此稱為異扭稜六邊形鑲嵌。 異扭稜六邊形鑲嵌並未被歸類在半正鑲嵌圖之中，只在擬半正鑲嵌圖，因為異扭稜六邊形鑲嵌與異扭稜正方形鑲嵌不同，因為異扭稜正方形鑲嵌只有一種頂點，而異扭稜六邊形鑲嵌有二種頂點，分別為「四個三角形與六邊形的公...

在幾何學中，五角化多面體是指在一多面體之五邊形面疊上五角錐的多面體，稱為五角化多面體，例如五角化十二面體、五角化扭棱十二面體、五角化截半二十面體等。 五角化鑲嵌圖是指一個鑲嵌圖是由同一種五邊形所排列而成，且沒有空隙和重疊，但未必要是正五邊形、等邊或等角。 五角化鑲嵌圖有三種:開羅五邊形鑲嵌、花形五邊形鑲嵌和柱形五邊形鑲嵌...

在幾何學，對偶多面體指的是兩種多面體間的一種關聯。若一個多面體的頂點能對應到另一個多面體的面，且每個與兩頂點相連的邊能對應到與兩面相鄰的邊，則這兩個多面體互為對偶多面體。任何多面體都可以定義其對偶多面體，其基本屬性也都能被明確定義，例如一個多面體的有多少面，對偶多面體就會有多少頂點，但一個具體存在的多面體...