在數學裡，投影幾何（英語：projective geometry）研究在投影變換下不變的幾何性質。與初等幾何不同，投影幾何有不同的設定、射影空间及一套基本幾何概念。直覺上，在一特定維度上，投影空間比歐氏空間擁有「更多」的點，且允許透過幾何變換將這些額外的點（稱之為無窮遠點）轉換成傳統的點，反之亦然。 投影幾何...

在數學裡，重合幾何（incidence geometry）是研究重合結構的一門學科。歐氏平面之類的幾何是一個複雜的數學物件，包含長度、角度、連續性、中間性與重合關係。當其他的概念都被去掉，剩下的就只有「重合結構」，有關哪個點會位於哪條線上的資訊。即使有這樣嚴格的限制，還是有定理可被證明，而且存在著與...

扩展到P進數上。 算术几何原指从法尔廷斯（Faltings,G.）、奎伦（Quillen,D.G.）等的算术曲面上黎曼-罗赫定理开始的一系列研究工作，现在一般指所有以数论为背景或目的的代数几何。在算术几何中许多学科起着重要作用，并且相互交叉和渗透，包括数论、模形式、表示论、代数几何...

非交換幾何（英語：Noncommutative geometry，简称NCG）為數學的分支領域，內容為非交換代數（英语：noncommutative algebra）的幾何方法，以及由函数的非交换代数局部呈现的空间的构造。非交換代數是一種結合代數，而乘積不是交換性的，亦即xy{\displaystyle...

在数论中，几何数论（英語：Geometry of numbers）研究凸体和在n维空间整数点向量问题。几何数论于1910由赫尔曼·闵可夫斯基创立。几何数论和数学其它领域有密切的关系，尤其研究在泛函分析和丢番图逼近中，对有理数向无理数逼近问题。 闵可夫斯基定理，有时也被称为闵可夫斯基第一定理：...

幾何圖形擴展是一個位於第一輔助平面的Unicode區塊，包含了Webdings與Wingdings符號，其收錄內容主要是不同字重的正方形、十字和圣安得烈十字、多種不同字重的星號和星（英语：Star (glyph)），以及各種著色正方形繪文字與圓形繪文字。 幾何圖形擴展區塊包含13個繪文字：U+1F7E0...

自由软件主题 几何学主题 GeoGebra是一款动态數學（几何）软件，于2001年由Markus Hohenwarter在奥地利萨尔茨堡大学制作。其名称是Geometry（几何）和Algebra（代数）的混成词。 GeoGebra是一款动态幾何代數软件，主要功能包含CAS計算機、科學計算機、3D計...

考克斯特群[4,3,4]、產生15個排列均勻的鑲嵌中，9個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方体堆砌、擴展立方堆砌是幾何上相同的立方體堆砌。 考克斯特群[4,31,1], , 考克斯特群產生 9個排列均勻的鑲嵌中，其中4個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方体堆砌。 立方體堆砌是 A ~ 3 {\displaystyle...

利符號中利用{1}來表示。由於一角形沒有内角並且只有一條邊，因此所有一角形都是正一角形。 在歐幾里得幾何中，一角形只能在特別條件下存在，因為它的起點與終點屬同一位置，「邊」在平面上的一條邊無限地擴展，因此沒有可能形成一個多邊形。 在球面幾何學中，一角形可以在球面上繪出。...

tiling）圖形（Demiregular）、均勻圖形（英语：Uniform_polytope）（Uniform）等幾何結構。 正多胞形是一種對稱性对于標記可递的幾何結構，且具有高度對稱性，對於該幾何體內所有同維度的元素（如：點、線、面）都完全具有相同的性質，並且每一個元素皆為一個正圖形，例如，正方體所有的...

几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，整理在严密的逻辑系统運算之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。 欧几里得在《几何原本》中提到的幾何系統後來簡稱為幾何，長久以來視為唯一一種可能的幾何方式，不過當數學家在19世紀發現非欧几里得几何後，上述的幾何就稱為欧几里得几何。...

幾何圖形是一個位於基本多文種平面的Unicode區塊，收錄了96個圖形符號。在本區塊內，包含有各種幾何形狀，基本滿足了計算機用戶在幾何表現上的要求。 下表列出本區塊的所有字符，括號內的數字為十進制代碼。 目前只有兩個字符集，Code2000和DejaVu，涵蓋了全部Unicode幾何圖形。然而字體與字體間的廣泛應用，以及Unicode...

在發現了RSA加密算法之後，數論被大量使用在計算安全學中。 圖論應用在網絡分析，拓撲學應用在電路分析，群論應用在結晶學，微分幾何應用在規範場，自動控制理論應用在計算，黎曼幾何應用於相對論，數理邏輯應用於計算機，最小二乘法應用於飛機起降時自動控制，利用數字合成計算機輔助的X射線斷層成像技術（1979...

3}表示。 裁邊又稱截邊、裁稜或截稜是一種與截角類似的操作，其為將一個幾何結構的所有稜或邊切去。裁邊在三維空間中稱為倒角，其結果為將多面體的所有稜替換成六邊形面。在四維空間中則會使幾何結構的所有稜被替換為雙角錐柱形狀的胞。 線性的截角可以推廣到負的截角深度，或截到中點後將邊反...

擴展到其他工程領域（例如建築或電氣工程）的廣泛用途。FreeCAD是自由及開放原始碼的軟體，在LGPL-2.0或更高版本許可证下，可用於Linux、macOS、和Windows操作系統。用戶可以使用Python程式語言來擴展該軟體的功能。 FreeCAD目前正處於測試階段。...

毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b=b+a」。 不同的系統，會預計不同的公理。例如非歐幾何的公理，和歐氏幾何的公理就有一點不同；另外，集合論的選擇公理在許多系統的建構中，也富有爭議。有些系統堅持不預設選擇公理。也有一些數學家在建構系統時，刻意排除...

在几何学中，镜像，顾名思义，就是物体相对于某镜面所成的像。 在二维空间里，一个物体（或二维图形）的镜像就是该物体在某平面镜中反射出来的虚像。这时镜像与原物有同样大小，但不尽相同，除非原物本来就是反射对称的。 镜像的概念也可以扩展到三维空间的物体，包括其内部，尽管这些物体并不一定透明。 镜像的镜像就是一个正常像。...

几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理在幾何原本中都有所體現。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称  n {\displaystyle n}  维空间）或有限维实内积空间。 这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备），...

在一系列的應用中，康威多面體表示法可以產生許多高階多面體。 下面列出康威多面體表示法中，多面體的運算符號，那些運算通常類似幾何變換，並以 (v,e,f) 表示進行該運算或操作後多面體的變化。 這些運算符號的運算優先順序皆為由右至左。例如： 正四面體的對偶多面體計為 dT; 截角的正方體應計為...

Hanunóo字母 布吉文字母 瓦伊文字母 音標符號擴展 音標符號補充 變音符號 西里爾字母擴展B 提非納文字母 奧斯曼亞字母 科普特字母 格拉哥里字母 哥德字母 烏加里特字母 古波斯楔形文字 腓尼基字母 盧恩字母 盲文 補充箭頭A 拉丁字母附加擴展 希臘字母擴展 標點符號 上標及下標 貨幣符號 字母式符號...

其中I∗是I的逆关系。C∗也是一个射影平面，称为C的对偶平面（dual plane）。 在函数方法中，相关几何图形之间存在一个映射，称为对偶性。 这样的映射可以通过多种方式构建。 平面对偶性的概念很容易扩展到空间对偶性，并进一步扩展到任何有限维射影几何中的对偶性。 Artin, E. 1.4 "Duality and pairing"...

0個正三角形、12個五角星和30個正方形組成，其可以視為大二十面體透過離面（Cantellation）或擴展（Expansion）變換而成，其外觀與小雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體是一種退化的均勻多面體，共有62個面、120條邊和20個頂點，其頂點以...

康威將截半變換稱為ambo。在圖論演算法中，截半稱為內側圖（英语：Medial graph）。 對偶多面體 擬正多面體 正圖形列表（正圖形） 截角 (幾何) 康威多面體表示法 Weisstein, Eric W. (编). Rectification. at MathWorld--A Wolfram Web...

文藝復興時期的藝術家在發展透視投影的技術中，為此一數學課題奠定了基礎。投影平面的典型範例為實投影平面，亦稱為「擴展歐氏平面」。此一範例在代數幾何、拓撲學及投影幾何內都很重要，在各領域內的形式均略有不同，可標計為 PG(2, R)、RP2 或 P2(R)...

而是要透過有條件的Kleetope變換——針對三角形面進行Kleetope變換才能回到立方體，因此不能稱截角與Kleetope互為逆變換。 鏡像 (幾何) 像 (數學) 對合 Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition...

1統一渲染結構的流處理器（頂點著色器/幾何著色器/像素著色器）：紋理映射單元：渲染輸出單元 2此為整合式顯示核心，後部名稱指與之搭配的媒體通訊處理器（MCP） 1統一渲染結構的流處理器（頂點著色器/幾何著色器/像素著色器）：紋理映射單元：渲染輸出單元 1統一渲染結構的流處理器（頂點著色器/幾何著色器/像素著色器）：紋理映射單元：渲染輸出單元...

考克斯特群[4,3,4]、產生15個排列均勻的鑲嵌中，9個具有獨特的的幾何形狀，包括交錯立方体堆砌、擴展立方堆砌是幾何上相同的立方體堆砌。 考克斯特群[4,31,1], , 考克斯特群產生 9個排列均勻的鑲嵌中，其中4個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方体堆砌。 立方體堆砌是 A ~ 3 {\displaystyle...

面亮度亦稱表面亮度（Surface brightness），是指擴展的物體表面一塊標準尺寸的亮度。這是一個相關的概念，一個擴展開的天體，像是星系、星團或星雲，可以通過測量其總星等、集成星等、集成視星等的整體亮度來導出面亮度。 總星等是測量擴展的天體，像是星雲、星團或星系的亮度。它可以通過測量該天體的一...

of maximum entropy）影像重建，並且會產生積於資料產生的許多解中兼容各種解的最簡單幾何形狀的磁場（例如一個球谐函数擴展）。 本技術最早被用來重建類似太陽恆星的垂直方向磁場幾何形狀。該方法現在提供了系統性研究恆星磁場的機會，並且得到了巨大拱形的磁場可以在恆星表面以上形成的資訊。為...

考克斯特群[4,3,3,4]、產生了31個排列均勻的鑲嵌，21具有獨特的對稱性和20具有獨特的幾何形狀。擴展超立方體堆砌（也被稱為截胞超立方體堆砌）其形狀在幾何上與超立方體堆砌相同。 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss...

經典方法使用代數曲面的最小模型的概念。 他發現最小模型的概念也可以應用於三重，如果我們允許它們有一些奇點的話。 將森重文的結果擴展到高於三的維度被稱為最小模型程序(Minimal model program)，並且是代數幾何研究的一個活躍領域。 他當選為國際數學聯盟主席，成為首位來自東亞的主席。 文化勋章（2021年11月3日公布）...