在幾何學中，星形十二面體是指正十二面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形十二面體。目前已知共有三種星形十二面體，部分文獻列出的正十二面體星形化體共有四種，其中包括了正十二面體本身和三種星形...

在幾何學中，星形菱形十二面體是指菱形十二面體的星形化體。多爾曼·露可（Dorman Luke）在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體。目前已知共有三種星形菱形十二面體，較廣為人知的是多爾曼·露可提出的第一種多面體，其出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中，因此部分文獻又稱其為艾雪立體。而...

第四星形二十面體是正二十面體的一種星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第四種立體，外觀看起來像是僅有框架的正十二面體，由30個雙錐體組成。這個立體最早由哈里·惠勒（英语：A._Harry_Wheeler）發現，並認為這個立體是一個離散的結構。 第四星形二十面體最早出現在哈里·惠勒（英语：A...

在幾何學中，第八星形二十面體是一種星形二十面體，即正二十面體的星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第八種立體，其外觀看起來像是移除了楔形邊的大二十面體、或向內凹陷的小星形十二面體，在杜瓦記號中，這個立體可以用Fg2來表示。第八星形二十面體的第八是溫尼爾在其著作《多面體模型（維基數據所列...

在幾何學中，星形菱形三十面體是指菱形三十面體的星形化體，即把菱形三十面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形菱形三十面體，例如内侧菱形三十面体。 星形菱形三十面體是一種多面體類型，屬於此類的多面體數量非常龐大。埃德（Ede...

在幾何學中，星形四角化菱形十二面體又稱為第一種星形菱形十二面體（First stellation of rhombic dodecahedron），是一種星形菱形十二面體，菱形十二面體的星形化體之一，也是空間填充多面體之一。在藝術領域中，這種形狀又稱為艾雪立體（Escher's...

在幾何學中，星形二十面體是指正二十面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特、帕特里克·杜·瓦爾（英语：Patrick du Val）、H·T·夫雷勒（英语：Flather, H. T.）和J·F·皮特里（英语：Petrie, J. F...

體的最外層，也因為包括星形二十面體的所有胞，因此是“完全”和“最後”的星形二十面體。溫尼爾在他的書中列出的各種星形多面體模型中，也包含了完全星形二十面體，並給予編號W42。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為8。 幾何形狀上，完全星形二十面體有兩種形式，其在外觀上無法區別：...

小星形十二面體是一種星形正多面體，由12個五角星面組成，為三種星形十二面體之一。小星形十二面體的凸包為正二十面體，而正二十面體的對偶多面體為正十二面體，因此小星形十二面體的對偶多面體也是一種星形十二面體——大十二面體；此外，其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體...

第六星形二十面體是正二十面體的一種星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第六種立體，外觀看起來像是部分面凹陷的正十二面體，並且每個凹陷處都有一個五角錐狀尖刺向外突出。 第六星形二十面體由十對平行的面組成，每個面皆會互相遮蔽，而每個面露在外面的部份有3個鳶形和3個凹五邊形。若將每個可見部分...

化其四维类比正一百二十胞体，一个由120个全等的正十二面体组成的四维凸正多胞体。 正十二面体是一个无穷家族——截對角偏方面体的第3个成员（截對角五方偏方面体）。这类多面体可以被看作是将偏方面体在旋转对称轴上的两个相对的顶点截去而成。 正十二面体的星形化体（英语：Stellation）构成了4个星形正多面體中的3个。...

星形十二面體可以指： 星形十二面體一般指正十二面體的星形化體，包括了： 小星形十二面體 大十二面體 大星形十二面體 有12個面的星形多面體 各類十二面體的星形化體 星形正十二面體：正十二面體的星形化體 星形五角十二面體：五角十二面體的星形化體 星形菱形十二面體：菱形十二面體的星形化體...

在幾何學中，第九星形二十面體是一種星形二十面體，即正二十面體的星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第九種立體，其外觀為12個向外突出的五角錐狀尖刺。雖然稱為二十面體，但其外觀為由20組3個分離的鳶形構成。有兩種均勻多面體的對偶多面體外觀與第九星形二十面體相同，分別為大三角六邊形二十面體...

無窮星形多面體是指部分頂點落在無窮實射影平面上的星形多面體。通常若一個多面體有部分的面通過整體幾何中心，則其對偶多面體將會變為無窮星形多面體。所有半多面體的對偶多面體都是無窮星形多面體。無窮星形多面體的概念由溫尼爾在其著作《對偶模型》中提出，並提出了一種使用無限高、雙向延伸的柱體組合來具象化這類立體。...

在幾何學中，星形四角化菱形十二面體堆砌（Stellated rhombic dodecahedral honeycomb）是位於三維空間的一種密鋪結構或堆砌體，由星形四角化菱形十二面體獨立堆積而成。雖然這種幾何結構中的每個胞都全等，但由於其組成不是半正多面體或其對偶，因此並不屬於28種半正密鋪。不過...

在幾何學中，截角小星形十二面體是指截去所有頂點的小星形十二面體。然而，若對小星形十二面體套用一般用於產生半正多面體（如阿基米德立體）所用的截角變換，則會導致產生的結果外觀與正十二面體無異，但實際上可以視為一種退化的均勻多面體。部分的RNA病毒是這種結構。 均勻截角即為一般用於產生半正多面體（如阿基米...

在幾何學中，星形八面體（英語：Stellated octahedron）是八面體中唯一的星形多面體，是一種二複合四面體，又稱為八角星體（英語：stella octangula、拉丁語為eight-pointed star，意為八角星），在1609時由约翰内斯·开普勒命名，然而他是位早期的幾何學家。事...

在幾何學中，大星形五角化十二面體是一種星形多面體，由60個互相相交的鈍角等腰三角形組成，在均勻多面體中，其索引編號為DU55，對偶多面體為截角大二十面體。 大星形五角化十二面體由60個面、90條邊和32個頂點組成，是一種六十面體。其具有互相相交的面，是一種複雜多面體，但其僅有面互相相交，其所有面都是凸多邊形。...

在幾何學中，小星形五角化十二面體（英文：Small stellapentakis dodecahedron）是一種所有面皆全等的非凸多面體，由60個互相相交的等腰鈍角三角形組成，其索引為DU37。美国数学家溫尼爾（英语：Magnus J. Wenninger）在他的書中列出將大三角化八面體...

在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 凹五角錐十二面體的外觀為一個正十二面體的每個五邊形面都被換成向內凹陷的五角錐。構造成此外觀的立體可以是由12個構成正十二面體...

在幾何學中，大星形截角十二面體又稱為星形截角大十二面體是一種由十角星和三角形組成星形多面體，索引為U66，對偶多面體是大三角化二十面體（英语：Great_triakis_icosahedron）。 大星形截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，在其32個面中，有20個正三角形和12個十角星...

在幾何學中，立方半八面體是一種非凸多面體，屬於星形多面體及均勻多面體，也可以歸類在非凸均勻多面體，其索引在均勻多面中是U15、溫尼爾多面體模型中是W78。立方半八面體外觀看起來像所有三角形面都凹進去的截半立方體。立方半八面體由6個正方形和4個正六邊形組成，是一種十面體...

在幾何學中，八面半八面體是一種非凸多面體，屬於星形多面體及均勻多面體，也可以歸類在非凸均勻多面體，其索引為U3。八面半八面體由8個正三角形和4個正六邊形組成，且每個頂點對應的角皆相等，因此也可以被歸類為擬正多面體，然而由於這個立體同時具備半多面體的特性，因此被部分學者分成一類新的立體，即擬正半多面體（Versi-Regular...

體。特別地，大二十面半十二面體可以視為是截半的皮特里大星形十二面體（大星形十二面體的皮特里對偶）、大十二面半十二面體可以視為是截半的皮特里大二十面體（大二十面體的皮特里對偶） 大截半二十面体 大十二面半十二面體 大二十面半十二面體 截半二十面体（凸包） 皮特里大星形十二面體是大星形十二面體...

在幾何學中，星形截角立方體是一種鳶形二十四面體的星形多面體，由互相相交的三角形和八角星組成，其索引為U19，對偶多面體是大三角化八面體。 星形截角立方體共有14個面、36條邊和24個頂點，在14個面中，有8個正三角形和6個八角星，且每個頂點都是2個八角星和1個三角形的公共頂點，頂點圖可以用8/3.8/3...

在幾何學中，小三角六邊形二十面體是一種星形二十面體，由20個等邊但不等角且互相相交的六邊形組成，其索引編號為DU30。溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將小三角六邊形二十面體給予編號W26。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為2。 小三角六邊形二十面體...

在幾何學中，小星形截角十二面體是一種星形均勻多面體，由12個五邊形和12個十角星組成，並且與截角大十二面體拓樸同構，其對偶多面體為大五角化十二面體。 小星形截角十二面體是一種星形均勻多面體，共有24個面、90條邊和60個頂點，歐拉示性數為-6，並且具有二十面體群對稱性。在小星形截角十二面體...

體心立方晶格；此外，在礦物學中，菱形十二面體也是部分礦物的晶體慣態。由於菱形十二面體每個面全等，且十分均勻，因此有時會被拿來做成骰子或被設計成魔術方塊。菱形十二面體有數種拓樸同構體，即幾何上不同，但面的數量與每個面的邊數相同、頂點間連接方式也相同的立體，例如鳶形十二面體。菱形十二面體也可以星形化...

在幾何學中，大三角化八面體是一種星形多面體，由24個全等且互相相交的等腰三角形組成，其索引為DU19。溫尼爾在他的書中列出將大三角化八面體編為W92。 大三角化八面體的對偶多面體是星形截角立方體。 大三角化八面體由24個全等且互相相交的等腰銳角三角形組成，其共有24個面、36條邊和14個頂點，是一種二十四面體。...

5}5表示。 皮特里小星形十二面體是小星形十二面體的皮特里對偶，可以透過將原有小星形十二面體上取皮特里多邊形構成，其拓樸結構與皮特里大十二面體同構。是施萊夫利符號為{6,5}的120階元素對稱性抽象多面體的一種具象化結果。 皮特里小星形十二面體、小星形十二面體、大十二面體、皮特里大十二面體的關係如下： 其中，「...

四面半無窮星形六面體（Tetrahemihexacron）有時稱為三維瑞士十字（3D Swiss cross），是一種無窮星形多面體，其有部分頂點落在無窮實射影平面上，因此，四面半無窮星形六面體的經典具象化為三個無限延伸的四角柱連接其7個頂點中的3個位於無窮實射影平面上的頂點。四面半無窮星形六面體...