在幾何學中，星形十二面體是指正十二面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形十二面體。目前已知共有三種星形十二面體，部分文獻列出的正十二面體星形化體共有四種，其中包括了正十二面體本身和三種星形...

在幾何學中，星形菱形十二面體是指菱形十二面體的星形化體。多爾曼·露可（Dorman Luke）在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體。目前已知共有三種星形菱形十二面體，較廣為人知的是多爾曼·露可提出的第一種多面體，其出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中，因此部分文獻又稱其為艾雪立體。而...

第四星形二十面體是正二十面體的一種星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第四種立體，外觀看起來像是僅有框架的正十二面體，由30個雙錐體組成。這個立體最早由哈里·惠勒（英语：A._Harry_Wheeler）發現，並認為這個立體是一個離散的結構。 第四星形二十面體最早出現在哈里·惠勒（英语：A...

在幾何學中，第八星形二十面體是一種星形二十面體，即正二十面體的星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第八種立體，其外觀看起來像是移除了楔形邊的大二十面體、或向內凹陷的小星形十二面體，在杜瓦記號中，這個立體可以用Fg2來表示。第八星形二十面體的第八是溫尼爾在其著作《多面體模型（維基數據所列...

在幾何學中，星形四角化菱形十二面體又稱為第一種星形菱形十二面體（First stellation of rhombic dodecahedron），是一種星形菱形十二面體，菱形十二面體的星形化體之一，也是空間填充多面體之一。在藝術領域中，這種形狀又稱為艾雪立體（Escher's...

在幾何學中，星形菱形三十面體是指菱形三十面體的星形化體，即把菱形三十面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形菱形三十面體，例如内侧菱形三十面体。 星形菱形三十面體是一種多面體類型，屬於此類的多面體數量非常龐大。埃德（Ede...

在幾何學中，星形二十面體是指正二十面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特、帕特里克·杜·瓦爾（英语：Patrick du Val）、H·T·夫雷勒（英语：Flather, H. T.）和J·F·皮特里（英语：Petrie, J. F...

體的星形化體進行了一些研究，當中列出了屬於正多面體的大星形十二面體與小星形十二面體。1809年路易斯·龐索（英语：Louis Poinsot）重新發現了开普勒先前發現的星形二十面體並另外發現了兩個星形多面體：大二十面體與大十二面體...

小星形十二面體是一種星形正多面體，由12個五角星面組成，為三種星形十二面體之一。小星形十二面體的凸包為正二十面體，而正二十面體的對偶多面體為正十二面體，因此小星形十二面體的對偶多面體也是一種星形十二面體——大十二面體；此外，其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體...

星形十二面體可以指： 星形十二面體一般指正十二面體的星形化體，包括了： 小星形十二面體 大十二面體 大星形十二面體 有12個面的星形多面體 各類十二面體的星形化體 星形正十二面體：正十二面體的星形化體 星形五角十二面體：五角十二面體的星形化體 星形菱形十二面體：菱形十二面體的星形化體...

第六星形二十面體是正二十面體的一種星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第六種立體，外觀看起來像是部分面凹陷的正十二面體，並且每個凹陷處都有一個五角錐狀尖刺向外突出。 第六星形二十面體由十對平行的面組成，每個面皆會互相遮蔽，而每個面露在外面的部份有3個鳶形和3個凹五邊形。若將每個可見部分...

在幾何學中，第九星形二十面體是一種星形二十面體，即正二十面體的星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第九種立體，其外觀為12個向外突出的五角錐狀尖刺。雖然稱為二十面體，但其外觀為由20組3個分離的鳶形構成。有兩種均勻多面體的對偶多面體外觀與第九星形二十面體相同，分別為大三角六邊形二十面體...

無窮星形多面體是指部分頂點落在無窮實射影平面上的星形多面體。通常若一個多面體有部分的面通過整體幾何中心，則其對偶多面體將會變為無窮星形多面體。所有半多面體的對偶多面體都是無窮星形多面體。無窮星形多面體的概念由溫尼爾在其著作《對偶模型》中提出，並提出了一種使用無限高、雙向延伸的柱體組合來具象化這類立體。...

在幾何學中，截角小星形十二面體是指截去所有頂點的小星形十二面體。然而，若對小星形十二面體套用一般用於產生半正多面體（如阿基米德立體）所用的截角變換，則會導致產生的結果外觀與正十二面體無異，但實際上可以視為一種退化的均勻多面體。部分的RNA病毒是這種結構。 均勻截角即為一般用於產生半正多面體（如阿基米...

體心立方晶格；此外，在礦物學中，菱形十二面體也是部分礦物的晶體慣態。由於菱形十二面體每個面全等，且十分均勻，因此有時會被拿來做成骰子或被設計成魔術方塊。菱形十二面體有數種拓樸同構體，即幾何上不同，但面的數量與每個面的邊數相同、頂點間連接方式也相同的立體，例如鳶形十二面體。菱形十二面體也可以星形化...

凹五角錐十二面體作為星形多面體時，其面為一種星形六邊形。整個立體共有20個面、60條邊和20個頂點。 凹五角錐十二面體作為凹多面體時，與五角化十二面體和小星形十二面體有相同的拓樸結構，都是用五角錐取代正十二面體的五邊形面，其差別在於，五角錐的高度，接至外接球的是五角化十二面體，高度更高的是小星形十二面體，高度為負的就是凹五角錐十二面體。...

在幾何學中，星形四角化菱形十二面體堆砌（Stellated rhombic dodecahedral honeycomb）是位於三維空間的一種密鋪結構或堆砌體，由星形四角化菱形十二面體獨立堆積而成。雖然這種幾何結構中的每個胞都全等，但由於其組成不是半正多面體或其對偶，因此並不屬於28種半正密鋪。不過...

在幾何學中，大星形五角化十二面體是一種星形多面體，由60個互相相交的鈍角等腰三角形組成，在均勻多面體中，其索引編號為DU55，對偶多面體為截角大二十面體。 大星形五角化十二面體由60個面、90條邊和32個頂點組成，是一種六十面體。其具有互相相交的面，是一種複雜多面體，但其僅有面互相相交，其所有面都是凸多邊形。...

在幾何學中，星形八面體（英語：Stellated octahedron）是八面體中唯一的星形多面體，是一種二複合四面體，又稱為八角星體（英語：stella octangula、拉丁語為eight-pointed star，意為八角星），在1609時由约翰内斯·开普勒命名，然而他是位早期的幾何學家。事...

其對偶多面體是一種均勻多面體，由12個五角星和12個正十邊形組成，稱為截角大十二面體。 小星形五角化十二面體由60個面、90條邊和24個頂點組成，是一種由60個全等的等腰頓角三角形組成的六十面體。 小星形五角化十二面體的二面角為： cos − 1 ⁡ ( − 24 + 5 5 41 ) ≈ 2.60227...

在幾何學中，立方半八面體是一種非凸多面體，屬於星形多面體及均勻多面體，也可以歸類在非凸均勻多面體，其索引在均勻多面中是U15、溫尼爾多面體模型中是W78。立方半八面體外觀看起來像所有三角形面都凹進去的截半立方體。立方半八面體由6個正方形和4個正六邊形組成，是一種十面體...

正十二面体的3个星形化体（英语：stellation）都是星形正多面体（开普勒-普索多面体）： 哈密頓路徑的理論就是源自一個和正十二面體有關的問題：試求一條路徑，沿正十二面體的棱經過它所有的頂點。 因為一年有12個月，正十二面體正好用來製作月曆。 Pariacoto virus的形狀結構是正十二面體。...

化。為了具像化這種立體，溫尼爾在著作《對偶模型》中將其描述為由無限高的柱體組合構成的立體，在這樣的視覺化方式下，八面半八面體外觀為由4個無限高的六角柱構成的立體。 八面半八面體可以被切割重新拼湊成星形八面體。 八面半八面體 星形八面體 八面半八面體...

體。特別地，大二十面半十二面體可以視為是截半的皮特里大星形十二面體（大星形十二面體的皮特里對偶）、大十二面半十二面體可以視為是截半的皮特里大二十面體（大二十面體的皮特里對偶） 大截半二十面体 大十二面半十二面體 大二十面半十二面體 截半二十面体（凸包） 皮特里大星形十二面體是大星形十二面體...

菱形三十面體透過全部匹配的星形化方式能夠產生227種星形菱形三十面體。其中菱形六十面體與五複合立方體為較具代表性的星形菱形三十面體。所有的星形菱形三十面體種類非常繁多，共有358,833,098種星形菱形三十面體，其中包括了84,959個鏡像不變的立體和三億餘種具有手性鏡像的立體。 其中，菱形六十面體...

在幾何學中，大星形截角十二面體又稱為星形截角大十二面體是一種由十角星和三角形組成星形多面體，索引為U66，對偶多面體是大三角化二十面體（英语：Great_triakis_icosahedron）。 大星形截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，在其32個面中，有20個正三角形和12個十角星...

、120條稜和62個頂點。。然而若作為菱形三十面體的星形化體，則其是由30個自相交的多邊形構成。這種結構可以透過直接將菱形三十面體的面延伸來構成，如動畫所示。 菱形六十面體可以被從幾何中心分割成20個銳角黃金菱形六面體 菱形六十面體可透過將菱形三十面體每個面的菱形長邊的那一側延長其邊並於兩側形成新的菱形，且令延長比例為黃金比例來構造。...

在幾何學中，小星形截角十二面體是一種星形均勻多面體，由12個五邊形和12個十角星組成，並且與截角大十二面體拓樸同構，其對偶多面體為大五角化十二面體。 小星形截角十二面體是一種星形均勻多面體，共有24個面、90條邊和60個頂點，歐拉示性數為-6，並且具有二十面體群對稱性。在小星形截角十二面體...

體也可以視為是一種星形四角化六面體，即四角化六面體的星形化體。另外有一種形式的四角化六面體也為等邊三角面多面體，其同樣是在立方體的每個面上疊上四角錐的結果，但加入的四角錐之錐高比卡塔蘭立體的四角化六面體更高，使得四角錐的側面變成正三角形（等邊三角形），並形成凹多面體，其正三角形面也與三複合正八面體...

在幾何學中，大三角化八面體是一種星形多面體，由24個全等且互相相交的等腰三角形組成，其索引為DU19。溫尼爾在他的書中列出將大三角化八面體編為W92。 大三角化八面體的對偶多面體是星形截角立方體。 大三角化八面體由24個全等且互相相交的等腰銳角三角形組成，其共有24個面、36條邊和14個頂點，是一種二十四面體。...

體和三角化二十面體等卡塔蘭立體、亦存在一些非凸六十面體，如完全星形二十面體的對偶多面體和菱形六十面體等立體。 部分卡塔蘭立體具有60個面。 部分均勻多面體的對偶多面體，即均勻多面體對偶具有60個面。 部分多面體的星形化體或其對偶多面體具有60個面。...