正三角形，又稱等邊三角形（英語：equilateral triangle）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。 假設正三角形的邊長為 a {\displaystyle a\,\!} ，則可推得以下的性質： 周長 p = 3 a {\displaystyle...

在幾何學中，正三角形鑲嵌、又稱為正三角方格是一種正多邊形在平面上的密鋪，又稱正鑲嵌圖。 康威稱正三角形鑲嵌為deltille。deltille一詞來自於外形為三角形的希臘字母 Delta （Δ），有時也稱作六角化正六邊形鑲嵌。 由於正三角形鑲嵌是由正三角形組成，又因正三角形...

在幾何學中，七階三角形鑲嵌（英語：Order-7 triangular tiling）是一種由正三角形拼合，並且以七個三角形為單位，重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造。 七階三角形鑲嵌每個頂點有七個正三角形，因此每個頂點的角度為 60 × 7 = 420 {\displaystyle {{60}\times...

大扭稜十二面截半二十面體共由104個面、180條邊和60個頂點組成。在其104個面中，有80個正三角形面和24個正五角星面，當中的80個正三角形面可以分成20個一般的正三角形面和60個在扭稜變換過程所產生的正三角形面；其24個正五角星面可以分成12個一般的正五角星面（施萊夫利符號：{5/2}）和12個反...

正三角形面和12個正五角星面。在其100個正三角形中，有40個是反向相接的正三角形（施萊夫利符號：{3/2}），這40個反向相接的正三角形兩兩一組互相共面，這些兩兩一組的三角形每組皆形成了一個正六角星，也就是二複合正三角形...

正三角形面和12個正五角星面，在其80個正三角形面中又可以分為60個一般的正三角形面（施萊夫利符號：{3}）和20個反向相接的正三角形面（施萊夫利符號：{3/2}），當中的60個正三角形面是在扭稜的過程產生的。 在大反屈扭稜截半二十面體的60個頂點中，每個頂點都是4個正三角形...

在幾何學中，扭棱十二面体是一種半正多面體，由正三角形和正五邊形組成，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體，也是面數最多的阿基米德立體，其對偶多面體為五角六十面體。 這個形狀最早是由克普勒以拉丁文命名的，當時克普勒給出的名稱為dodecahedron simum，該名稱記載於1619的《世界的...

在幾何學中，雙三角錐是一種基底為三角形的雙錐體，其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形，則為92種Johnson多面體（J12）中的其中一個，也是雙角錐的其中一種。顧名思義，它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼（英语：Norman Johnson...

正三角形和正六邊形組成，每一個頂點周圍都各有2個正三角形和正六邊形，在施萊夫利符號中用t1{6,3}來表示；此外其邊緣形成一個無限排列的直線。 康威稱截半六邊形鑲嵌為hexadeltille，因為它可以從正六邊形鑲嵌（hextille）和正三角形...

在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。 截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。...

正三角形面和12個五角星面，這80個三角形面中有60個來自扭稜變換。在其60個頂點中，每個頂點都是4個正三角形面和1個正五角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正五角星、正三角形、正三角形、正三角形和正三角形的順序排列，在頂點圖中可以用(5/2.3...

面之曲率半徑。其原理是利用空間中四點可求一球面再配合數學公式的運算得到測量結果。 將三腳輕壓於紙上，標出三點及測出此三角形各邊長，確認其為正三角形。若非正三角形，請以螺絲起子調整側邊的調整螺絲。最後量出其邊長並紀錄之為 "L"。 於基準平面板進行校正，並記錄誤差。...

在幾何學中，截角六邊形鑲嵌是一種平面密鋪，是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖，由於只有一種頂點，故又稱為均勻半正鑲嵌圖，該半正鑲嵌圖是由正三角形和正十二邊形組成，每一個頂點周圍都有2個正十二邊形和一個正三角形。在施萊夫利符號中用t0,1{6,3}來表示。 康威稱截角六邊形鑲嵌為truncated...

在幾何學中，五角化扭棱十二面體是一種凸多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上正三角形只有80个，其余60个是等腰三角形。 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN...

成，且填滿整個平面，而且沒有任何空隙或重疊，由於皆由正多邊形組成，因此稱為正鑲嵌圖。正六邊形鑲嵌是三维欧几里得空间中三个正密铺之一。另外两个分别是正三角形镶嵌和正方形镶嵌。 康威將之稱為hextille。 由於正六邊形鑲嵌是由正六邊形組成，又因正六邊形內角為120°，因此每個頂點周圍都有3個正六邊形，且剛好占滿360°，才能填滿平面。...

在反扭稜大星形十二面體的60個頂點中，每個頂點都是4個正三角形面和1個正五角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以反向相接正五角星、正三角形、正三角形、正三角形和正三角形的順序排列，在頂點圖中可以用(5/3.3.3.3.3)來表示。...

形可分為四組，每組為三個相鄰，等同於正十二面體的頂點；16個三角形中有四個是正三角形（以藍色表示）和6組等腰三角形。四階十二面體除了上述等腰三角形的底之外，所有的邊皆等長，等腰三角形的底長約為該邊長之1.07倍，與正三角形十分接近，因此稱四階十二面體是一種擬詹森多面體。 四階十二面體具有四面體群（英语：Tetrahedral...

拿破仑定理是拿破仑发现的平面几何定理：“以任意三角形各边为边分别向外侧作正三角形，则它们的中心(三心)連線必构成一个正三角形。”該正三角形稱為拿破仑三角形。如果向内作三角形结论同样成立。 为外侧任意两个正三角形作外接圆，其两圆有2个交点，其中一个交点为中间三角形的顶点，设另外一个交点为 O {\displaystyle...

在幾何學中，小雙三斜三十二面體是一種星形均勻多面體，屬於星形多面體，由20個正三角形和12個五角星形組成，索引為U30，對偶多面體為小三角六边形二十面体，其外觀與雙三斜十二面體類似，差別在於雙三斜十二面體在小雙三斜三十二面體的三角形面處被替換成較深的凹陷，而小雙三斜三十二面體是平面的三角形面，並且與...

和其他反稜柱不同在於，正三角反棱柱在底面和側面皆為正三角形時是正多面體，即正八面體，而其它的正多角反棱柱只能算是一種半正多面體（或均勻多面體）。 當底面為正三角形時，側面為等腰三角形未必為正三角形時，此時就可以稱為正三角反棱柱。在施萊夫例符號中用s{2...

在幾何學中，扭棱立方體（英語：snub cube），又稱擬立方體（英語：cubus simus）是一種由38個面組成的阿基米德立體，由6個正方形和32個正三角形組成，共有60條邊和24個頂點。 扭棱立方體是一個手性多面體（英语：Chirality (mathematics)），也就是說，該多面體鏡射之後會...

edges）指的是對應棱的二面角為平角的邊。在這條件下，能允許互相共面的面有正三角形與正三角形（3+3）、正三角形與正方形（3+4）、正三角形與正五邊形（3+5）、正方形和兩個位於對側的正三角形（3+4+3）、正五邊形和兩個不相鄰的正三角形（3+5+3），也就是說，這些立體除了有正多邊形面外，也會存在上述組...

正三角形鑲嵌堆砌而成。 截半六階四面體堆砌由正八面體和正三角形鑲嵌堆砌而成，其中正三角形鑲嵌在此處以無限面體的形式存在，其頂點皆位於極限球（英语：Horosphere）（雙曲三維極限圓（英语：Horocycle））上。在這個幾何結構中，每個頂點都是六個正八面體和二個正三角形...

正三角形二面體是指由兩個正三角形背對背貼合所形成的幾何體，由於其組成面皆為正多邊形，且所有邊等長、所有角等角，因此可以視為一種退化的正多面體，其在施萊夫利符號中以{3,2}表示，代表由2個施萊夫利符號表示為{3}的正三角形組成。 做為一個球面鑲嵌，球面的正三角形...

在幾何學中，截半截角正方形鑲嵌是一種平面密鋪，屬於複合正多邊形密鋪，是一種由三種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖，該鑲嵌圖是由正方形、正三角形和正十二邊形組成。 截半截角正方形鑲嵌有兩種頂點，其中一種頂點位於正十二邊形周圍，由兩個三角形和正方形和十二邊形構成，另一種在正方形周圍，僅由三角形和兩個十二邊形構成。...

三角化四面體可以看做是在正四面體每個面上加上錐高為 6 15 {\displaystyle {\frac {\sqrt {6}}{15}}} 倍邊長的三角錐後所形成的形狀，可以視為正三角形三邊各加一個等腰三角形拼成的正六邊形在立體幾何中的推廣。 三角化四面體的面由12個全等的等腰三角形組成，三角形的邊長比為3:3:5。 組成三角化四面體的等腰三角形，其頂角為...

在幾何學中，五角化截半二十面體是一種凸多面體，屬於康威多面體，有80個三角面，120個邊和42個頂點。乍看之下像是由正三角形組成，但實際上正三角形面只有二十个，其余的60个三角形面都是由等腰三角形所組成 這是一種康威多面體，其對偶是截角菱形三十面體 John H. Conway, Heidi Burgiel...

dron）是取自大寫的希臘字母δ：Δ，這個字母的形狀為三角形，來表示這類多面體面皆為三角形的特性。若多面體不但每個面都是三角形，而且每个三角形皆為正三角形，則稱之為正三角面多面體。正三角面多面體有無限多種，根據握手引理（英语：Handshaking lemma），正三角面多面體皆具有偶數個面。在無限...

在幾何學中，六角化截角三角形鑲嵌是一種平面密鋪，由正三角形和正六邊形組成。該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪，是一種不均勻半正鑲嵌圖，並且是Krötenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖之一。 六角化截角三角形鑲嵌表示一個截去所有頂點的三角形鑲嵌，將截完頂點後的六邊形面從重心分割出六個正三角形...

小二十面化截半二十面體共由52個面、120條邊和60個頂點組成。在其52個面中，有20個正三角形面、12個正五角星面和20個正六邊形面。在其60個頂點中，每個頂點都是2個正六邊形面、1個正三角形面和1個正五角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正五角星、正六邊形、正三角形和正六邊形的順序排列，在頂點圖中可以用(5/2.6...

在幾何學中，四角化截半立方體是一種凸多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上正三角形面只有八个，其余的24个三角形面都是由等腰三角形所組成。 這是一種康威多面體，其對偶是截角菱形十二面體 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The...