正二十面體是一種正多面體,由20個正三角形組成。同時,它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种凸正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點,其對偶是正十二面體。它的頂點佈局(英语:Vertex_configuration)為3.3.3.3.3或35,在施萊夫利符號中可用{3...
19 KB (2,072 words) - 09:55, 16 September 2023
正三角形的面就得到了20個正六邊形;同時把正二十面體的所有12個頂點削去,則每個頂點由上述三等分點形成的正五邊形代替。這就形成了截角二十面體。由於正二十面體有20個正三角形的面,30條棱。每條棱做三等分則有2個分割點,由此削去正二十面體所有12個頂點後得到的截角二十面體有60個頂點。 截角二十面體...
39 KB (3,193 words) - 01:06, 26 May 2024
在抽象幾何學中,二十面體半形是一種抽象正多面體,由一半數量的正二十面體面構成。二十面體半形可被視為是一種射影多面體(英语:projective polyhedron),可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌。 二十面體半形是一種抽象正多面體(英语:Abstract regular polytope),共由10個面...
18 KB (1,710 words) - 06:09, 5 October 2023
和 H2的考克斯特平面。 有八種均勻的星形多面體以及2種複合多面體與截半二十面體有著相同的頂點排佈: 截半二十面體是正二十面體經過截半變換後的結果,其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有: 正十二面體 正二十面體 Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical...
9 KB (797 words) - 10:31, 15 November 2023
即黄金分割率 大斜方截半二十面體又稱為截角截半二十面體,是正二十面體截半後再經過特殊的截角變換後的結果,其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有: 在圖論的數學領域中,與大斜方截半二十面體相關的圖為大斜方截半二十面體圖又稱為截角截半二十面體圖,是大斜方截半二十面體...
13 KB (1,211 words) - 03:43, 23 November 2022
二十面体具有與正二十面體相同數量的三角形和與正十二面體相同數量的五邊形,且正方形恰好等於正二十面體或正十二面體邊的數量。 小斜方截半二十面體與小星形截角十二面體、六複合五角星柱(英语:Compound of six pentagrammic prisms)以及十二複合五角星柱(英语:Compound...
18 KB (1,495 words) - 14:59, 6 November 2023
十二面體不僅可以由正十二面體扭棱而成,同時也可以用正二十面體扭棱而成,因此稱其為扭棱十二・二十面體(snub icosidodecahedron)或扭棱截十二面體。其兩種手性鏡像中,左旋稱為laevo、右旋稱為dextro。 扭棱十二面體是一種阿基米德立體,為正十二面體(或正二十面體)透過扭稜變換後的結果,在施萊夫利符號中可以用...
27 KB (1,923 words) - 04:06, 28 November 2023
在幾何學中,複合十二面體二十面體(英語:Compound of dodecahedron and icosahedron)是一種凹多面體,屬於星形多面體,結構為正二十面體和正十二面體的複合體。這可以被看作是多面體的星狀複合物。 它可以被看作是一個正二十面體與正十二面體的複合體。并且是四種由正多面體組成的星形正多面體之一,對偶多面體亦然。...
3 KB (114 words) - 06:40, 17 February 2024
在幾何學中,第八星形二十面體是一種星形二十面體,即正二十面體的星形化體,為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第八種立體,其外觀看起來像是移除了楔形邊的大二十面體、或向內凹陷的小星形十二面體,在杜瓦記號中,這個立體可以用Fg2來表示。第八星形二十面體的第八是溫尼爾在其著作《多面體模型(維基數據所列...
10 KB (756 words) - 07:17, 26 December 2022
十二面體之稜上,並涵蓋了一個正二十面體的星狀核。 凹五角錐十二面體的凸包是正十二面體,因此其頂點坐標與正十二面體相同: (±1, ±1, ±1) (0, ±1/ϕ, ±ϕ) (±1/ϕ, ±ϕ, 0) (±ϕ, 0, ±1/ϕ) 其中ϕ = 1 + √5/2為黃金比例。 凹五角錐十二面體...
12 KB (877 words) - 06:18, 27 April 2024
在幾何學中,二十面體(icosahedron)是指具有二十個面的多面體。在三維歐幾里得空間中有兩種二十面體是正多面體,分別為凸正二十面體和大二十面體。除此之外,亦有許多二十面體是等面或等角的,例如十方偏方面體(等面),也有的二十面體所有的面都是正多邊形,例如正十八角柱、九角反稜柱、正三角台塔反角柱、同相(英语:Elongated...
23 KB (2,372 words) - 03:37, 15 January 2024
在幾何學中,二複合二十面體是指由2個正二十面體複合而成的複合多面體。這種立體具備八面體群對稱性。 二複合二十面體可以視作一種完全扭稜(holosnub)的立體,就類似正四面體可以扭稜成結構等價於正二十面體的扭稜四面體一般。作為一個完全扭稜立體的二複合二十面體在施萊夫利符號中可以用β{3...
7 KB (651 words) - 07:28, 26 December 2022
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體,它共有20个顶点、30条棱、160条对角线,被施莱夫利符号{5,3}所表示,与正二十面体互成对偶。它是一种只具有正四面体对称性(英语:tetrahedral symmetry)的五角十二面体的特殊形式,五角十二面体的另一种特殊形式是具有正八面体对称性(英语:Octahedral...
19 KB (1,587 words) - 05:14, 19 September 2024
第四星形二十面體是正二十面體的一種星形化體,為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第四種立體,外觀看起來像是僅有框架的正十二面體,由30個雙錐體組成。這個立體最早由哈里·惠勒(英语:A._Harry_Wheeler)發現,並認為這個立體是一個離散的結構。 第四星形二十面體最早出現在哈里·惠勒(英语:A...
9 KB (506 words) - 07:17, 26 December 2022
下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體,其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個,分別為a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九種二十面體...
21 KB (400 words) - 11:49, 27 December 2023
截角二十面體是正二十面體經過截半變換後的結果,其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有: 截角二十面體可以獨立填滿雙曲仿緊三維空間,這種由幾何結構稱為截角十二面體堆砌。 正十二面體 Williams, Robert. The Geometrical Foundation...
8 KB (749 words) - 03:45, 23 November 2022
十二面體。 小三角六邊形二十面體由20個面、60條邊和32個頂點組成,每個面都是等邊六邊形,但不是正六邊形,每個六邊形彼此互相相交,其共存在兩種頂角,分別為5個六邊形的公共頂點和3個六邊形的公共頂點 作為一個星形多面體,其具有正二十面體的星狀核和五角化十二面體的凸包。...
9 KB (899 words) - 07:47, 6 December 2023
在幾何學中,邊收縮二十面體是一種凸多面體,是指將正二十面體的其中1條邊作邊收縮變換後所產生的多面體,由18個三角形面、27條邊和11個頂點構成,擁有四階的C2v循環群對稱性,屬於三角面多面體,是十八面體中的一個特例。 雖然邊收縮二十面體的面分布得很均勻,但不具有球體的對稱性。一般来说,面...
3 KB (379 words) - 10:18, 12 November 2023
將正二十面體的原有的面延伸成無窮平面,並由其向外延伸的相交點構成的立體稱為正二十面體的星形化體,或簡稱為星形二十面體。書籍《五十九種二十面體》為正二十面體的星形化體提供了一個系統性的規則,並根據其規則給予了一套表示系統,稱為杜瓦表示法。其列舉了正二十面體向外延伸後有可能相交出的面,稱為星形二十面體...
17 KB (1,888 words) - 03:40, 12 January 2024
面體來構造。 若將十複合正四面體視為1個星形二十面體,則這個立體由20個六角星面組成,而這些六角星面可以對應到星形二十面體的胞,在杜瓦記號中可以用Ef1表示。 除了正二十面體形式的十複合正四面體外,另有一些其他具備一定對稱性的10個正四面體之複合體。 第二星形二十面體可以看做是從十複合正...
9 KB (727 words) - 07:52, 6 December 2023
在拓樸學中,小複雜斜方截半二十面體與大複雜斜方截半二十面體拓樸同構。小複雜斜方截半二十面體可以透過將五角星面替換成五邊形面拓樸變形而得。大複雜斜方截半二十面體的外觀與大雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體可以經由大二十面體透過與正二十面體變換成小斜方截半二十面体...
8 KB (612 words) - 22:39, 7 February 2024
)撰寫的數學書籍《五十九種二十面體》中描述了一些正二十面體的星形化體。目前已知共有五十餘種正二十面體,其中,書籍《五十九種二十面體》就列出了59種。大部分的星形二十面體都尚未命名,文獻中一般都以書籍《五十九種二十面體》給出的索引稱呼,如第二星形二十面體。有賦予名稱的星形二十面體通常是因為涵蓋在其他研究中的星形二十面體...
10 KB (599 words) - 11:15, 20 November 2023
在幾何學中,三角化二十面體(英語:Triakis icosahedron 或 kisicosahedron)是指經過三角化變換的正二十面體,換句話說,三角化二十面體是將正二十面體的每個三角形面替換為三角錐後所形成的立體。當三角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時,則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體,為截角十二面...
15 KB (1,438 words) - 04:29, 14 January 2024
在幾何學中,十二面體是指由十二個面組成的多面體,而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、扭稜鍥形體、十一角錐、十角柱。 在許多情況下,常用「十二面體」一詞來代表正十二面體。 在所有凸十二面體中,包含鏡射像共有6...
23 KB (2,278 words) - 04:03, 11 December 2023
在幾何學中,斜方二十面體是一種星形均勻多面體,由30個正方形和20個正六邊形組成,是一種無法直接由施萊夫利符號或考克斯特記號表示的均勻多面體。 斜方二十面體的外觀與斜方截半大十二面體移除正五邊形和正五角星(或稱正5/2角形)的結果十分類似。實際上要從斜方截半大十二面體透過移除正五邊形和正五角星面構成一個斜方二...
9 KB (795 words) - 07:29, 28 February 2023
在幾何學中,第九星形二十面體是一種星形二十面體,即正二十面體的星形化體,為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第九種立體,其外觀為12個向外突出的五角錐狀尖刺。雖然稱為二十面體,但其外觀為由20組3個分離的鳶形構成。有兩種均勻多面體的對偶多面體外觀與第九星形二十面體相同,分別為大三角六邊形二十面體(大雙三斜三十二面體...
17 KB (1,323 words) - 11:46, 6 December 2023
第六星形二十面體是正二十面體的一種星形化體,為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第六種立體,外觀看起來像是部分面凹陷的正十二面體,並且每個凹陷處都有一個五角錐狀尖刺向外突出。 第六星形二十面體由十對平行的面組成,每個面皆會互相遮蔽,而每個面露在外面的部份有3個鳶形和3個凹五邊形。若將每個可見部分...
9 KB (583 words) - 04:37, 22 January 2023
在幾何學中,十面體是指由10個面組成的多面體。在拓樸學中,有32300種不同的十面體,許多對稱性高的十面體通常會有五個對稱軸。在幾何學上,沒有任何十面體是正十面體,也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等、每個角相等的正十面體,但在抽象理論中,存在一種正十面體,半二十面體,其由十...
10 KB (1,009 words) - 09:51, 20 November 2023
十八面體一詞通常會指邊收縮二十面體,其為一種由18個面構成並具備C2v對稱性的立體,其構成方式是將正二十面體的其中一條邊收縮掉。這個立體是十八面體硼烷離子([B11H11]2−)的分子結構。 所有十八面體中一共有107,854,282,197,058個拓撲不同構的凸十八面體...
13 KB (1,413 words) - 03:45, 15 January 2024
正二十面體欠側錐可以指任何從正二十面體移除側錐的立體: 正二十面體欠一側錐 正二十面體欠二側錐:可以分成欠對側的側錐及欠鄰側的側錐 正二十面體欠對二側錐 正二十面體欠鄰二側錐(英语:Metabidiminished icosahedron) 正二十面體欠三側錐(英语:Tridiminished icosahedron)...
393 bytes (69 words) - 09:03, 10 January 2024
在幾何學中,四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體(kisrhombic triacontahedron)或六角化二十面體(hexakis icosahedron)是具有120個面的卡塔蘭立體,並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形,也就是說它每個面都全等,但組成面...
12 KB (1,491 words) - 06:45, 28 November 2023