正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點、6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ，其體積為立方體體積的 1...

在幾何學中，截角四面體是一種半正八面體，13種阿基米德立體之一，共有8個面、18個邊和12個頂點，是三角化四面體的對偶多面體，可由四面體經過適當的截角，截去四面體的四個頂點所產生的多面體。 若進行更深的截角，甚至截到了中點，則稱為截半四面體，然而此種多面體與正八面體是等價的。 由於截角四面體...

正十二面體為十複合正四面體的凸包。 十複合正四面體可以視為是五複合正四面體和其手性鏡像的組合。另一方面，十複合正四面體的10個正四面體，亦可以兩兩分成一組，每組為二複合四面體。換句話說這個立體也可以視為是5個二複合四面體的複合體。由於十複合正四面體具備此特性，因此十複合正四面體...

在幾何學中，十四面體是指由十四個面組成的多面體，而每個面都是正多邊形的十四面體有時稱為半正十四面體。 半正十四面體並不唯一，不像半正五面體、半正七面體只有一個，半正十四面體有四個，分別是截半立方體、截角立方體、截角八面體和正十二角柱。除了半正十四面體之外，十四面體可以是十三角錐、雙七角錐、七方偏方面體、正...

在幾何學中，五複合正四面體是一種由五個正四面體組合成的幾何圖形，屬於星形二十面體，也是唯一五種正複合體之一，其索引編號為UC5。溫尼爾在他的書中列出了許多星形多面體模型，其中也收錄了五複合正四面體，並將之給予編號W24。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為...

在幾何學中，無限階四面體堆砌是一種位於雙曲三維非緊空間的雙曲正堆砌，由正四面體組成，每個稜都是無限多個正四面體的公共稜，也因此使這個圖形無法存於一般的三維空間中。這個圖形每一個面都可以做為整個圖形的鏡射面。 無限階四面體堆砌每個頂點都是無限多個正四面體的公共頂點，因此在施萊夫利符號中可以用{3,3...

四面體是由四個三角形面組成的多面體，每两个三角形都有一个共同的边，每三个三角形都有一个共同的顶点。四面體也可以視為由四個三角形合成的角錐，底面為三角形，可以任一面為底，因此又稱為三角錐或三稜錐。所有四面体皆由四个顶点、六条棱和四个面組成，是所有凸多面体中最简单的。四面體包括正四面體...

皮特里四面體是正四面體的皮特里對偶。在拓樸學上，這個結構與立方體半形同構，並可以視為立方體半形的一種具象化方式。相對的立方體半形的皮特里對偶為正四面體，這意味著其皮特里多邊形可以與半立方體（此例對應正四面體）的面對應。也就是說，立方體半形和正四面體互為皮特里對偶。 皮特里四面體...

在幾何學中，三角化四面體（英語：triakis tetrahedron或kistetrahedron）是一種卡塔蘭多面體，其為截角正四面體的對偶多面體。 在礦物學中，這種形狀又稱為三四面體（英語：tristetrahedron）。 三角化四面體是一種卡塔蘭立體，由12個面、18條邊和8個頂點組成，...

在幾何學中，星形八面體又被稱為二複合四面體，是一種凹多面體，屬於星形多面體，外觀看起來像兩个正四面體卡在一起。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體，由兩個正四面體構成，由於正四面體屬於自身對偶多面體，因此組合成的星形八面體的對偶多面體也是自己。 正八面體的星形僅有一種，即是上述由兩個正四面體...

在雙曲幾何學中，截半六階四面體堆砌是一種完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構，是三維雙曲空間半正堆砌的一種，由正八面體和正三角形鑲嵌堆砌而成。 截半六階四面體堆砌由正八面體和正三角形鑲嵌堆砌而成，其中正三角形鑲嵌在此處以無限面體的形式存在，其頂點皆位於極限球（英语：Horosphere）（雙曲三維極限圓（...

在幾何學中，扭棱四面體是指正四面體經過扭棱變換後所形成的多面體。其拓樸結構與正二十面體等價。一般會將這種立體的面分為3組，一組是原始四面體的面，另一組是來自原像之頂點圖的面，另一組是扭棱變換過程中所形成的面。若兩組面構成的三角形不全等，其結果立體將會變成一個外觀與正二十面體非常相似，但不相同的立體，因此又稱偽正...

2]的二面體群對稱，階數為12。 亦有其他的複合體，例如，從五複合正四面體和十複合正四面體僅取出2個正四面體的立體圖形： 康迪和羅列特的二複合正四面體的結構是五複合正四面體的其中2個正四面體的組合。 其頂點座標為正十二面體的一部份。第一個正四面體頂點座標為： ( 1 , 1 , 1 ) {\displaystyle...

在幾何學中，七階四面體堆砌是一種位於雙曲三維非緊空間的雙曲正堆砌，由正四面體組成，在施萊夫利符號中用{3,3,7}來表示，考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示 。每個稜都是七個正四面體的公共稜。 由於正四面體不能堆滿三維空間，讓稜成為五個正四面體...

正四面体烷（英語：Tetrahedrane）的结构类似一个正四面体，其四个顶点为4个碳，并两两以碳碳单键连接，剩余的键每个碳连接一个氢。此化合物並未曾被合成。正四面体烷分子存在张力及弯曲键。1978年，Günther Maier製備了穩定的正四面体烷的四叔丁基取代物。這些取代基都非常庞大，完全包圍了...

在幾何學中，二十四面體是指有24個面的多面體，在二十四面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十四面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十四面體，例如三側錐正十二面體（英语：Triaugmented dodecahedron）和五角錐球狀屋頂，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的二十四面體...

四面體的公共頂點，位於三角化截角四面體之三角化結構的頂角上，頂點圖為正四面體；另一種為6個三角化截角四面體的公共頂點，位於三角化結構的底角上，頂點圖為三方偏方面體。 三角化截角四面體堆砌由三角化截角四面體獨立堆砌而成，因此其組成胞為三角化截角四面體。這種立體可以透過在截角四面體的每個三角形面上各疊上三角錐構成。...

在幾何學中，鳶形二十四面體（亦稱為四角化二十四面體或梯形二十四面體）是一種卡塔蘭立體，由24個鳶形組成，其對偶多面體為小斜方截半立方体。 鳶形二十四面體由24個面、48條邊、26個頂點組成，其中24個面為24個全等的鳶形、48條邊中有24條等長的長邊和24條等長的短邊、26個頂點中有8個頂點是3個鳶...

正八面体是“截半正四面体”。在这里，正四面体与正八面体之间的关系就像立方体、正八面体与截半立方体；正十二面体、正二十面体与截半正十二面体一样。 除此以外，我们知道正二十面体还是“扭棱正四面体”，因此，正八面体与其也应该有关系。事实上，我们能够利用黄金分割从正八面体的棱上得到正...

四面體可以指： 四面體，只有四個面的多面體 四面體 (期刊)（Tetrahedron），登載有關有機化學的原創研究論文的期刊。 四面体通讯，收集各種有機化學領域的原創研究論文的國際周刊。 某些情況下四面體會直接表示正四面體，如討論正多面體時。...

honeycomb），其由截角四面體和正四面體兩種立體共同交錯堆砌填滿空間。這種幾何結構的每個截角四面體周圍都相鄰了4個正四面體，位於截角四面體的三角形面之位置；每個正四面體周圍亦有相鄰了4個截角四面體，而三角化截角四面體可以視為截角四面體與正四面體從幾何中心的分割組成的立體，而每個正四面體...

正四面體組合而成。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼（英语：Norman Johnson (mathematician)）（Norman Johnson）命名並給予描述。 若不考慮每個面皆為正三角形，只考慮基底為正三角形時，則有可能為廣義的半正多面體的對偶，正三角柱的對偶，此時能使用施萊夫例符號表示，計為{...

在幾何學中，五角二十四面體是一種卡塔蘭多面體，由24個全等的不等邊五邊形組成，其對偶多面體為扭棱立方體，共有24個面、60個邊和38個頂點。 在礦物學中，這種形狀又稱為五角三八面體、螺旋二十四面體（gyroid）、五角偏方三八面體或偏菱五角二十四面體，部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如赤銅礦——化...

四面體頂點的部分在此立體中則為六邊形。 一些化學物質的晶格之原子排列方式能構成截角三角化四面體。 截六階角三角化四面體可以透過截去三角化四面體的6個六階頂點（六面角）來構造，這個動作建立了4個正六邊形，並留下12個鏡像對稱的五邊形。 拓撲結構類似的等邊多面體可以通過使用12個正...

在幾何學中，截角星形八面體，又稱為二複合截角四面體（英語：Compound of two truncated tetrahedra）或截角二複合正四面體，是一種凹多面體，屬於星形多面體， 也是一中半正多面體的均勻複合體，外觀看起來像兩個截角四面體卡在一起，或是截去頂點的星形八面體。從其考克斯特記號...

正钒酸钠是化學式為Na3VO4的無機化合物，含有正四面體的正钒酸根離子VO43−.。正钒酸钠是蛋白酪氨酸磷酸酶、鹼性磷酸酶及許多ATP酶的酶抑制劑，其原理類似磷酸鹽，VO43-離子會和大部份蛋白酪氨酸磷酸酶的活性部位形成可逆的鍵結。 在分子生物學中進行蛋白質組學用到的緩衝溶液中常會加入正钒酸钠，其目的是為了抑制细胞裂解物（英语：cell...

側台塔截角四面體（Augmented truncated tetrahedron）是詹森多面體中的基本立體之一（J65）。它可以通过把 正三角台塔(J3) 和 截角四面体的各自一个六边形面结合起来得到。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼（英语：Norman Johnson (mathematician)）命名並予以觀察描述。...

{5}})a^{3}\approx 2.18169499a^{3}.} A102208 後者約為正四面體的F=20倍，因為20面體以外接球球心為中心可以切割出20個四面體，每個四面體的體積是底面積 √3a2/4乘上高ri再乘三分之一。 正二十面體佔其外接球體的體積填充率是： f = V / ( 4 π r u 3 /...

以流動的。此外，在鹼性條件下，會出現H2SiO42−。大部分矽酸鹽都是不可溶解的。 矽酸鹽礦物的特徵是它們的正四面體結構，有時這些正四面體以錬狀、雙鍊狀、片狀、三維架狀方式連結起來。按正四面體聚合的程度，矽酸鹽再細分為：島狀矽酸鹽類、環狀矽酸鹽類等。 在地質學和天文學上，矽酸鹽指一種由矽和氧組成的岩...

digram）和Wythoff符号（英语：Wythoff symbol）。此外，由于其对偶正八面体也可被看作是正三反棱柱，立方体也可被看作是正三反棱柱的对偶，即正三偏方面体。 將立方體的其中四個頂點相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的 2 {\displaystyle {\sqrt...

恰薩爾十四面體是一種不存在對角線的流形多面體結構。也就是說，對恰薩爾十四面體的所有頂點而言，任意兩個頂點間皆有一條邊連接，因此這個多面體不存在任何不在邊界上且連接兩個頂點的線段。這種性質目前已知僅有正四面體和恰薩爾十四面體擁有。這種性質在圖論中稱為完全圖，也就是說恰薩爾十四面體可以對應到七個頂點的完全圖。...