計算物理學（英語：Computational physics）是研究如何使用數值方法分析可以量化的物理学問題的学科。 历史上，计算物理学是计算机的第一项应用；目前计算物理学被视为计算科学的分支。 计算物理有时也被视为理论物理的分支学科或子问题，但也有人认为计算物理与理论物理与实验物理联系紧密，又相对独立，是物理学第三大分支。...

物理學、生物學、醫藥學等等。對於很多其它科學領域，通過發展關於控制與操縱原子、分子與光的方法，或通過精確測量與分析它們的物理性質，或通過發展出新方法來製成具有某種特定性質的光，原子分子与光物理学扮演著賦能的角色。 原子物理學研究原子的結構與物理性質。原子物理學...

演对称性在宇宙学中显然有个问题：为什么宇宙初始状态熵会很低？这样看来，若时间反演对称性根据未来宇宙观测依然可行，那就会引出一个超出现在物理知识的问题——宇宙初始条件问题。 一个物体从一个黑洞外部穿过它的事件视界，然后会很快陷入它的中心区域，也就是我们物理学...

在数学的一个分支——泛函分析中， 博雷尔函数演算是一种函数演算 。例如，将平方函数 s ↦ s 2 {\displaystyle s\mapsto s^{2}} 作用到算子 T {\displaystyle T} 上会得到算子 T 2 {\displaystyle T^{2}} 。而适用于更大范围的函数的函数演算...

怪，不太重视严格的数学论证，善以直觉进行论述和演算，在数学和工程上做出了众多原创性成就。他通过数年时间自学微积分和麦克斯韦的《电磁通论（英语：A Treatise on Electricity and Magnetism）》，创立向量分析学，并将电磁学中最著名的麦克斯韦方程组改写为今天人们所熟知的形式。...

概率论，统计中一个分布的标准差 化学中的一种共价键（σ键） 关系代数中的选择算子 力学中的应力 电导率（电阻率的倒数） 面积密度 不确定性 τ（小写）代表 一个时间区间 指数衰减的量的平均寿命 力学中的力矩 τ子，粒子物理学中的一种基本粒子 自发发射过程的寿命 RC电路的时间常数 相对论中的原時 黄金分割率1...

在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、實質蘊涵或蕴涵算子是一种二元的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式： 若A，則B。 这裡的A和B是陈述变量（可以被语言中任何有意义的可表示的句子所替代）。在这种形式的陈述中，第一项这裡的A，叫做前件；第二项这裡的B，叫做后件。 这个算子...

物理和工程中，特别是电磁场、引力场和流体流动的描述中。 向量分析由约西亚·吉布斯和奧利弗·黑維塞於19世纪末从四元數分析发展而来，大多数符号和术语由吉布斯和愛德華·比德韋爾·威爾遜（英语：Edwin Bidwell Wilson）在《向量分析》（1901）中提出。向量演算...

积分变换/算子演算 45: 积分方程 46: 泛函分析 47: 算子理论 49: 变分法与最优控制/最优化 51: 几何学 52: 凸几何与离散几何 53: 微分几何 54: 一般拓扑学 55: 代数拓扑 57: 流形与胞腔复形 58: 大范围分析与流形上的分析 60 概率论与随机过程 62 统计学 65...

大写Λ用於： 粒子物理学上，Λ重子的符号 宇宙学及物理學上，愛因斯坦宇宙學常數的符号 古希腊城邦斯巴达的象征 小写λ用於： 物理上的波长符号 放射学的衰变常数 线性代数中的特征值 lambda 噬菌体 λ演算 在美式标音系统中用作代表浊边塞擦音（即国际音标的[d͡ɮ]）...

投影值测度用于表达谱理论中的结果，例如自伴算子的谱定理，在这种情况下 PVM 有时被称为谱测度。自伴算子的博雷尔函数演算是通过关于 PVM 的积分构造的。在量子力学中，PVM 提供了投影测量的数学表述，它们可推广为正算子值测度（POVM），正如混合態或密度矩阵推广了純態的概念一样。...

Yang，1922年10月1日—），男，安徽合肥人，中国理论物理学家，研究領域有统计力学、粒子物理学。他曾于抗日戰爭時期西南聯合大學念本科、碩士，后赴美念博士。他與同是華裔物理學家的李政道於1956年共同提出宇稱不守恆理論，因而获得1957年諾貝爾物理學獎，成为最早华人諾獎得主之一，他也是目前两位获得过诺贝尔物理学奖的中國公民之一。...

物理学家仍然在经典物理学的框架内思考量子理论，所基于的数学结构也是完全相同的。其中具有代表性的例子是玻尔-索末菲量子化条件。这一原理完全建构于经典框架中的相空间。 1900年，马克斯·普朗克提出描述黑体辐射的普朗克公式。普朗克对于黑体的描述规避了经典物理学...

电气工程师奧利弗·黑維塞第一次提出了一个类似的计划，虽然没有使用拉普拉斯变换；以及由此产生的演算被誉为黑維塞演算。 应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示，对于分析系...

分子電子躍遷和分子中電子雲的結構及化學鍵的狀態有關。若分子光譜中有吸收許多在長波長可見光範圍的能量，分子會有顏色，像很多有機染料都屬於這一類。 分子是化學的基礎概念，大部份有有關分子結構及功能的資訊都要透過化學研究才能得到。分子結構決定了化學反應的特性。 分子的結構及性質都是被分子物理學中研究的物理...

得到的一个新的态向量。 在量子力学中，特别是在原子物理和分子物理中，在Hartree-Fock理论下，原子轨域和分子轨域可以定义为Fock算子的特征向量。相应的特征值通过Koopmans定理可以解释为电离势能。在这个情况下，特征向量一词可以用于更广泛的意义，因为Fock算子...

学基础、形式逻辑的理论。 經典邏輯被特征化为下面一些性质： 同一律 排中律 无矛盾律 蕴含的单调性和蕴含的幂等性（分别就是结构规则中弱化规则和紧缩规则） 合取的交换律 （就是结构规则中交换规则） 德·摩根对偶律：所有逻辑算子都对偶于另一个。 在经典逻辑中，从矛盾中可以推导出任何东西；这叫做爆炸原理...

{\displaystyle k} -向量，这也是反对称的。事实上，这个映射是定义在 V k {\displaystyle V^{k}} 上的“最一般”的反对称算子：给定任何其它反对称算子 f : V k → X {\displaystyle f:V^{k}\rightarrow X} ，存在一个唯一的线性映射 φ : ∧...

theory）是应用数学、電子學和计算机科学的一个分支，涉及信息的量化、存储和通信等。信息论是由克劳德·香农发展，用来找出信号处理与通信操作的基本限制，如数据压缩、可靠的存储和数据传输等。自创立以来，它已拓展应用到许多其他领域，包括统计推断、自然语言处理、密码学、神经生物学、进化论和分子编码的功能、生态学的模式选择、热物理...

图灵论题认为“任何在算法上可计算的问题同样可由图灵机计算”。 20世纪上半叶，对可计算性进行公式化表示的尝试有： 美国数学家阿隆佐·邱奇创建了称为λ演算的方法来定义函数。 英国数学家阿兰·图灵创建了可对输入进行运算的理论机器模型，现在被称为通用图灵机。 邱奇以及数学家斯蒂芬·科尔·克莱尼和逻辑学家J...

卡诺的研究主要在数学分析和几何学方面。1797年发表了《论无穷小演算的亚物理学》一文，为论证无穷小演算结果的正确性做出了尝试。他对数学分析论据的各种方法，如穷竭法、不可分量法、极限法的技巧选择及其对拉格朗日解析函数论的评价，在某种程度上为19世纪初数学分析的改革奠定了基础。 卡诺对射影几何学...

LOOP语言的设计使其仅计算原始递归函数。 所有这些都计算总可计算函数的正确子集，因为总的总可计算函数集不可计算。 同样，由于这些语言的所有功能都是合计的，因此与图灵机相比，用于递归可枚举集合的算法无法用这些语言编写。 尽管无类型λ演算是图灵完备的，但简单类型λ演算不是。 XML，HTML，JSON，和YAML不符合图...

\\x_{_{N-1}}\end{bmatrix}}} 圆周卷积最经常出现的快速傅里叶变换的实现算法比如雷德演算法之中。 各种卷积算子都满足下列性质： 交换律 f ∗ g = g ∗ f {\displaystyle f*g=g*f\,} 结合律 f ∗ ( g ∗ h...

在对微积分的正式研究中，卡瓦列里提出的無窮小量，與當時在歐洲發展起來的有限差分演算連繫到了一起。皮埃爾·德·費馬声称他借用了丢番图的成就，引入了“准等式”（adequality）概念，表示兩個項在除卻一個無窮小誤差項下等同。而把無窮小量與有限差分演算連繫起來的工作，是由約翰·沃利斯、伊薩克·巴羅和詹姆斯·格雷果里...

學》裡面被明白表示過。 另外相抗衡的觀點是背景獨立是基礎性質，而量子力學需要被一般化，改寫成一個沒有預設特定時間的理論。這樣的幾何觀點在米斯納（Charles W. Misner）、約翰·惠勒與基普·索恩三人合寫的經典著作《引力論》中詳述過。 理論物理...

计算机科学中的程序语言学、语义学的研究从模型论衍生而来，而程序验证中的模型检测则从模型论衍生而来。 柯里－霍华德同构给出了“证明”和“程序”的等价性，这一结果与证明论有关，直觉主义逻辑和线性逻辑在此起了很大作用。λ演算和组合子逻辑的演算属于理想的程序语言。...

密碼學演算法與系統設計者不但要留意密碼學歷史，而且必須考慮到未來發展。例如，持續增加計算機處理速度會增進蛮力攻击的速度。量子計算的潛在效應已經是部份密碼學家的焦點。 現代密碼學大致可被區分為數個領域。對稱金鑰密碼學指的是傳送方與接收方都擁有相同的金鑰。直到1976年這都還是唯一的公開加密法。...

{L}}'}{\partial p_{i}}}\,.} 拉格朗日方程的坐标表述以及动量表述中所包含的系统动力学信息是相同的。当需要考虑到系统的动量以及角动量时，方程的动量表述形式将可以简化演算过程。 与拉格朗日力学中必须全部使用坐标或是全部使用动量的情况不同，在哈密顿力学中，哈密顿方程将坐标与动量放在了对等的地位。对于一个哈密顿量为...

数学在许多领域都有应用，包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純粹數學，就是數學...

，这种系统中安全或保安（security）是最重要的。对于形式化方法的最佳形容是各种理论计算机科学基础种类的应用，特别是计算机逻辑演算，形式语言，自动机理论和形式语义学，此外还有类型系统、代数数据类型，以及软件和硬件规范和验证中的一些问题。 计算机系统结构，或者数字计算机组织，是一个计算机系统的概...

archonucleosynthesis、protonucleosynthesis或paleonucleosynthesis）是物理宇宙學敘述宇宙在早期階段產生核的過程，產生的是最輕的氫的同位素H-1（氫-1，1H是有一個質子做為核）。大多數宇宙學家認為，原始的核合成發生在大爆炸後大約10秒到20分鐘的時間間隔內，同時根據計算，宇宙中大...